博弈论与信息经济学讲义2012-2+_2012[1].2.26_.ppt

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1、博弈论与信息经济学（Game Theory and Information EconomicsGame Theory and Information Economics)周江华中国科学院研究生院管理学院主要内容简介主要内容简介第一章 概述-人生处处皆博弈n第一篇第一篇 非合作博弈理论非合作博弈理论第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡n第二篇第二篇 信息经济学信息经济学 第六章 委托-代理理论（I）第七章 委托-代理理论（II）第八章 逆向选择与信号传递 主要内容

2、简介主要内容简介第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一占优战略均衡n二重复剔除的占优均衡n三纳什均衡n四纳什均衡应用举例一占优战略均衡n完全信息静态博弈完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特征（包括战略空间、支付函数等）完全了解静态：所有参与人同时选择行动且只选择一次。同时：只要每个参与人在选择自己的行动时不知道其他参与人的选择，就是同时行动n博弈分析的目的是预测均衡结果n博弈论的基本概念包括：参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；行动：参与人的决策变量行动：参与人的决策变量战略：参与人选择行动的规则战略：参与人选择行动的

3、规则信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识支付函数（收益函数）：参与人从博弈中获得的效用水平支付函数（收益函数）：参与人从博弈中获得的效用水平 均衡：所有参与人的最优战略的组合均衡：所有参与人的最优战略的组合n参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。n举例n智猪博弈阀门小猪大猪收益(或支付)共10个单位，按要付出2单位。大猪比小猪吃得快.小猪按，大猪吃9，小猪吃1大猪按，大猪吃6，小猪吃4同时按，大猪吃7，小猪吃3投食口5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按智猪博弈共10个单位，按要付出2单位。n假设有两家地产商正决策是否要在雁

4、栖湖开发房产。A公司一马当先，B公司则尾随在后，静观其变。收益情况如下：A开发不开发BB开发不开发开发(-3,-3)(1，0)（0，1)(0,0)不开发xx一占优战略均衡 案例1-囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒B坦白抵赖坦白抵赖-8大于-100大于-1-8大于-100大于-1抵赖是A的严格劣战略抵赖是B的严格劣战略一占优战略均衡n占优战略：不论其他人选择什么战略，参与人的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为“占优战略”(dominant strategy)。二占优战略均衡n占优战略均衡n定义：在博弈的战略表达式中，如果对于所有的i，Si*是i的占优战略，下列战略组合

5、称为占优战略均衡：二占优战略均衡n注意：n如果所有人都有（严格）占优战略存在，那么占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。n占优战略只要求每个参与人是理性的只要求每个参与人是理性的，而不要而不要求每个参与人知道其他参与人是理性的求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就是说，不要求理性是共同知识）。为什么？二占优战略均衡40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况

6、需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述A严格劣战略B严格劣战略5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈等待是小猪的严格占优战略大猪有无严格占优战略？4大于10大于-1第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一博弈的基本概念及战略表述n二占优战略均衡n三重复剔除的占优均衡n四纳什均衡n五纳什均衡应用举例三重复剔除的占优均衡n重复剔除严格劣战略：n思路：首先找到某个参与人的劣战略（假定存在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不包含已剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。这个唯一剩下的战略

7、组合就是这个博弈的均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。三重复剔除的占优均衡注意：与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不同，这里的占优战略或劣战略可能只是相对于另一个特定战略而言。三重复剔除的占优均衡5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈按是小猪的严格劣战略-剔除4大于10大于-1“按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待三重复剔除的占优均衡n重复剔除的占优均衡重复剔除的占优均衡战略组合称为重复剔除的占优均衡，如果它是重复剔除劣战略后剩下重复剔除劣战略后剩下的唯一战略组合的唯一战略组合。如果这种唯一战略组合是存在的，我们就说该博弈是重复剔除占优可解。注意：如果重复剔

8、除后的战略组合不唯一不唯一，该博弈就不是重复剔除占优可解的不是重复剔除占优可解的。三重复剔除的占优均衡1，01，20，30，1M列先生行先生UDL0，12，0R行：没有占优战略列：M严格优于R剔除R行：U优于D列：无占优战略剔除DM优于L（U，M）是重复剔除的占优均衡三重复剔除的占优均衡n卑斯麦海之战n卑斯麦海之战发生在1943年的南太平洋上，日本海军上将木村受命将日本陆军运抵新几内亚，其间要穿越卑斯麦海。n而美国上将肯尼欲对日军运输船进行轰炸，穿越卑斯麦海通往新几内亚的有两条航线，木村必须从中选一条，而肯尼则必须决定将其飞机派往何处去搜索日军，如果肯尼将他的飞机派到了错误的航线上，他虽可以召

9、回他们，但可供轰炸的天数将减少。2，-22，-21，-13，-3木村肯尼北南北南三重复剔除的占优均衡n练习：在下列战略式表达中，找出重复剔除的占优均衡-作业14，35，16，22，18，43，63，09，62，8C2R1R2C1C3R3三重复剔除的占优均衡n注意：n1、严格占优战略下，严格占优战略下，重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺序无关；弱占优战略下弱占优战略下，重复剔除的占优均衡结果与弱劣战略的剔除顺序有关。n2、重复剔除的占优均衡要求每个参与人是理性要求每个参与人是理性的的，而且要求要求“理性理性”是参与人的共同知识。是参与人的共同知识。即：所有参与人知道所有参与是理性的，所有参与

10、人知道所有参与人知道所有参与是理性的n弱占优战略：三重复剔除的占优均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）举例：举例：三重复剔除的占优均衡n尽管许多博弈中重复剔除的占优均衡是一个合理的预测，但并不总是如此，尤其是大概支付某些极端值的时候。8，10-1000，97，66，5参与人B参与人AUDLRU是A的最优选择，但是，只要有1/

11、1000的概率B选R，A就会选D一占优战略均衡-复习-特点是什么？案例1-囚徒困境-8，-80，-10-10，0-1，-1囚徒A囚徒B坦白抵赖坦白抵赖-8大于-100大于-1-8大于-100大于-1抵赖是A的严格劣战略抵赖是B的严格劣战略二重复剔除的占优均衡-复习-特点？5，14，49，-10，0等待小猪大猪按等待按案例2-智猪博弈按是小猪的严格劣战略-剔除4大于10大于-1“按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待房地产开发中需求小情况40004000，4000400080008000，0 00 0，800080000 0，0 0不开发开发商A开发不开发开发-3000-3000，-3

12、000-300010001000，0 00 0，100010000 0，0 0不开发开发商B开发商A开发不开发开发开发商B需求小的情况需求小的情况需求大的情况需求大的情况博弈的战略式表述斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥纳什均衡：A进，B退；A退，B进n对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣战略的方法找出均衡解。n为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡n一博弈的基本概念及战略表述n二占优战略均衡n三重复剔除的占优均衡n四纳什均衡n五纳什均衡应用举例四纳什均衡 假设n个参与人在博弈之前达成一个协议，规定每一个参与人选择一个特定的战

13、略，另 代表这个协议，在没有外在强制力的情况下，如果没有任何人有积极性破坏这个协议，则这个协议是自动实施的。这个协议就构成了一个纳什均衡。纳什均衡 就构成了一个纳什均衡。四纳什均衡n通俗地说，纳什均衡的含义就是：n给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥纳什均衡：A进，B退；A退，B进寻找纳什均衡四纳什均衡美苏古巴导弹危机n冷战期间美苏争霸最严重的一次危机。苏联：面临将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择；美国：挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为。n结果：苏联：将导弹

14、从古巴撤回，做了丢面子的“撤退的鸡”，美国：坚持自己的的策略，做了“不退的鸡”，但是象征性地从土耳其撤回了一些导弹，给苏联一点面子。独木桥四纳什均衡n寻找纳什均衡0，44，05，34，00，45，33，53，56，6C2R1R2C1C3R3参与人B参与人A（R3，C3）是纳什均衡）是纳什均衡四纳什均衡2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1

15、，C3）请用上述划线法寻找下列纳什均衡请用上述划线法寻找下列纳什均衡n练习：n找出下列两队夫妻的纳什均衡-作业22 2，2 2-6-6，0 00 0，-6-60 0，0 0死了恩爱夫妻活着死了活着0 0，0 06 6，0 00 0，6 60 0，0 0死了妻子相互仇恨夫妻活着死了活着妻子丈夫丈夫四纳什均衡n一群赌徒在赌钱，每个人将钱放在自己身边（每个人都知道自己的钱有多少），忽然吹来一阵风将所有的钱都混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己的，纳什均衡为他们解决这个问题。四纳什均衡n纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均衡：n（1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定是纳什均衡，但并非每一

16、个纳什均衡都是占优战略均衡或重复剔除的占优均衡；n（2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣战略的情况）2，121，101，120，120，100，110，120，100，13C2R1R2C1C3R3剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1）故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3）（R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3）四纳什均衡n案例5-市场进入阻挠40，50-10，00，3000，300斗争在位者进入者进入

17、不进入默许纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争四纳什均衡用重复剔除弱劣战略的方法找均衡不同均衡概念的关系占优均衡DSE重复剔除占优均衡IEDE纯战略纳什均衡PNE四纳什均衡案例：攻打祝家庄n宋江带2000兵攻打祝家庄，有两个选择，一是正面进攻，二是绕道先打扈家庄，然后再打祝家庄。由于扈三娘武艺高强，因此攻破扈家庄要损失1000人n祝家三兄弟有两个选择：防守正面，或者防守背面n祝家三兄弟骁勇善战，两军若交战，梁山会损失1000人n梁山的收益：剩下的兄弟数n祝家庄的收益：剿灭的梁山人数案例：攻打祝家庄n宋江带2000兵攻打祝家庄，有两个选择，一是正面进攻，二是绕道先打扈家庄，然后再打祝家庄。由于祝家庄正面地形复杂，到处都是盘陀路，因此从正面进入会在路上损失500人；而扈三娘武艺高强，因此攻破扈家庄要损失1000人n祝家三兄弟有两个选择：防守正面，或者防守背面n祝家三兄弟骁勇善战，两军若交战，梁山会损失1000人n梁山的收益：剩下的兄弟数n祝家庄的收益：剿灭的梁山人数