计算机控制技术第8章数字控制器的设计.ppt

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1、第第8章章 数字控制器的设计数字控制器的设计 教学目的：明确数字控制器的概念，并可以利用模拟设计方法和数字设计方法设计满足性能指标的数字控制器。掌握数字PID控制器的原理，及其参数对控制系统的影响，并可以依据被控对象的特点调整数字PID控制器的参数。了解数字控制器的直接设计方法，重点掌握最少拍控制器，并了解达林控制器的设计方法。学习任务：l初识数字控制器的概念及发展l掌握几种数字控制器的设计方法l认知几种典型的数字PID控制器的改进方法l掌握最少拍控制的设计方法l了解达林控制算法8.1 数字控制器的模拟化设计数字控制器的模拟化设计 在本章将系统地介绍单输入单输出计算机控制系在本章将系统地介绍单

2、输入单输出计算机控制系统的一些常用的基本设计方法。计算机控制系统通常统的一些常用的基本设计方法。计算机控制系统通常是指，在已经确定的反馈控制系统结构情况下，按照是指，在已经确定的反馈控制系统结构情况下，按照控制任务要求的控制系统性能指标、被控制对象特性控制任务要求的控制系统性能指标、被控制对象特性和数学模式设计出数字控制器使控制系统达到要求的和数学模式设计出数字控制器使控制系统达到要求的性能指标。计算机控制系统的数字控制器就是由计算性能指标。计算机控制系统的数字控制器就是由计算机在线执行的数字控制算法，也称数字控制规律。机在线执行的数字控制算法，也称数字控制规律。按照各种设计方法所采用的理论和

3、系统模型的形按照各种设计方法所采用的理论和系统模型的形式，可以大致分为：模拟化设计法、离散化设计法式，可以大致分为：模拟化设计法、离散化设计法（或（或Z域设计法）。域设计法）。8.1.1 数字控制器的模拟化设计步骤数字控制器的模拟化设计步骤 典型计算机控制系统结构及其组成部分 采用模拟化设计的步骤大致如下：采用模拟化设计的步骤大致如下：（1）选取合适的采用周期T，并确定所采用的保持器的类型（大多数情况下采用零阶保持器）；（2）将被控制对象模型改写为一阶或二阶系统模型G0(s)；（3）以G0(s)为对象，用连续控制设计理论和方法（波特图或者根轨迹）设计出满足系统性能指标的模拟控制器D(s)；（4

4、）将模拟控制器D(s)离散化为数字控制器D(z)；（5）验证以上所设计出的控制器是否满足指标要求。8.1.2 数字数字PID控制器的设计控制器的设计 PID控制器是指一类由反馈系统偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）的线性组合构成的反馈控制律。它具有原理简单，直观易懂，易于工程实现，鲁棒性强，适用面广等一系列优点，多年以来它一直是工业过程控制中应用最广泛的一类基本控制律。在计算机应用于工业过程控制以前，工业过程控制采用的是由气动或液动、电动硬件仪表实现的模拟PID控制器，自70年代以来，随着计算机技术飞速发展和应用普及，由计算机实现的数字PID控制正逐渐取代模拟PID控制器。8.1.3 数

5、字数字PID控制器的改进控制器的改进 数字PID控制算法是一种普遍的控制规律，人们在实践中不断的改进，使得PID控制算法日臻完善。下面介绍几种数字PID的改进控制算法如积分分离算法，不完全微分算法，微分先行算法，带死区的PID算法等。1、积分分离积分分离PID控制算法控制算法 2、不完全微分不完全微分PID算法算法 3、微分先行微分先行PID算法算法 4、带死区的带死区的PID控制方法控制方法 8.1.4 数字数字PID控制器的参数整定控制器的参数整定 模拟PID控制调节器参数的整定是依据对控制性能的要求，确定调节器的参数（Kp，Kd，Ki）。数字PID调节器的参数整定除了确定以上的参数（Kp

6、，Kd，Ki）外，还需要确定数字控制系统的采样周期T。由于控制对象通常都有较大的时间常数，大多数情况下，采用周期与控制对象的时间常数相比要小得多，可以忽略不计，因此数字调节器的参数整定可以参考模拟PID调节器参数整定的各种方法。数字PID控制参数整定的过程就是，首先按照模拟PID控制参数的整定方法来选择，然后在适当的调整，并考虑采样周期对参数整定的影响。8.1.4.1 PID调节器参数对控制性能调节器参数对控制性能的影响的影响（1）比例系数Kp对系统性能的影响 比例系数对系统性能的影响可以从以下两个方面讨论：首先，是对动态性能的影响。加大Kp导致系统的响应速加快，振荡次数加大，调节时间加长。当

7、Kp过大时，系统会处于不稳定状态。反之，若Kp过小，会使系统的动作缓慢。其次，是对稳态特性的影响。增加比例系数Kp，可以减少稳态误差，提高控制精度，但是却不能完全消除稳态误差。（2）积分系数）积分系数Ki对系统性能的影响对系统性能的影响l积分系数Ki通常会使系统的稳定性下降。Ki太小会使系统不稳定。Ki偏大，振荡次数较多，反之若Ki太小，对系统性能影响较小。Ki可以消除系统的稳态误差，提高控制系统的控制精度。（3）微分系数）微分系数Kd对系统性能的影响对系统性能的影响l微分控制经常与比例控制和积分控制联合作用，构成PD控制和PID控制。微分控制系数Kd可以改善动态特性，如超调量p减少，调节时间

8、ts缩短，使稳态误差减少，提高控制精度。8.2 数字控制器的直接设计数字控制器的直接设计 l8.2.1 数字控制器的直接设计步骤 数字控制器D(z)设计步骤可以归纳为：（1）根据控制系统的性能指标要求及其它约束，如因果性、稳定性、准确性和快速性等确定控制系统的闭环传递函数(z)；（2）根据公式8.17确定控制器脉冲Z域传递函数D(z)；（3）根据D(z)编制控制算法程序。8.2.2 最少拍控制系统的设计最少拍控制系统的设计 最少拍控制系统是指一类计算机快速跟踪系统或快速响应系统。这种系统对特定的典型输入（阶跃、等速度或等加速度输入信号）具有最快的响应速度。最少拍控制系统有两种响应特性，一种是系

9、统在特定的典型输入作用下，经过若干拍（即采样周期）后，系统输出序列（即采样值）就与输入序列保持一致，即系统稳态误差序列为零。这种系统的输出序列在稳态时能无差跟踪输入序列，但是系统连续输出在各相邻采样点间存在相对于连续输入的上、下波动的纹波，所以通常称这种系统为最少拍有纹波系统或最少拍系统。另一种是系统在特定典型输入作用下，经过若干拍后，输出序列不仅能无差跟踪输入序列，而且系统连续输出在各相邻采样点之间也不存在纹波。这种系统通常称为最少拍无纹波系统。最少拍控制系统的性能要求最少拍控制系统的性能要求（1）稳定性：闭环控制系统应该是稳定的。（2）准确性：控制系统对特定的典型输入（阶跃、等速度和等加速

10、度信号），其输出序列应无稳态误差，也即在稳态时输出序列和输入序列一致。（3）快速性：系统的暂态响应时间为有限拍，且拍数应尽可能的少。（4）因果性：控制系统D(z)应该是因果系统。8.2.3 达林控制算法达林控制算法 达林控制算法是基于极点配置方法，其实质是基于控制器与对象零极点相消的一种设计思想。1968年Dahlin提出了这种控制思想，被称为达林控制算法。但是达林控制算法不同于传统的极点配置设计方法，达林控制算法是先按控制系统的性能要求直接确定期望的闭环模拟传递函数，进而在对其进行离散化，得到期望的闭环Z域传递函数。最后将其带入到单位反馈控制器中，就可以得到达林控制器的Z域传递函数。达林控制

11、器常用来控制具有延迟特性的一阶或二阶控制对象，在实际的工程应用中有非常广泛的使用。但是由于它是用控制完全抵消控制对象的零极点，故此它不能用于含有不可抵消零极点的控制对象。本章小结 在计算机控制系统中，控制器的设计决定了计算机控制系统的性能。在实际应用中PID控制算法是一种经久不衰的控制算法，但是由于实际的工况不同，导致在实际应用中的控制器的PID参数调节比较困难。本章介绍了几种比较常用的调节方法，可以根据实际情况选择参数设计方法。随着，控制技术的发展近些年也出现了一些先进的控制算法，如微分先行PID算法等。对于一些常用控制算法，已经出现了各种各样的PID运算子程序库，用户只要根据自己的需要调用即可，有的子程序还可以通过组态的方法，选择不同的调节规律。总之，PID调节方法是目前应用最广泛的方式，同时也是最成熟的数字控制方法。