122函数的表示法(2).ppt

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1、1.2.2 1.2.2 1.2.2 1.2.2 函数的表示法函数的表示法函数的表示法函数的表示法第第第第2 2 2 2课时课时课时课时思考思考:本题可否用列表法表示函数，如果可以，应本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？怎样列表？例例4、某市某市“招手即停招手即停”公共汽公共汽车的票价按下列规则制定：车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含公里以内（含5公里），公里），票价票价2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里公里票价增加票价增加1元（不足元（不足5公里公里按按5公里算公里算).如果某条线路的总里如果某条线路的总里程为程为20公里，请根据题意，写出公里，请根

2、据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象。并画出函数图象。里程里程 x票价票价 y2345一、例题分析一、例题分析分段函数：分段函数：就是函数在它的定义域就是函数在它的定义域中，对于自变量中，对于自变量x的不同的不同取值取值范围，范围，对应关系不同对应关系不同。思考思考:分段函数的解析式有何特分段函数的解析式有何特点点,如何正确书写？如何正确书写？二、基础知识讲解二、基础知识讲解课堂练习课堂练习1、如图所示，在边长为、如图所示，在边长为2的正方形的正方形ABCD的边上有点的边上有点P，沿着折线，沿着折线BCDA由由B点点(起点起点)向向A点点(终点终点

3、)移动，设移动，设P点移动的路程为点移动的路程为x，ABP的面积的面积y=f(x)并画出图像并画出图像ABCDPyx01123解：解：当点当点P在在BC上时，上时，图像如图所示图像如图所示当点当点P在在CD上时，上时，当点当点P在在DA上时，上时，一、例题分析一、例题分析小结：小结：1分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求值在的范围，代入相应的解析式求值2多层多层“f”的问题，要按照的问题，要按照“由里到外由里到外”的顺序，层的顺序，层层处理层处理3已知分段函数的函数值求相对应的自变量的值，已知分段函数的函数值求相对应的自变

4、量的值，应注意检验分段解析式的适用范围应注意检验分段解析式的适用范围解析：解析：41，f(4)16，f(16)16115.答案：答案：A课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习答案：答案：(4，)1、对于、对于任何任何一个实数一个实数a，数轴上都有，数轴上都有唯一唯一的点的点P和它和它对应。对应。2、对于坐标平面内、对于坐标平面内任何任何一点一点A，都有，都有唯一唯一的有序实的有序实数对数对(x,y)和它对应。和它对应。3、对于、对于任意任意一个三角形，都有一个三角形，都有唯一确定唯一确定的面积和它的面积和它对应。对应。4、艺都电影院的某场电影的、艺都电影院的某场电影的每一张每一张票，都有票，都有唯一

5、唯一确定确定的座位与它对应。的座位与它对应。三、实例探究三、实例探究映射的概念映射的概念 设设A、B是两个是两个非空的集合非空的集合，如果按某一个确定，如果按某一个确定的对应关系的对应关系 f，使对于集合使对于集合A中的中的任意一个元素任意一个元素 x，在在集合集合B中都有中都有惟一确定的元素惟一确定的元素 y 与之对应，那么就称与之对应，那么就称对应对应 f:AB 为从集合为从集合A到集合到集合B的一个的一个映射映射。二、基础知识讲解二、基础知识讲解 设设A、B是是非空数集非空数集，如果按照某种确定的对应，如果按照某种确定的对应关系关系f，使对于集合使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x

6、，在集合在集合B中中都有都有惟一确定的数惟一确定的数f(x)和它对应，就称和它对应，就称f:AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数，记作的一个函数，记作:y=f(x),xA函数的概念：函数的概念：问题问题1：映射与函数有何联系？映射与函数有何联系？映射是函数的推广，即是将函数中的两个映射是函数的推广，即是将函数中的两个数集数集推推广为两个广为两个任意集合任意集合问题问题2：你能用映射的定义刻画函数的定义吗？你能用映射的定义刻画函数的定义吗？设设A、B是两个非空数集是两个非空数集，那么从，那么从A到到B的的映射映射f:AB，就叫做从，就叫做从A到到B的函数，记作的函数，记作 yf(x)，

7、xA。其中其中x 称为自变量，称为自变量，A是函数是函数 yf(x)的定义域，的定义域，y的集合的集合C=f(x)|xA,叫做函数的叫做函数的值域值域,显然值域显然值域C B三、基础知识讲解三、基础知识讲解例例6、请判断以下给出的对应是不是从集合请判断以下给出的对应是不是从集合A到集合到集合B的映射的映射(1)集合集合AP|P是数轴上的点是数轴上的点，集合，集合BR 对应关系对应关系 f：数轴上的点与它所代表的实数对应：数轴上的点与它所代表的实数对应(2)集合集合AP|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点 集合集合B(x,y)|xR，yR 对应关系对应关系 f：平面直角坐标系中的点与

8、它所代表的：平面直角坐标系中的点与它所代表的实数对应实数对应四、例题分析四、例题分析(3)集合集合Ax|x是三角形是三角形，Bx|x是圆是圆 对应关系对应关系 f：每一个三角形都对应它的内切圆：每一个三角形都对应它的内切圆(4)集合集合Ax|x是澄海中学的班级是澄海中学的班级 集合集合Bx|x是澄海中学的学生是澄海中学的学生 对应关系对应关系 f：每一个班级对应班里的学生：每一个班级对应班里的学生例例7、集合集合Aa，b，集合，集合Bc，d，e(1)试建立一个由试建立一个由A到到B的映射的映射(2)由由A到到B的映射共有几个？的映射共有几个？四、例题分析四、例题分析1、课本、课本P23 练习练

9、习 42、已知、已知A1，1，映射，映射f:A A，则对，则对xA下列关系中肯定错误的是（下列关系中肯定错误的是（）A、f(x)=xB、f(x)=-1C、f(x)=x2D、f(x)=x+2DA、23、从集合、从集合Aa，b，c到集合到集合B=d，e可建立不同可建立不同映射的个数是映射的个数是（）B、4C、5D、8D五、针对性练习五、针对性练习3、要理解、要理解映射映射的概念，能够正确判断两个集合间的的概念，能够正确判断两个集合间的对应是否是映射对应是否是映射六、课堂小结六、课堂小结通过本节课的学习通过本节课的学习1、理解、理解分段函数分段函数，能够写出分段函数的解析式和画，能够写出分段函数的解

10、析式和画出图像出图像2、能掌握求分段函数的函数值的方法、能掌握求分段函数的函数值的方法直接代入法直接代入法换元法换元法配凑法配凑法四、例题分析四、例题分析待定系数法待定系数法小结小结方法小结：方法小结：(1)已知已知f(x)的定义域，求的定义域，求fg(x)的定义域：的定义域：一般设一般设u=g(x)，则则u的取值范围就是的取值范围就是f(x)的定义域，通的定义域，通过解不等式可求得过解不等式可求得小结小结四、例题分析四、例题分析方法小结：方法小结：(2)已知已知 f g(x)的定义域为的定义域为D，求，求f(x)的定义的定义域，就是求域，就是求g(x)在在D上的值域上的值域1、课本、课本P.

11、24 习题习题1.2 A组组 6、10 2 2、补充：、补充：判断下列对应是否是判断下列对应是否是A A到到B B的映射的映射七、课堂作业七、课堂作业思考题：思考题：画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：比较上面两个函数的图象，思考函数比较上面两个函数的图象，思考函数y=f(x)和和y=|f(x)|图象的关系？图象的关系？xyo123-112-13xyo123-112-13xyo12345-1-2123-1-2-3xyo12345-1-2123-1-2-3若若y=f(x)的图像在的图像在x轴轴上方上方，则与函数，则与函数y=|f(x)|的图像的图像相同相同若若y=f(x)的图像在的图像在x轴轴下方下方，则与函数，则与函数y=|f(x)|的图像的图像关于关于x轴对称轴对称结论结论