弧长和扇形的面积1.ppt

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1、YSYZYSYZMIDDLE SCHOOLMIDDLE SCHOOL在田径二百米跑比赛中，每位运动在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？弯路的展直长度相同吗？.问题问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长子，柱子上拴着一条长5m 的绳子，绳子的另的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗大活动区域有多大？你能画出这区域吗?制造弯形管道时，经常要先按中心线制造弯形管道时，经常要先按中心

2、线计算计算“展直长度展直长度”(图中虚线的长度图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算，再下料，这就涉及到计算弧长弧长的问的问题题（1 1）半径为半径为R的的圆圆,周长是多少？周长是多少？C=2R（3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？（4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的 弧长是多少？弧长是多少？（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？nABO若设若设O O半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ，则，则 例例1：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为5050厘米，圆心角为厘米，圆心角为

3、6060，求此圆弧的长度求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：例例2制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L(单单位：位：mmmm，精确到精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB AB 的长的长L L （mm）因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 L （mm）答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm A AC CB BA AC C例例3 3：如图，把如图，把RtABCRtABC的斜边放在

4、直线的斜边放在直线 上，按上，按顺时针方向转动一次顺时针方向转动一次,使它转到使它转到 的位置。的位置。若若BC=1,A=30BC=1,A=300 0。求点。求点A A运动到运动到A A位置时，点位置时，点A A经经过的路线长过的路线长。.一块等边三角形的木板一块等边三角形的木板,边长为边长为1,1,现将木现将木板沿水平线翻滚板沿水平线翻滚(如图如图),),那么那么B B点从开始至点从开始至B B2 2结束所走过的路径长度结束所走过的路径长度_._.(0707年湖北年湖北)BB1B21.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧，则弧长为长为_ 2.（2006，随州市）已知一条弧的半径为，随州市）已知一条弧的半径为9，弧长为弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为，那么这条弧所对的圆心角为_。3.(2006,枣庄枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过40分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.4、有一段弯道是圆弧形的、有一段弯道是圆弧形的,道道长是长是12m,弧所对的圆心角是弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径求这段圆弧的半径R(精确精确到到0.1m)(书书P122)