计算方法简明教程.ppt
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8-4 等距节点的牛顿等距节点的牛顿柯特斯公式柯特斯公式一、公式推导一、公式推导Newton-Cotes公式是指等距节点下使用Lagrange插值多项式建立的数值求积公式各节点为这种等距节点的插值型求积公式(2)称为牛顿柯特斯公式在Newton-Cotes公式中,n=1,2时的公式是梯形公式和Simpson公式1.梯形公式梯形公式Cotes系数为于是2.Simpson公式Cotes系数为于是二、Newton-Cotes公式的稳定性分析因此用Newton-Cotes公式计算积分的舍入误差主要由考察Cotes系数其值可以精确给定记而理论值为即Newton-Cotes公式的舍入误差只是函数值误差的此时,公式的稳定性将无法保证因此,在实际应用中一般不使用高阶Newton-Cotes公式
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