西南科技大学机械可靠性设计.ppt

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1、6.6.机械可靠性设计机械可靠性设计6.1 概述6.2 基本理论6.3 机械强度可靠性设计西南科技大学网络教育系列课程西南科技大学网络教育系列课程西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.1 可靠性学科的产生与发展概况阶段阶段阶段成果阶段成果第一阶段第一阶段(1943(194319581958午午)，又称为铅，又称为铅笔一纸阶段笔一纸阶段研研究究认认为为，产产品品故故障障的的发发生生及及其其原原因因是是随随机机事事件件，随随机机性性是是事事物物的的内内在在性性质质，具具有有不可避免性。不可避免性。第二阶段第二阶段(1958(195819681968年年)重重新新确确定定了

2、了故故障障原原因因随随机机性性及及其其不不可可避避免免性性的的概概念念；对对一一些些偶偶然然故故障障找找到到了了自自身身的的解解释释；确确定定了了产产品品设设计计、结结构构、工工艺艺与与故故障障间间的的关关系系；产产品品的的可可靠靠性性信信息息更更加加完完整整，对对故障本质的认识更加深入故障本质的认识更加深入。第三阶段第三阶段(1968(1968年以年以后后)形形成成了了可可靠靠性性试试验验方方法法与与数数据据处处理理方方法法；颁颁布布了了有有关关可可靠靠性性标标准准；建建立立了了预预防防维维修修体体系系和和可可靠靠性性管管理理机机构构；并并使使可可靠靠性性的的教教育更加普及。育更加普及。1、

3、机械可靠性的发展、机械可靠性的发展西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.1 可靠性学科的产生与发展概况可可靠靠性性是是一一门门独独立立的的工工程程技技术术学学科科，它它起起源源于于上上个个世世纪纪五五十十年年代代初初。半半个个世世纪纪以以来来，可可靠靠性性工工程程经经历历了了50年年代代的的起起步步阶阶段段，60年年代代的的发发展展阶阶段段，70年年代代的的成成熟熟阶阶段段和和80年年代代的的更更深深更更广广的的发发展展阶阶段段，以以及及90年年代代以以来来进进入入向向综综合合治治理理化化、自自动动化化、智智能能化化和和实实用用化化发发展展阶阶段段，可可靠靠性性工工程

4、程成成为为一一门提高产品质量的重要工程技术学科。门提高产品质量的重要工程技术学科。可可靠靠性性工工程程已已从从军军事事装装备备的的可可靠靠性性发发展展到到民民用用产产品品的的可可靠靠性性；从从电电子子产产品品发发展展到到非非电电子子产产品品的的可可靠靠性性；从从硬硬件件的的可可靠靠性性发发展展到到软软件件的的可可靠靠性性；从从可可靠靠性性工工程程发发展展为为包包括括维维修修工工程程、测测试试工工程程、保保障障性性工工程程在在内内的的可可信信性性工工程程；从从重重视视可可靠靠性性统统计计试试验验发发展展到到强强调调可可靠靠性性工工程程试试验验，通通过过环环境境应应力力筛筛选及可靠性强化试验来暴露

5、产品故障，进而提高产品可靠性。选及可靠性强化试验来暴露产品故障，进而提高产品可靠性。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.1 可靠性学科的产生与发展概况可可靠靠性性指指的的是是产产品品在在规规定定的的条条件件下下和和规规定定时时间间内内，完成规定功能的能力。完成规定功能的能力。这这里里的的产产品品指指的的是是新新版版ISO9000中中定定义义的的硬硬件件和和流流程程性性材材料料等等有有形形产产品品以以及及软软件件等等无无形形产产品品。它它可可以以大大到到一一个个系系统统或或设设备备，也也可可以以小小到到一一个个零零件件，只只要要是是这这类类产产品都有可靠性问题。品都有

6、可靠性问题。2、机械可靠性学科的必要性、机械可靠性学科的必要性1）机机械械设设备备的的庞庞大大、复复杂杂与与密密集集程程度度的的提提高高，反反过来要求设备本身的安全性相应地提高。过来要求设备本身的安全性相应地提高。2）产产品品责责任任法法使使企企业业必必须须考考虑虑产产品品故故障障所所造造成成的的损失，以及由此而引起的法律责任。损失，以及由此而引起的法律责任。3）市场竞争的压力。）市场竞争的压力。4）人工费用日益提高。）人工费用日益提高。5）国国际际市市场场迫迫使使人人们们必必须须重重视视机机电电产产品品的的可可靠靠性性工作。工作。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1

7、.1 可靠性学科的产生与发展概况3、可靠性学科的简介、可靠性学科的简介可可靠靠性性学学科科，就就目目前前所所涉涉及及的的内内容容来来讲讲，大大致致有以下几个方面：有以下几个方面：1）可可靠靠性性工工程程：指指导导工工程程实实际际的的可可靠靠性性活活动动的的一门学科。一门学科。2）可可靠靠性性物物理理：从从机机理理的的角角度度去去研研究究产产品品造造成成不可靠的原因。不可靠的原因。3）可靠性数学：作为可靠性活动的基础。）可靠性数学：作为可靠性活动的基础。4）可可靠靠性性教教育育与与管管理理：研研究究如如何何推推行行可可靠靠性性活活动的一门学科。动的一门学科。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育

8、育系系列列课课程程6.1.1 可靠性学科的产生与发展概况4、可靠性工程所包含的内容、可靠性工程所包含的内容1）可可靠靠性性理理论论应应用用到到产产品品的的可可靠靠性性评评价价方方面面，有有可靠性评估与可靠性预测可靠性评估与可靠性预测。2）可可靠靠性性理理论论应应用用到到产产品品、零零件件的的设设计计上上，有有概率工程设计或可靠性设计概率工程设计或可靠性设计。3）将将可可靠靠性性设设计计与与优优化化理理论论结结合合起起来来，综综合合各各方方面面的的因因素素，考考虑虑设设计计的的最最佳佳效效果果，有有可可靠靠性性分分配配与可靠性优化与可靠性优化。4）考考虑虑设设备备的的维维修修因因素素之之后后的的

9、可可靠靠性性问问题题，有有系统的可维护性与可利用性的估计系统的可维护性与可利用性的估计。5）作作为为以以上上各各分分支支的的基基础础，有有可可靠靠性性试试验验及及其其数据处理数据处理。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程1、可可靠靠性性基基本本理理论论可靠性数学与故障物理学；可靠性数学与故障物理学；集合论与逻辑代数；集合论与逻辑代数；概率论与数理统计；概率论与数理统计；图论与随机过程；图论与随机过程；系统工程与人素工程学；系统工程与人素工程学；环境工程学与环境应力分析；环境工程学与环境应力分析；试验及分析基础理论。试验及分析基础理论。7、原原件件可可靠靠性性制定原件可靠性；

10、制定原件可靠性；元件失效分析与可靠性评价；元件失效分析与可靠性评价；元器件及原材料的合理选择；元器件及原材料的合理选择；元器件的老化筛选；元器件的老化筛选；元器件现场使用情况调查和反馈。元器件现场使用情况调查和反馈。2、可可靠靠性性设设计计贮备设计和裕度设计；贮备设计和裕度设计；降额设计和构件概率设计；降额设计和构件概率设计；热设计、抗机械力设计；热设计、抗机械力设计；防潮、腐蚀、盐雾、尘设计；防潮、腐蚀、盐雾、尘设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；电磁兼容设计和抗辐射设计；维修性设计和使用性设计；维修性设计和使用性设计；质量、体积、重量和经济指

11、标综合设计。质量、体积、重量和经济指标综合设计。8、系系统统可可靠靠性性可靠性预计与分配；可靠性预计与分配；失效模式效应与危害度分析；失效模式效应与危害度分析；事件树分析法事件树分析法(ETA)；故障树分析法故障树分析法(FTA)；可靠性综合评估。可靠性综合评估。3、可试可试靠验靠验性性环境试验；环境试验；寿命试验；寿命试验；筛选试验。筛选试验。9、可教可教靠育靠育性性举办各种可靠性学习班与讲座；举办各种可靠性学习班与讲座；内外培训和内外考察；内外培训和内外考察；专业技术会议；专业技术会议；出版可靠性刊物、可靠性教材。出版可靠性刊物、可靠性教材。4、制造制造质量控制手段和方法质量控制手段和方法

12、10可可靠靠性性管管理理建立可靠性管理机构和研究机构；建立可靠性管理机构和研究机构；制定可靠性管理纲要；制定可靠性管理纲要；制定产品可靠性管理规范；制定产品可靠性管理规范；建立质量反馈制度；建立质量反馈制度；开展产品可靠性评审。开展产品可靠性评审。5、使靠使靠用性用性的保的保可证可证使用和维护规程制定；使用和维护规程制定；操作和维修人员培训；操作和维修人员培训；安全性设计；安全性设计；人人-机匹配设计和环境设计。机匹配设计和环境设计。6、可可靠靠性性.信信息息现场数据收集、分析、整理和反馈；现场数据收集、分析、整理和反馈；试验数据处理和反馈；试验数据处理和反馈；元器件失效率汇集和交换；元器件失

13、效率汇集和交换；各种可靠性信息搜集和交流；各种可靠性信息搜集和交流；用户调查和反馈。用户调查和反馈。11、可可靠靠性性标标准准基础标准；基础标准；试验方法标准；试验方法标准；认证标准；认证标准；管理标准；管理标准；设计标准；设计标准；产品标准产品标准可靠性工程的基本内容可靠性工程的基本内容 西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.1 可靠性学科的产生与发展概况5、可靠性主要包括两大方面：可靠性主要包括两大方面：1）可靠性基础理论可靠性基础理论 包括包括可靠性数学和失效学两个研究领域可靠性数学和失效学两个研究领域。概概率论与数理统计率论与数理统计是可靠性研究的理论基础。是

14、可靠性研究的理论基础。2）可靠性应用技术）可靠性应用技术包括包括可靠性设计和预测，可靠性评价与验证，可靠性设计和预测，可靠性评价与验证，可靠性标准可靠性标准等。等。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.1 可靠性学科的产生与发展概况6、机械产品的、机械产品的可靠性设计程序，可大致分为以下可靠性设计程序，可大致分为以下几个阶段几个阶段 1）方案论证阶段方案论证阶段 确定可靠性指标，对可靠性和成本进行估算。确定可靠性指标，对可靠性和成本进行估算。2）审批阶段）审批阶段对可靠度及其增长初步评估、验证试验要求、对可靠度及其增长初步评估、验证试验要求、评价和选择试制厂家。评价和

15、选择试制厂家。3）设计研制阶段）设计研制阶段主要进行可靠性预测、分配和故障模式及综主要进行可靠性预测、分配和故障模式及综合影响分析，进行具体结构设计。合影响分析，进行具体结构设计。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.1 可靠性学科的产生与发展概况4）生产及试验阶段）生产及试验阶段按规范进行寿命试验、故障分析及反馈、验按规范进行寿命试验、故障分析及反馈、验收试验等。收试验等。5）使用阶段）使用阶段收集现场可靠性数据，为改型提供依据。收集现场可靠性数据，为改型提供依据。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.2 可靠性与产品质量产品质量是产品的一

16、组固有特性满足顾客和其产品质量是产品的一组固有特性满足顾客和其他相关要求的能力。他相关要求的能力。产品可靠性是产品产品可靠性是产品性能随时间的保持能力性能随时间的保持能力，换，换言之，要长时间地保持性能言之，要长时间地保持性能不出故障或出了故障能不出故障或出了故障能很快维修很快维修是产品很重要的质量特性。是产品很重要的质量特性。产品可靠性是产品最重要的质量指标之一，是产品可靠性是产品最重要的质量指标之一，是产品技术性能和经济性的基本保证，并决定着产品产品技术性能和经济性的基本保证，并决定着产品在市场中的竞争能力。在市场中的竞争能力。工程机械产品质量包括：工程机械产品质量包括：技术性能、可靠性、

17、工技术性能、可靠性、工艺性、人机工程学特性、外观质量等特性艺性、人机工程学特性、外观质量等特性。见图。见图6.1。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程图图6.1工程机械产品质量体系工程机械产品质量体系西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.2 可靠性与产品质量要使产品高可靠、好维修就要在产品开发中开展要使产品高可靠、好维修就要在产品开发中开展可靠性、维修性设计、及可靠性试验与管理工作可靠性、维修性设计、及可靠性试验与管理工作。可靠性试验可靠性试验是对产品的可靠性进行调查、分析和是对产品的可靠性进行调查、分析和评价的一种手段。它不仅是为了用试验数据来说

18、明产评价的一种手段。它不仅是为了用试验数据来说明产品是否符合可靠性定量要求（通常用平均故障间隔时品是否符合可靠性定量要求（通常用平均故障间隔时间间MTBF定量描述），更重要的目的是定量描述），更重要的目的是通过对产品的通过对产品的可靠性试验发现产品设计、元器件、零部件、和工艺可靠性试验发现产品设计、元器件、零部件、和工艺方面的缺陷，以便采取有效的纠正措施，使产品的可方面的缺陷，以便采取有效的纠正措施，使产品的可靠性得以增长。靠性得以增长。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.1.3 工程机械可靠性研究的内容工程机械可靠性工程机械可靠性（或工程机械可靠性工程），（或工程机械

19、可靠性工程），关于工程机械产品寿命周期各个阶段可靠性问题研关于工程机械产品寿命周期各个阶段可靠性问题研究的应用性学科，是应用可靠性的一般原理和方法，究的应用性学科，是应用可靠性的一般原理和方法，结合工程机械领域的具体实践而形成的一整套理论结合工程机械领域的具体实践而形成的一整套理论与方法体系。与方法体系。工程机械可靠性主要包括工程机械可靠性主要包括可靠性数学基础、可靠性数学基础、可靠性指标、可靠性设计、可靠性试验、故障分析可靠性指标、可靠性设计、可靠性试验、故障分析基础、技术诊断、预测及可靠性管理基础、技术诊断、预测及可靠性管理等方向。等方向。可靠设计的重要内容：可靠设计的重要内容：1）可靠性

20、预测）可靠性预测2）可靠性分配）可靠性分配西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2 基本理论 可靠性数学基础 常用概率分布 可靠性尺度西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程 我们时常会关心试验的某一部分可能结果是我们时常会关心试验的某一部分可能结果是否出现。称这种由部分样本点组成的试验结果为否出现。称这种由部分样本点组成的试验结果为随机事件随机事件，简称，简称事件事件。通常用大写的字母。通常用大写的字母 等表示。某事件发生，就是属于该集合的某一样等表示。某事件发生，就是属于该集合的某一样本点在试验中出现。记本点在试验中出现。记 为试验中出现的样本点，为试

21、验中出现的样本点，那么事件那么事件A A发生当且仅当发生当且仅当 时发生。由于样本时发生。由于样本空间空间 包含了全部可能结果，因此在每次包含了全部可能结果，因此在每次试验中试验中 都会发生，故称都会发生，故称 为为必然事件必然事件。相反，。相反，空集空集 不包含任何样本点，每次试验必定不发生，不包含任何样本点，每次试验必定不发生，故称故称 为为不可能事件不可能事件。6.2.1 可靠性数学基础可靠性数学基础西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程1.事件的包含事件的包含如果事件如果事件A发生必然导致发生必然导致B发生，即属于发生，即属于A的每一的每一个样本点一定也属于个样本点一

22、定也属于B，则称，则称事件事件B包含事件包含事件A，或，或称称事件事件A包含于事件包含于事件B。记作。记作2.事件相等事件相等如果事件如果事件A包含事件包含事件B，事件，事件B也包含事件也包含事件A，则称则称事件事件A与与B相等相等。记作。记作A=B。3.事件的并事件的并“事件事件A与与B至少有一个发生至少有一个发生”这一事件称作这一事件称作事事件件A与与B的并的并，记作，记作66.22.11 可靠性数学基础可靠性数学基础西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程事件事件A与与B不能同时发生，也就是说不能同时发生，也就是说AB是不可是不可能事件能事件,即即，则称，则称A与与B是是

23、互不相容事件互不相容事件.4.事件的交事件的交“事件事件A与与B都发生都发生”这一事件称作这一事件称作事件事件A与与B的交的交,记作记作或或。5.事件的差事件的差“事件事件A发生而发生而B不发生不发生”这一事件称作这一事件称作事件事件A与与B的差的差,记作记作A-B.6.互不相容事件互不相容事件7.对立事件对立事件“事件事件A不发生不发生”这一事件称作事件这一事件称作事件A的的对立事件对立事件，记作记作，易见，易见，.66.22.11 可靠性数学基础可靠性数学基础西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程8.完备事件组完备事件组则称则称 是一个完备事件组。显然，是一个完备事件组。

24、显然，A A与与 构成一个构成一个完备事件组完备事件组。为了帮组大家理解上述概念，现把集合论的有关结论为了帮组大家理解上述概念，现把集合论的有关结论与事件的关系和运算的对应情况列举如下：与事件的关系和运算的对应情况列举如下：表表1.21.2符号符号集合论集合论概率论概率论全集全集样本空间：必然事件样本空间：必然事件空集空集不可能事件不可能事件西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程推广推广:注注:西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础1 1 概率的统计定义概率的统计定义：若试验次数为：若试验次数为n n，其中具其中具有属性有属性A A

25、的次数为的次数为m m，m/nm/n为事件为事件A A发生的频率，发生的频率，则事件则事件A A发生的概率为；发生的概率为；2 2 概率运算的基本定理概率运算的基本定理 :(1)(1)互补定理互补定理 己知事件己知事件A A，其对立事件为非其对立事件为非A A，那么有那么有例如机械设备，如果其发生故障为例如机械设备，如果其发生故障为A A事件，不事件，不发生故障则为发生故障则为事件，在某一时间机械设备发事件，在某一时间机械设备发生故障与个发生故障的概率之和必然为生故障与个发生故障的概率之和必然为1 1。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础(2)(2

26、)加法定理加法定理 若若A A、B B两事件互不相容，则两事件互不相容，则A A与与B B的和的和事件的概率为：事件的概率为：若若A A、B B为两相容事件，则为两相容事件，则A A与与B B的和事件的概率为：的和事件的概率为：(3)(3)乘法定理乘法定理（P(BP(BA)A)及及P(AP(AB)B)分别为条件概率。分别为条件概率。若若A A、B B为两独立事件，则为两独立事件，则A A与与B B的积事件概率为：的积事件概率为：当当A A、B B不独立时，则：不独立时，则：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础(4)(4)全概率公式全概率公式若事件组

27、若事件组A A1 1，A A2 2，A An n满足以下两个条件：满足以下两个条件：a.a.互不相容，即：互不相容，即：b.b.全部事件之和为必然事件，即：全部事件之和为必然事件，即：且称该事件组为完备事件组。现有任意事件且称该事件组为完备事件组。现有任意事件B B其其中中，两两两两互互不不相相容容，则则全概率公式为：全概率公式为：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础(5)(5)由全概率公式可以推得应用十分广泛的逆概由全概率公式可以推得应用十分广泛的逆概率公式，又称率公式，又称贝叶斯公式贝叶斯公式：设设A A1 1，A A2 2，A An n 为为

28、一完备事件组，则对任意事件一完备事件组，则对任意事件B(B(）注注：在机械设备的故障诊断中，如果设某：在机械设备的故障诊断中，如果设某故障的发生为事件故障的发生为事件B B，引起故障的原因有引起故障的原因有A A1 1，A A2 2，A An n个事件，当该故障出现时，就可根据事先统个事件，当该故障出现时，就可根据事先统计的数据，应用贝叶斯公式计算出产生该故障的计的数据，应用贝叶斯公式计算出产生该故障的最大可能原因。最大可能原因。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础例例6.1 6.1 一一批批产产品品总总数数为为10001000件件，其其中中一一等

29、等品品为为820820件件。为为检检查查该该批批产产品品的的质质量量，从从中中随随机机抽抽取取3 3件，求件，求3 3件全是一等品的概率。件全是一等品的概率。解解:设设抽抽取取方方法法为为连连续续不不放放回回抽抽样样，每每次次抽抽取取一一件件均均为为一一等等品品的的事事件件分分别别为为A A、B B、C C。由由于于产产品品数数量量较较大大，每每次次抽抽取取对对下下次次抽抽取取的的概概率率影影响响不不大大，因因而而可可将将A A、B B、C C看看作作独独立立事事件件。于于是是三三次抽取全是一等品的概率为：次抽取全是一等品的概率为：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2

30、.1 可靠性数学基础 例例6.2 6.2 某某产产品品零零件件120120件件为为一一批批。已已知知每每批批中中次次品品数数量量最最多多不不超超过过4 4件件。由由概概率率统统计计结结果果可可知知，每每批中次品数为批中次品数为0 0至至4 4的概率如下表所示。的概率如下表所示。表表6.1 6.1 次品概率次品概率 检验时每批产品抽检验时每批产品抽1010件，若发现次品则整批零件拒件，若发现次品则整批零件拒收，求该零件通过验收的概率。收，求该零件通过验收的概率。每批次品数每批次品数01234概率概率0.10.20.40.20.1西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1

31、可靠性数学基础解解：设设一一批批零零件件中中次次品品数数是是0的的事事件件为为A1，依依次次类类揪揪，次次品品数数量量为为1，2，3，4，对对应应的的事事件件则则分分别别为为A1，A2,A3，A4，A5。A1，A2,A3，A4，A5组组 成成 完完 备备 事事 件件 组组，是是 有有 P(A1)=0.1，P(A2)=0.2，P(A3)=0.4，P(A4)0.2，P(A5)0.1。如如果果每每批批抽抽验验10件件，没没有有发发现现次次品品的的事事件件为为B，则由古典概率式可求出以下条件概率：则由古典概率式可求出以下条件概率：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠

32、性数学基础 因因此此，根根据据全全概概率率公公式式可可计计算算出出零零件件通通过验收的概率为：过验收的概率为：所以拒收的概率为所以拒收的概率为15.6%.西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础例例6.3某某系系统统由由三三个个部部分分串串联联组组成成，由由试试验验研研究究可可知知，三三个个部部分分不不发发生生故故障障的的概概率率分分别别为为R10.92，R20.95，R30.99。当当三三个个部部分分分分别别发发生生故故障障(事事件件A1，A2,A3)时时造造成成系系统统某某事事件件B发发生生的的概概率率各各为为P(BA1)0.2，P(BA2)0.5

33、，P(BA3)0.01,问问当当B事事件件发发生生时时，哪哪一一个个部部分分发发生生故障的概率最大故障的概率最大?解：由于发生故障与不发生故障为对立事件，解：由于发生故障与不发生故障为对立事件，则三个部分分别发生故障的概率各为：则三个部分分别发生故障的概率各为：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础由全概率公式可得：由全概率公式可得：由贝叶斯公式，可分别求出系统由贝叶斯公式，可分别求出系统B B事件发事件发生时各部分发生故障的概率为：生时各部分发生故障的概率为：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础由由计计

34、算算结结果果可可知知，第第一一部部分分发发生生故故障障的的可可能能性最大。性最大。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.1 可靠性数学基础3随机变量的分布密度和分布函数随机变量的分布密度和分布函数:如果存在非负函数如果存在非负函数f(x)，使随机变量使随机变量X在在任一区间任一区间(a，b)取值的概率为：取值的概率为：则称则称f(x)为随机变量为随机变量X的的分布密度函数，分布密度函数，简称分布密度或密度函数简称分布密度或密度函数。对连续型随机变量对连续型随机变量X只讨论其在某区间取只讨论其在某区间取值的概率，且规定：值的概率，且规定：并称并称F(x)为为随机变量随机

35、变量X的分布函数的分布函数。分布。分布函数函数F(x)表示了表示了X的累积概率特性。的累积概率特性。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.2 常用概率分布1正态分布正态分布正态分布是最常用的一种连续型分布，正态分布是最常用的一种连续型分布，又称为高斯分布。正态分布密度的数学表达又称为高斯分布。正态分布密度的数学表达式为：式为：式中：式中：X-随机变量随机变量X的均值；的均值；X-随机变量随机变量X的标准差。的标准差。当随机变量当随机变量X服从正态分布时，记作服从正态分布时，记作XN(X，2X)正态分布的累积分布函数为：正态分布的累积分布函数为：西西南南科科技技大大学学

36、网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.2 常用概率分布正态分布的适用范围正态分布的适用范围 在在生生产产实实践践中中，服服从从正正态态分分布布的的主主要要参参量量包包括括尺尺度度参参数数、测测量量误误差差、材材料料强强度度、金金属磨损量、作用载荷、噪声属磨损量、作用载荷、噪声等。等。服服从从正正态态分分布布的的随随机机现现象象的的特特点点是是，随随机机变变量量的的结结果果由由许许多多微微小小的的、独独立立的的随随机机因因素素所所造造成成，每每一一种种因因素素在在作作用用过过程程中中均均不不会产生显著的影响会产生显著的影响。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.2 常

37、用概率分布正态分布的基本特点如下：正态分布的基本特点如下：(1)f(x)曲曲线线以以轴轴xX为为对对称称轴轴，在在该该轴轴两两边边曲线曲线f(x)下的面积各为下的面积各为0.5，总面积等于，总面积等于1。(2)f(x)曲线的拐点为曲线的拐点为XX;(3)X与与X+X、X+2X及及X+2X与与X+3X间间的面积如的面积如图图6.2所示。所示。X+3X以外以外f(x)曲线下的面积曲线下的面积仅占总面积的仅占总面积的0.27，因此，常把，因此，常把X+3X作为参数作为参数的取值范围，即所谓的的取值范围，即所谓的“3原则原则”；(4)X决定决定f(x)曲线的位置，曲线的位置，X决定决定f(x)的曲线的

38、曲线形状形状(如如图图6.3所示，图中所示，图中X1X2X3)，只要确定只要确定了了特征参数特征参数X和和X，分布密度函数分布密度函数f(x)就完全确定就完全确定了。了。下下西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程图6.2 正态分布 图6.3 X 与X 的影响回回西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.2 常用概率分布2对数正态分布对数正态分布对对数数正正态态分分布布是是一一种种非非对对称称偏偏态态分分布布，适适用用于于机机械械疲疲劳劳强强度度分分布布、疲疲劳劳寿寿命命分分布布等等方方面面的研究。的研究。若若lnX服服从从正正态态分分布布，即即lnXN(

39、,2)，则则称称随随机机变变量量X服服从从对对数数正正态态分分布布，其其概概率率密密度度函数为：函数为：对数正态分布的分布函数为对数正态分布的分布函数为:西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.2 常用概率分布对数正态分布的密函数如图对数正态分布的密函数如图6.4所示。所示。图图6.4对数正态分布对数正态分布西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.2 常用概率分布3指数分布指数分布指数分布的分布密度和分布函数分别为：指数分布的分布密度和分布函数分别为：式式中中：常常数数，并并称称随随机机变变量量T为为服服从从单单参参数数的指数分布，记作的指数分布

40、，记作Te()。指数分布有以下基本特点：指数分布有以下基本特点：(1)只只有有单单一一的的分分布布参参数数，只只要要确确定定，则则分分布布密度密度f(t)和分布函数和分布函数F(t)完全确定。完全确定。(2)指指数数分分布布具具有有“无无记记忆忆性性”，即即产产品品工工作作一一段段时时间间后后的的寿寿命命分分布布与与原原来来未未工工作作时时的的寿寿命命分分布布相相同同，好好象象还还是是新新产产品品一一样样。指指数数分分布布适适用用于于描描述述产产品的寿命和故障率稳定的机电液系统品的寿命和故障率稳定的机电液系统。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.3 可靠性尺度可靠性

41、的特征值：可靠性的特征值：1.可靠度可靠度(Reliability)2.失效率失效率(Failure)3.平均寿命平均寿命(MeanLife)4.有效寿命有效寿命(UsefulLife)5.维修度维修度(Maintainability)6.有效度有效度(Availability)7.重要度重要度(Importance)等等它们统称为它们统称为“可靠性尺度可靠性尺度”。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.3 可靠性尺度正态分布的有关可靠性特征值：正态分布的有关可靠性特征值：可靠度为：可靠度为：失效率为：失效率为：平均寿命为：平均寿命为：寿命方差为：寿命方差为：西西南南

42、科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.3 可靠性尺度对数正态分布的有关可靠性特征值：对数正态分布的有关可靠性特征值：可靠度为：可靠度为：失效率为：失效率为：平均寿命为：平均寿命为：寿命方差为：寿命方差为：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.3 可靠性尺度指数分布的有关可靠性特征值：指数分布的有关可靠性特征值：可靠度为：可靠度为：失效率为：失效率为：平均寿命为：平均寿命为：寿命方差为：寿命方差为：可靠寿命为：可靠寿命为：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.3 可靠性尺度例例6.4设设某某个个产产品品的的寿寿命命服服从从5，

43、1的的对对数数正态分布，求正态分布，求t=150h的可靠度和失效率。的可靠度和失效率。解：解：t=150h的可靠度为：（查的可靠度为：（查(x)表）表）西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.2.3 可靠性尺度例例6.5设设有有某某一一电电子子器器件件，根根据据以以往往试试验验资资料料，在在某某种种应应力力的的条条件件下下，其其寿寿命命服服从从参参数数的的指指数数分分布布，并并且且这这种种器器件件在在100h的的工工作作时时间间内内将将约约有有5失失效效，求可靠寿命求可靠寿命t(0.9)和可靠度和可靠度R(1000)。解：用表示这种电子器件的寿命，已知这种器件解：用表示这种

44、电子器件的寿命，已知这种器件在在100h的工作时间内将有的工作时间内将有5失效，则可知失效，则可知西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.3 机械强度可靠性设计6.3.1应力应力-强度干涉模型及可靠度计算强度干涉模型及可靠度计算6.3.2设计变量的统计处理与计算设计变量的统计处理与计算6.3.3变差系数、安全系数变差系数、安全系数西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.3.1 应力应力-强度干涉模型及可靠度计算强度干涉模型及可靠度计算 机机械械强强度度可可靠靠性性设设计计就就是是搞搞清清楚楚载载荷荷(应应力力)及及零零件件强强度度的的分分布布规规律律,合

45、合理理地地建建立立应应力力与与强强度度之之间间的的数学模型数学模型,严格控制失效概率严格控制失效概率,以满足设计要求。以满足设计要求。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程6.3.1 应力应力-强度干涉模型及可靠度计算强度干涉模型及可靠度计算1、机械类产品可靠性设计思想、机械类产品可靠性设计思想安全系数法（许用应力法）安全系数法（许用应力法）结结构构承承受受外外载载荷荷后后，由由计计算算得得到到工工作作应应力力应小于该结构件的许用应力应小于该结构件的许用应力，即即 其中其中limlim为材料的极限应力；为材料的极限应力；n n为预定的设计安全系数。为预定的设计安全系数。西西南

46、南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程2、强度概率计算法的基本理论、强度概率计算法的基本理论 基基本本出出发发点点：认认为为零零件件材材料料的的强强度度是是服服从从于于概概率率密密度度函函数数g g()随随机机变变量量，而而作作用用于于零零件件危危险险截截面面上上的的工工作作应应力力，是是服服从从于于概概率率密密度度函函数数f f()的随机变量。的随机变量。f()g()g(),f()西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程概概率率密密度度曲曲线线不不重重叠叠。工工作作应应力力大大于于零零件件强强度度的的概概率率等等于于零零。如如用用安安全全系系数数的的概概念念来来表

47、表达达，则则计算计算安全系数小于安全系数小于1的概率等于零的概率等于零，即，即 P()=0P(n计计1)=0具有这样具有这样强度强度应力关系的机械零件是安全应力关系的机械零件是安全的，不会发生强度破坏的，不会发生强度破坏。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程f()g()g(),两概率密度曲线有相互重叠的部分。虽然两概率密度曲线有相互重叠的部分。虽然工作应力的平均值工作应力的平均值仍远小于极限应力仍远小于极限应力(强度强度)的平均值的平均值，但不能绝对保证工作应力在任何，但不能绝对保证工作应力在任何情况下都不大于极限应力。情况下都不大于极限应力。西西南南科科技技大大学学网网络

48、络教教育育系系列列课课程程虽然以虽然以均值计算的安全系均值计算的安全系数数是是大大于于1的的，但但从从上上分分析析可可见见，仍仍不不能能保保证证100%的安全。的安全。对对于于机机械械零零件件的的疲疲劳劳强强度度，零零件件的的承承载载能能力力将将随随时时间间而而衰衰减减，即即强强度度降降低低，引引起起应应力力超超过过强强度后造成不安全或不可靠的问题。度后造成不安全或不可靠的问题。见下图见下图。所所以以，为为保保证证产产品品可可靠靠性性，只只进进行行安安全全系系数数计算是不够的，还需要进行可靠度计算。计算是不够的，还需要进行可靠度计算。下下西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程

49、g(),f()t回回西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程3、概率密度函数联合积分法、概率密度函数联合积分法零零件件破破坏坏的的概概率率为为：P()，即即当当零零件件材材料料的的强强度度小小于于零零件件工工作作应应力力时时，零零件件发生强度破坏。发生强度破坏。曲曲线线g()以以下下，a-a线线以以左左(即即变变量量小小于于时时)的的面面积积，表表示示零零件件的的强强度度值值小小于于的的概率，它按下式计算：概率，它按下式计算：西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程f()g()g(),d西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程零零件件的的强强度度

50、和和工工作作应应力力两两个个随随机机变变量量。根根据据概概率乘法定理：率乘法定理：P(AB)=P(A)P(B)所所以以乘乘积积g()f()d即即为为对对于于确确定定的的值值时时，零零件中的工作应力刚刚大于强度值的概率。件中的工作应力刚刚大于强度值的概率。把应力把应力值在它一切可能值的范围内进行积分值在它一切可能值的范围内进行积分 当当g()和和f()服从指数分布或正态分布时，计服从指数分布或正态分布时，计算量不是很大。算量不是很大。西西南南科科技技大大学学网网络络教教育育系系列列课课程程4、应力、应力-强度均为正态分布时可靠度计算强度均为正态分布时可靠度计算根根据据可可靠靠度度的的定定义义，可