第四章 半导体的导电性.ppt

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1、第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性4.5.1 玻耳兹曼方程玻耳兹曼方程 半导体处半导体处热平衡状态（无外场作用、温热平衡状态（无外场作用、温度均匀度均匀）。据费米分布，能级）。据费米分布，能级E（k）被电子）被电子占据概率为：占据概率为：对非简并导体对非简并导体费米分布费米分布玻尔兹曼分布玻尔兹曼分布4.5 玻尔兹曼方程、电导率的统计理论玻尔兹曼方程、电导率的统计理论第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性用用 f f（k k,r r,t t）表处表处非平衡态时的分布函数非平衡态时的分布函数电子数的改变主要是由于电子数的改变主要是由于分布函数随时间的的分布函数随时间的的变化变化引起的

2、。引起的。两个原因引起分布函数变化：两个原因引起分布函数变化：外电场外电场 漂移变化漂移变化 散射散射 散射作用散射作用外外加加电电场场、存存在在温温度度梯梯度度，系系统统处处于于非非平平衡衡态态，电子分布函数就发生改变（用表示有别于电子分布函数就发生改变（用表示有别于f0）。）。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性漂移漂移散射散射n分布函数随时间的变化为：分布函数随时间的变化为：第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性讨论：讨论：1）稳定状态下，）稳定状态下，f不随时间变化，不随时间变化，f/t=0 所以：所以：玻耳兹曼方程玻耳兹曼方程求得非平衡态时分布函数满足的方程：求得非平衡态时

3、分布函数满足的方程：第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性2）没有温度梯度，）没有温度梯度，f不随不随r变化，则变化，则rf=0，则波耳兹曼方程为：则波耳兹曼方程为：第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性弛豫时间：弛豫时间：从非平衡态逐渐从非平衡态逐渐恢复到平衡态的时间恢复到平衡态的时间弛豫时间近似下稳态玻耳兹曼方程为：弛豫时间近似下稳态玻耳兹曼方程为：4.5.2驰豫时间近似驰豫时间近似玻耳兹曼方程是玻耳兹曼方程是微分积分方程微分积分方程，求解复杂。求解复杂。驰豫时间近似驰豫时间近似:将外场取消，由于散射作用，分布函数将外场取消，由于散射作用，分布函数f可逐步恢可逐步恢 复到平衡时的分

4、布函数复到平衡时的分布函数f0。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性4.5.3 弱电场近似下玻耳兹曼方程的解（自学）弱电场近似下玻耳兹曼方程的解（自学）4.5.4 球形等能面半导体的电导率（自学）球形等能面半导体的电导率（自学）第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性4.6.1 4.6.1 欧姆定律的偏离欧姆定律的偏离低场强下的欧姆定律：低场强下的欧姆定律：J J=|E E|材料一定，电导率材料一定，电导率是常数，与电场无关是常数，与电场无关 大小与大小与E E无关。无关。4.6 4.6 强电场下的效应、热载流子强电场下的效应、热载流子第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 E E

5、增增强强，10103 3V/cmV/cm，观观察察发发现现J J与与|E E|不不再再成成正正比比，偏离了欧姆定律偏离了欧姆定律J J=|E|E|。表明电导率不再是常数，随表明电导率不再是常数，随E E变化。变化。决决定定于于n n和和（但但发发现现电电场场增增强强到到接接近近10105 5V/cmV/cm时时，n n才才变变），所所以以，电电场场在在10103 310105 5V/cmV/cm范范围围内内与与欧欧姆姆定定律律的的偏偏离离，只只能能说说明明平平均均漂漂移移速速度度与与E E不不再成正比，再成正比，随随E E改变。改变。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性图给出锗和硅的平均

6、漂移速度图给出锗和硅的平均漂移速度与电场强度与电场强度|E|的关系。的关系。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性增加缓慢，增加缓慢，随随|E E|增加而降低增加而降低达到饱和，达到饱和，V Vd d不随不随|E E|变化变化线性区：线性区：与与|E E|无关无关第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 强电场下欧姆定律发生偏离的原因：强电场下欧姆定律发生偏离的原因：载载流流子子与与晶晶格格振振动动散散射射时时的的能能量量交交换换进行说明进行说明 无外加电场情况：无外加电场情况：载流子和晶格散射时，载流子和晶格散射时，吸收声子或发射声子，与晶格交换动量和能吸收声子或发射声子，与晶格交换动

7、量和能量，交换的净能量为零，量，交换的净能量为零，载流子的平均能量载流子的平均能量与晶格的相同与晶格的相同，两者处于，两者处于热平衡状态热平衡状态。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性 低低电电场场存存在在情情况况：载载流流子子从从电电场场中中获获得得能能量，但又经发射声子的形式将能量传给晶格。量，但又经发射声子的形式将能量传给晶格。载载流流子子发发射射的的声声子子数数多多于于吸吸收收的的声声子子数数。稳稳定定时时，单单位位时时间间载载流流子子从从电电场场中中获获得得的的能能量量同给予晶格的能量相同同给予晶格的能量相同。强场情况：强场情况：载流子从电场中获得的能量很载流子从电场中获得的能

8、量很多，载流子的多，载流子的平均能量比热平衡状态时大，因平均能量比热平衡状态时大，因而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。而载流子和晶格系统不再处于热平衡状态。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性用用有有效效温温度度T Te e来来描描写写与与晶晶格格系系统统不不处处于于热热平平衡衡状状态态的的温温度度，称称这这种种状状态态的的载载流流子子为为热载流子热载流子。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性假假定定取取为为强强场场下下迁迁移移率率，0为为低低场场迁迁移移率率，由由式得到式得到0为为低场强场载流子和晶格处于热平衡时，载流子和晶格处于热平衡时，Te=T，所以，所以=0，弱场下遵守

9、欧姆定律情况。弱场下遵守欧姆定律情况。热载流子的温度第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性电场进一步增强情况：电场进一步增强情况：电电场场不不是是很很强强时时，载载流流子子主主要要和和声声学学波波散射散射，迁移率有所降低。，迁移率有所降低。电场进一步增强，电场进一步增强，载流子能量高到可以和载流子能量高到可以和光学波子声子能量相比光学波子声子能量相比时，散射时可以发射光时，散射时可以发射光学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消学波声子，于是载流子获得的能量大部分又消失，因而失，因而平均漂移速度可以达到饱和。平均漂移速度可以达到饱和。电场再增强，可发生所谓击穿现象。电场再增强，可发生所谓击

10、穿现象。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性1963年年，发发现现在在n砷砷化化镓镓两两端端电电极极上上加加以以电电压压，当当半半导导体体内内电电场场超超过过3103V/cm时时，半半导导体体内内的的电电流流以以很很高高的的频频率率振振荡荡，振振荡荡频频率率约约为为0.476.5MHz，这个效应称为这个效应称为耿氏效应（耿氏效应（Gunn effectGunn effect）.第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性4.7.1 4.7.1 多能谷散射、体内负微分电导多能谷散射、体内负微分电导砷砷化化镓镓能能带带结结构构如如图图，导导带带最最低低能能谷谷1和和价价带带极极值值均均位位于于

11、布布里里渊渊区区中中心心k=0处处，在在111方方向向布布里里渊渊区区边边界界L处还有一个极值约高出处还有一个极值约高出0.29eV的能谷的能谷2，称为卫星谷。，称为卫星谷。耿氏效应与半导体的能带结构有关耿氏效应与半导体的能带结构有关第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性温度不太高、电场不太强时，电子大部分位于温度不太高、电场不太强时，电子大部分位于能谷能谷1 1。能谷能谷2 2的曲率比能谷的曲率比能谷1 1小，能谷小，能谷2 2的电子有效的电子有效质量较大（质量较大（m m1 1=0.067=0.067 m m0 0,m m2 2=0.55=0.55 m m0 0)1/mn*d2E/d2

12、k第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性由于能谷由于能谷2 2有效质量大，两能谷中电子迁移率不同有效质量大，两能谷中电子迁移率不同1=6000 8000cm2/(Vs),2=920cm2/(Vs)(与材料纯度有关与材料纯度有关)。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性描述观察结果描述观察结果：样品两端加电压，内部产生电场样品两端加电压，内部产生电场E。n型型砷砷化化镓镓中中电电子子的的平平均均漂漂移移速速度度，随随电电场场的的变变化化如如图图，在在|E|=31032104V/cm范范围围内内出出现现微微分分负负电电导导区区，迁迁移移率率 为为负负值值；当当|E|再再增增大大时时，平平均

13、漂移速趋于饱和值均漂移速趋于饱和值107cm/s。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性负负微微分分电电导导原原因因：当当电电场场很很弱弱时时，电电子子位位于于能能谷谷1，平平均均漂漂移移速速度度为为 1|E|；电电场场达达3 310103 3V/cmV/cm后后，能能谷谷1 1中中的的电电子子可可从从电电场场中中获获得得足足够够的的能能量量而而开开始始转转移移到到能能谷谷2 2中中，发发生生谷谷间间的散射，平均漂移速度的散射，平均漂移速度 2|E|=|E|第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性两两能能谷谷不不同同，进进入入能能谷谷2的的电电子子，有有效效质质量量mn*增大，增大，降低，降低，vd减小，从而产生负阻效应。减小，从而产生负阻效应。第四章第四章 半导体的导电性半导体的导电性习题：2、7、8、11、13、16、17