功和能2-2.ppt

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1、3-4 势能势能 机械能守恒定律机械能守恒定律 一、一、保守力作功保守力作功特点：特点：(1)保守力作功只与始末位置有关，而与路径无关。保守力作功只与始末位置有关，而与路径无关。如重力作功、弹力作功、万有引力作功。如重力作功、弹力作功、万有引力作功。(2)质点沿闭合路径运动一周，保守力作功为零。质点沿闭合路径运动一周，保守力作功为零。如果质点在某空间任意位置，都受到一确定的保守力的作如果质点在某空间任意位置，都受到一确定的保守力的作用，则称此空间存在着用，则称此空间存在着保守场保守场。如重力场，引力场如重力场，引力场二、二、势能势能1.引入势能的条件：引入势能的条件：物体系物体系物体系物体系

2、体系内物体间的相互作用力是保守力。体系内物体间的相互作用力是保守力。体系内物体间的相互作用力是保守力。体系内物体间的相互作用力是保守力。1第三章 功和能2.势能的定义：势能的定义：定义：质点在保守力场中定义：质点在保守力场中某点某点 a 的势能，在量值上的势能，在量值上等于质点从等于质点从a 点移动至零点移动至零势能点势能点 b的过程中保守力作的过程中保守力作的功。的功。?设末点设末点b为势能零点，为势能零点，EPb=0则则A点势能：点势能：3.势能零点的选取：势能零点的选取：任意的任意的任意的任意的通常：通常：重力势能零点重力势能零点地面地面万有引力势能零点万有引力势能零点r处处弹力势能零点

3、弹力势能零点弹簧原长端点弹簧原长端点x0处处某点势能指该点与参考点势能之差。某点势能指该点与参考点势能之差。（势能只有相对意义）（势能只有相对意义）2第三章 功和能4.势能的计算公式：势能的计算公式：重力势能：重力势能：引力势能：引力势能：弹力势能：弹力势能：（可正可负）（可正可负）（恒为负）（恒为负）（恒为正）（恒为正）5.势能曲线势能曲线（势能与位置坐标的函数曲线）（势能与位置坐标的函数曲线）zO重力势能重力势能弹性势能弹性势能E引力势能引力势能xOrO3第三章 功和能例例解解 二粒子间相互作用力为斥力：二粒子间相互作用力为斥力：，k是常数，是常数，r为二者为二者(1)建立坐标系建立坐标系

4、or，设粒子由设粒子由r1r2，则斥力作功：则斥力作功：（仅与始末位置有关）（仅与始末位置有关）f 是保守力是保守力(2)设设EP()0，则，则 思考：思考：思考：思考：若若取取粒粒子子的的一一般般路路径径，该该如如何证明？何证明？间距。间距。(2)若是，求二者距若是，求二者距 r 时的势能。设时的势能。设EP()0问：问：(1)f是保守力吗？是保守力吗？4第三章 功和能三、三、机械能守恒定律机械能守恒定律质点系动能定理质点系动能定理:当当机械能守恒定律机械能守恒定律(3)(3)守恒定律是对一个系统而言的守恒定律是对一个系统而言的(2)(2)守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态守恒是对

5、整个过程而言的，不能只考虑始末两状态说明说明(1)(1)守恒条件：守恒条件：功能原理功能原理5第三章 功和能四、四、能量守恒和转化定律能量守恒和转化定律 能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各一种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为能量转换和守恒定律。一结论称为能量转换和守恒定律。能量守恒定律可以适用于任何变化过程能量守恒定律可以适用于任何变化过程 功是能量交换或转换的

6、一种度量功是能量交换或转换的一种度量 机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的体现范围内的体现 例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，例如：利用水位差推动水轮机转动，能使发电机发电，将机械能转换为电能将机械能转换为电能。电流通过电热器能发热，把电流通过电热器能发热，把电能又转换为热能电能又转换为热能。6第三章 功和能大海的能量大海的能量(冲浪冲浪)太阳能飞机太阳能飞机7第三章 功和能解二：解二：长为长为l的链条放在光滑桌面上，的链条放在光滑桌面上，t=0时，链条静止，下垂部分时，链条静止，下垂部分为为a，求链条刚离开桌面时的速度

7、。，求链条刚离开桌面时的速度。例例研究对象：研究对象：受力分析：受力分析：oxal整个链条整个链条设设t时刻下垂部分为时刻下垂部分为xx 段受重力作用：段受重力作用：动能定理动能定理动能定理动能定理重力的功：重力的功：动能增量：动能增量：8第三章 功和能解三：解三：研究对象：研究对象：受力分析：受力分析：oxal整个链条地球整个链条地球功能原理功能原理功能原理功能原理重力重力mg支持力支持力N保守内力保守内力外力不作功外力不作功状态状态 1：选取选取o点为势能零点点为势能零点状态状态 2：=9第三章 功和能求把水从蓄水池抽出所用的功。求把水从蓄水池抽出所用的功。例例解解（缓慢抽出）（缓慢抽出）

8、近似认为水是一层一层被抽出的近似认为水是一层一层被抽出的外力大小等于重力外力大小等于重力设在设在x 处取一层厚度为处取一层厚度为 dx 的水的水质量：质量：所需外力：所需外力：（恒力作功）（恒力作功）将将 dm 抽出外力需作功：抽出外力需作功：将水全部抽出：将水全部抽出：10第三章 功和能劲度系数为劲度系数为k的轻质弹簧上挂一重物的轻质弹簧上挂一重物M，另一端固定在铅，另一端固定在铅例例垂面垂面内圆环的最高点内圆环的最高点A，设弹簧原长与圆环半径，设弹簧原长与圆环半径R相等，相等，M自弹簧原长自弹簧原长C点无初速度沿圆环滑至最低点点无初速度沿圆环滑至最低点B时所获时所获得的动能。（设摩擦略去不

9、计）得的动能。（设摩擦略去不计）求：求：RARBC解解研究对象：研究对象：M弹簧地球弹簧地球受力分析：受力分析：只有保守内力作功只有保守内力作功 机械能守恒机械能守恒机械能守恒机械能守恒取弹簧原长为弹性势能零点取弹簧原长为弹性势能零点B点为重力势能零点点为重力势能零点弹力弹力势能势能零点零点重力势重力势能零点能零点状态状态1状态状态2=11第三章 功和能二正点电荷二正点电荷Q、q之间静电斥力大小为：之间静电斥力大小为：例例方向沿连线方向。方向沿连线方向。问：此力是保守力吗？问：此力是保守力吗？时的势能，设时的势能，设r处，处，EP0设设q处在处在Q的电场中的电场中若是，求二电荷距若是，求二电荷

10、距rNM解解Q 的功只与的功只与M，N位置有关，位置有关，是保守力是保守力12第三章 功和能若取若取r处，处，EP0，则，则r 处的势能：处的势能：NMQ 万有引力、库仑力都是与万有引力、库仑力都是与 r2成反比的内力，均可引入成反比的内力，均可引入势能。一般取势能。一般取处为势能零点。因为在处为势能零点。因为在处，两物体已分处，两物体已分别孤立，不再是一个体系，相互作用内力已不存在，设别孤立，不再是一个体系，相互作用内力已不存在，设此状态的势能为零较为合理。此状态的势能为零较为合理。13第三章 功和能介绍逃逸速度与黑洞介绍逃逸速度与黑洞逃逸速度：逃逸速度：以脱离地球的引力为例以脱离地球的引力

11、为例物体脱离引力所需要的最小速率物体脱离引力所需要的最小速率14第三章 功和能以无限远作为势能零点以无限远作为势能零点若若 黑洞黑洞 略去阻力，物体从地面出发，到脱离地球引力为止，整略去阻力，物体从地面出发，到脱离地球引力为止，整个过程中，仅保守内力（万有引力）作功。个过程中，仅保守内力（万有引力）作功。系统机械能守恒系统机械能守恒（此结论可用于任一星体）（此结论可用于任一星体）视界半径视界半径15第三章 功和能设想设想1)把地球变成黑洞把地球变成黑洞2)把太阳变成黑洞把太阳变成黑洞 由于引力特大，以至于其发出的光子及掠由于引力特大，以至于其发出的光子及掠过其旁的任何物质都被吸收回去，所以看不到过其旁的任何物质都被吸收回去，所以看不到它发出的光，顾名思义称其为黑洞。它发出的光，顾名思义称其为黑洞。黑洞黑洞(black hole)：16第三章 功和能第第3章结束章结束17第三章 功和能