9-1简谐运动 振幅 周期和频率 相位2.ppt

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1、9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位1第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版1a 定义：定义：物体或物体的某一部分在一定位置物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动附近来回往复的运动b 实例实例:心脏的跳动，心脏的跳动，钟摆，乐器，钟摆，乐器，地震等地震等1 机械振动机械振动c 周期和非周期振动周期和非周期振动平衡位置平衡位置 一一 简谐运动简谐运动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位2第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版2 简谐运动简谐运动 最简单、最基本的振动最简单、最基本的振动谐振子

2、谐振子 作简谐运动的物体作简谐运动的物体简谐运动简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解2 简谐振动简谐振动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位3第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版3 弹簧振子的振动弹簧振子的振动平衡位置平衡位置9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位4第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版4振动的成因振动的成因b 惯性惯性a 回复力回复力9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位5第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版5令令 3 弹簧振子的

3、运动分析弹簧振子的运动分析得得即即具有加速度具有加速度 与位移的大小与位移的大小x成正比成正比,而方而方向相反特征的振动称为向相反特征的振动称为简谐运动简谐运动9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位6第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版6简谐运动的微分方程简谐运动的微分方程积分常数，根据初始条件确定积分常数，根据初始条件确定解方程解方程设初始条件为设初始条件为:解得解得简谐运动方程简谐运动方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位7第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版7由由得得其中其中简谐运动方程简

4、谐运动方程9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位8第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版8图图图图图图取取9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位9第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版9简谐运动方程简谐运动方程 二二 振幅振幅图图9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位10第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版10三三 周期、频率周期、频率弹簧振子周期弹簧振子周期 周期周期注意注意图图9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位1

5、1第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版11 频率频率 圆频率圆频率 周期和频率仅与振动系统周期和频率仅与振动系统本身本身的的物理性质有关物理性质有关图图9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位12第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版12频率为频率为例如，例如，心脏的跳动心脏的跳动80次次/分分周期为周期为大象大象 2530 马马 4050猪猪 6080 兔兔 100松鼠松鼠 380 鲸鲸 8动物的心跳（次动物的心跳（次/分）分）9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位13第九章第九章 振振 动动物理学物

6、理学第五版第五版13 昆虫翅膀振动的频率（昆虫翅膀振动的频率（Hz）雌性蚊子雌性蚊子 355415 雄性蚊子雄性蚊子 455600 苍苍 蝇蝇 330 黄黄 蜂蜂 2209-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位14第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版14 相位的意义相位的意义:表征任意时刻（表征任意时刻（t）物体振物体振动状态（相貌）动状态（相貌）.物体经一周期的振动，物体经一周期的振动，相位改变相位改变 .四四 相位相位相位相位(位相位相)9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位15第九章第九章 振振 动动物理学

7、物理学第五版第五版15(1)x，v有一一对应的关系有一一对应的关系 例：例：当当时：时：当当时：时：9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位16第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版16(2)(3)可用以方便地比较同频率谐振动的步调可用以方便地比较同频率谐振动的步调的整数倍，的整数倍，x、v重复重复每变化每变化原来的值（回到原原来的值（回到原状态），最能直观、方便状态），最能直观、方便地反映出谐振动的周期性特征。地反映出谐振动的周期性特征。9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位17第九章第九章 振振 动动物理学物理

8、学第五版第五版17初相：描述描述 t t=0=0 时刻运动状态，由初始条件确定。时刻运动状态，由初始条件确定。由由 t=0时时或或9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位18第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版18五五 常数常数 和和 的确定的确定初始条件初始条件 对给定振动对给定振动系统，周期由系系统，周期由系统本身性质决定，统本身性质决定，振幅和初相由初振幅和初相由初始条件决定始条件决定.9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位19第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版19已知已知 求求讨论讨论图图取

9、取9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位20第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版20例例1：如图，劲度系数为：如图，劲度系数为k的轻弹簧一端系有质量为的轻弹簧一端系有质量为M的物体，另一端固定，置于光滑水平面内。质量为的物体，另一端固定，置于光滑水平面内。质量为m的子弹以速度的子弹以速度v水平射入水平射入M并嵌在并嵌在M内，以内，以m射入射入M两两者有共同速度者有共同速度v0的时刻为计时起点，以的时刻为计时起点，以v的方向为正的方向为正方向，求该系统的振动方程。方向，求该系统的振动方程。mM v解：振动系统的角解：振动系统的角频率为：频率为：Ox

10、以平衡位置为坐标原点，向右为正方向建立如图坐标以平衡位置为坐标原点，向右为正方向建立如图坐标系。又系。又 t=0时刻，时刻，m和和M在原点发生完全非弹性碰撞，在原点发生完全非弹性碰撞，得初始条件为：得初始条件为：9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位21第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版21故，振幅为：故，振幅为：又，又，得，得，又由，又由，知，知，9-1 9-1 简谐运动简谐运动 振幅振幅 周期和频率周期和频率 相位相位22第九章第九章 振振 动动物理学物理学第五版第五版22振动方程为：振动方程为：作业：作业：P186 6.3.1,6.3.4