数学建模竞赛论文写作指导课件.ppt

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1、2019201920192019中国中国中国中国大学大学大学大学生数生数生数生数学建学建学建学建模竞模竞模竞模竞赛第赛第赛第赛第20202020年年年年|20192019年来自全国年来自全国3333个省个省/市市/自治区自治区和新加坡、澳大利亚的和新加坡、澳大利亚的11971197所高校所高校1731717317个队，五万多名大学生参加了个队，五万多名大学生参加了中国大学生数学建模竞赛。中国大学生数学建模竞赛。北京地区参赛队数北京地区参赛队数美美美美国国国国大大大大学学学学生生生生数数数数学学学学建建建建模模模模竞竞竞竞赛赛赛赛|2019年2月10-14日来自17个国家3512个队，一万多名大

2、学生参加了美国大学生数学建模MCM和交叉学科ICM竞赛。|中国参赛队数约占全部参赛队数的87%。获得特等奖占50%，特等奖入围奖75%，一等奖85%。开开展展数数学学建建模模竞竞赛赛的的目目的的|普及数学与计算机的应用。普及数学与计算机的应用。从普特南数学竞赛到数学建模竞赛，|增强创新意识和逻辑思维。增强创新意识和逻辑思维。数学应用面临的是已有模型无法描述解决的实际问题，|提高科技论文写作能力。提高科技论文写作能力。数学思维不等同于解题技巧，写作风格反映思维特征，论文论文写作写作是科是科学研学研究的究的基本基本功功撰写科技学术论文有助于锻炼逻撰写科技学术论文有助于锻炼逻辑思维能力，写作过程将会

3、促进辑思维能力，写作过程将会促进研究工作明朗化与进一步深化，研究工作明朗化与进一步深化，使很多模糊朦胧的认识通过论文使很多模糊朦胧的认识通过论文写作过程的调整、清理逐渐清晰写作过程的调整、清理逐渐清晰起来。起来。-周立伟周立伟科学研究的途径科学研究的途径MCM/ICM以提升参赛者的写作能力为根本目的之一，另一个目的是为了提升参赛者解决问题的能力。如如何何提提高高写写作作能能力力|以优秀论文为范文。|看一遍不如抄一篇，抄一遍不如写一遍，写一遍不如讲一遍。|“老想着它。”2019 A题题 储油罐的变位识别与罐容表标定储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都

4、有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。1.为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐

5、体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。(b)小椭圆油罐截面示意图 油油浮子出油管油 位探针注油口水平线2.05mcm0.4m1.2m1.2m1.78m(a)小椭圆油罐正面示意图图图4 小椭圆型油罐形状及尺寸示意图小椭圆型油罐形状及尺寸示意图2.对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性

6、与方法的可靠性。B题：题：2019年上海世博会影响力的年上海世博会影响力的定量评估定量评估2019年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2019年上海世博会的影响力。数数学学建建模模分分析析步步骤骤|模型架构|数据分析、模型评估|模型求解|结果分析|方法与结论展示论 文 格 式题目题目摘要摘要关键词关键词（以以46个为限）个为限）正文正文参考文献参考文献附件附件题题目目|一句话说明：研究的问题

7、。可以强调一句话说明：研究的问题。可以强调研究角度或方法的独到之处。研究角度或方法的独到之处。例：例：|2019年上海世博会影响力的定量评估年上海世博会影响力的定量评估|世博会对上海城市竞争力影响的评估世博会对上海城市竞争力影响的评估|2019年上海世博会影响力的定量评估年上海世博会影响力的定量评估从国内、国际两个角度建立评估模型从国内、国际两个角度建立评估模型|储油罐的变位识别与罐容表标定储油罐的变位识别与罐容表标定|储油罐的变位参数求解与罐容表标定储油罐的变位参数求解与罐容表标定|基于数值积分的储油罐变位识别与罐基于数值积分的储油罐变位识别与罐容表标定容表标定摘摘要要|研究什么问题，|用了

8、什么数学方法，|得到什么结果，|结论是什么？强调难点和特色，体现方法的新强调难点和特色，体现方法的新颖和结论的可靠性。文字表达要颖和结论的可靠性。文字表达要求，扼要、精炼、准确、完整、求，扼要、精炼、准确、完整、规范。一般不出现公式，图表。规范。一般不出现公式，图表。关关键键词词|研究的对象、研究的方法。研究的对象、研究的方法。例：例：定积分定积分重复叙述。重复叙述。缺少结论。缺少结论。不明确。不明确。题目：摘要：缺少结论。缺少结论。缺少研究对象。缺少研究对象。题目：题目：20192019年上海世博会对上海城市竞争力影年上海世博会对上海城市竞争力影响的评估模型响的评估模型摘要：摘要：本文以上海

9、世博会为背景，选取上海本文以上海世博会为背景，选取上海世博会对上海城市竞争力的影响这一角世博会对上海城市竞争力的影响这一角度，旨在研究上海世博会对城市发展的度，旨在研究上海世博会对城市发展的强大影响力。为了对这一抽象的概念进强大影响力。为了对这一抽象的概念进行的科学有效的定量评估，我们按照一行的科学有效的定量评估，我们按照一定的原则，选取了合理的指标，从横向定的原则，选取了合理的指标，从横向与纵向两个角度出发，通过对比，深入与纵向两个角度出发，通过对比，深入研究上海世博会的影响力。研究上海世博会的影响力。模型一为上海世博会横向影响力模型，模型一为上海世博会横向影响力模型，此模型主要是通过在上海

10、不举办世博会此模型主要是通过在上海不举办世博会的情况下与上海举办世博会的情况下各的情况下与上海举办世博会的情况下各项指标的对比，突出世博会对上海城市项指标的对比，突出世博会对上海城市竞争力提升的促进作用。竞争力提升的促进作用。上海世博会对上海世博会对城市竞争力影城市竞争力影响的评估响的评估在此模型中，为了定量地评估上海世博会对上海城在此模型中，为了定量地评估上海世博会对上海城市竞争力的影响，我们选取的三个指标来描述上海市竞争力的影响，我们选取的三个指标来描述上海城市竞争力这一概念，他们分别是经济收益，产业城市竞争力这一概念，他们分别是经济收益，产业结构，城市形象。为了统计更为方便细致，评估更结

11、构，城市形象。为了统计更为方便细致，评估更为科学合理，我们又将三个一级指标细分为八个二为科学合理，我们又将三个一级指标细分为八个二级指标。在数据量化处理方面，我们运用了时间序级指标。在数据量化处理方面，我们运用了时间序列模型，灰色预测模型，完整的回归分析，函数拟列模型，灰色预测模型，完整的回归分析，函数拟合等方法。最终运用改进的合等方法。最终运用改进的AHPAHP综合评价法对上述综合评价法对上述指标的量化值进行了处理，得到了上海城市竞争力指标的量化值进行了处理，得到了上海城市竞争力在上海不举办世博会的情况下与上海举办世博会的在上海不举办世博会的情况下与上海举办世博会的情况下得分的对比值为情况下

12、得分的对比值为72.12:100 72.12:100。对世博会在上海。对世博会在上海城市竞争力提升方面的影响进行了科学合理的定量城市竞争力提升方面的影响进行了科学合理的定量评估。评估。文字表达不够文字表达不够精炼。精炼。缺少完整的结论。避免自我评价。缺少完整的结论。避免自我评价。模型二为上海世博会纵向影响力模型，此模型主模型二为上海世博会纵向影响力模型，此模型主要是通过上海世博会与之前世博会在城市竞争力方要是通过上海世博会与之前世博会在城市竞争力方面影响力的对比，更为科学地对上海世博会的影响面影响力的对比，更为科学地对上海世博会的影响力进行评估。为了方便对城市竞争力这一抽象概念力进行评估。为了

13、方便对城市竞争力这一抽象概念进行定量描述，我们选取了四个评价指标：世博投进行定量描述，我们选取了四个评价指标：世博投资，世博收益，产业结构，城市知名度。同时，为资，世博收益，产业结构，城市知名度。同时，为了对比的需要，我们选取了近三次综合世博会作为了对比的需要，我们选取了近三次综合世博会作为上海世博会纵向影响力的参考，它们分别是上海世博会纵向影响力的参考，它们分别是19921992年年西班牙塞维利亚世博会，西班牙塞维利亚世博会，20002000德国汉诺威世博会以德国汉诺威世博会以及及20192019年日本爱知世博会。在数据量化处理方面，年日本爱知世博会。在数据量化处理方面，我们综合运用了模型一

14、中的各种方法。最终，运用我们综合运用了模型一中的各种方法。最终，运用AHPAHP综合比较法对数据的量化值进行计算，得到四综合比较法对数据的量化值进行计算，得到四次世博会在提升城市竞争力方面的综合得分，次世博会在提升城市竞争力方面的综合得分，最终得分从高到低排名为：上海世博会、最终得分从高到低排名为：上海世博会、塞维利亚世博会、爱知世博会、德国汉塞维利亚世博会、爱知世博会、德国汉诺威世博会，进一步突出上海世博会在诺威世博会，进一步突出上海世博会在提升上海城市竞争力方面的强大影响力。提升上海城市竞争力方面的强大影响力。最后我们对模型进行了结果分析，灵最后我们对模型进行了结果分析，灵敏度分析，优缺点

15、评价并提出了合理的敏度分析，优缺点评价并提出了合理的改进方向。改进方向。关键词：关键词：上海世博会上海世博会 城市竞争力城市竞争力 AHPAHP综合评价综合评价模型模型 灰色预测灰色预测 线性回归线性回归分析的结果？分析的结果？例：例：水资水资源短源短缺风缺风险综险综合评合评价与价与预测预测摘要摘要|近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，属重度缺水地区。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施，但是，由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要

16、因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。|本文首先运用主成分分析法对与北京市水资源短缺风险有关的影响因素进行分析，多余！多余！例：例：水资水资源短源短缺风缺风险综险综合评合评价与价与预测预测摘要摘要|了了解解分分析析影影响响北北京京市市水水资资源源总总量量的的风风险险因因子子。针针对对主主要要因因子子，建建立立相相应应数数学学模模型型，分分析析论论述述各各因因子子对对水水资资源源的的影影响响情情况况。评评价价估估计计未未来来两两年年北北京京市市水水资资源源短短缺缺的的风风险险

17、大大小小。结结合合评评估估，给给相相关关水水资资源源管管理理部部门门提提出出意意见。见。太省略！太省略！正正文文|问题重述与分析 (问题的提出 Introduction)|假设、变量参量、数据说明|模型、求解、结果|问题结论与分析问问题题重重述述与与分分析析|求什么？求什么？|目标是什么？目标是什么？|相关的因素是什么？相关的因素是什么？|解题的关键点是什么？解题的关键点是什么？|全文建模思路的综述，解题步骤全文建模思路的综述，解题步骤的描述，文章结构的布局。的描述，文章结构的布局。问题研究的意义。问题研究的意义。引出随后的假设。引出随后的假设。引出解题的方法。引出解题的方法。强调解题思路和方

18、法强调解题思路和方法的特色与创新点。的特色与创新点。问题重述问题重述符号说明符号说明基本假设基本假设问题分析问题分析建模求解建模求解假假设设假设是为了假设是为了|恰当地简化问题，恰当地简化问题，|弥补信息数据的不足，弥补信息数据的不足，|必须与模型匹配。必须与模型匹配。例例A A题题 储储油罐油罐的变的变位识位识别与别与罐容罐容表标表标定定假设B B题题题题20192019年上年上年上年上海世海世海世海世博会博会博会博会对上对上对上对上海城海城海城海城市竞市竞市竞市竞争力争力争力争力影响影响影响影响的评的评的评的评估模估模估模估模型型型型假设假设1.假设假设2019年上海世博会按计划正常年上海

19、世博会按计划正常运行，无人为或自然的突发因素影运行，无人为或自然的突发因素影响和干扰世博会的正常运作。响和干扰世博会的正常运作。2.假设城市假设城市GDP、高新技术产业总产、高新技术产业总产值等参数增长问题是一个灰色系统。值等参数增长问题是一个灰色系统。3.假设忽略购票却未参观上海世博会假设忽略购票却未参观上海世博会的群体对世博收益造成的影响。的群体对世博收益造成的影响。不恰当的假设！不恰当的假设！|假设：居民生活的幸福感主要由人均假设：居民生活的幸福感主要由人均相对收入和生活环境质量确定。相对收入和生活环境质量确定。|因为城市基础设施投入在上海城市建设的总资产中的比值，能直接反映出居民生活环

20、境的质量，所以市民幸福度市民幸福度|因为世博会之前几年游客可能会由于为了观看世博会而放弃前几年的旅游，因此不能单独考虑2019年的第三产业相关指标，而应选择对世博会准备期间和举办期间对第三产业的影响进行总体分析。|假设：世博会整个准备期间和举办假设：世博会整个准备期间和举办期间都会影响上海市第三产业。期间都会影响上海市第三产业。变变量量参参量量 数数据据说说明明|变量：模型中变化的、要求的变量：模型中变化的、要求的量。量。|参量：模型中的确定的量。来参量：模型中的确定的量。来源于题目，资料，或由问题提源于题目，资料，或由问题提供的数据计算得到。供的数据计算得到。|数据来源、特点或预处理。数据来

21、源、特点或预处理。模模型、型、求求解、解、结结果果最常出现的失误，最常出现的失误，|只有数值结果，没有算法，没有代数模只有数值结果，没有算法，没有代数模型。型。|模型与求解过程分开，没有推导过程，模型与求解过程分开，没有推导过程，不用公式标号，不知结果如何得到的。不用公式标号，不知结果如何得到的。|不在正文中表达结果，不利用图表清晰不在正文中表达结果，不利用图表清晰简洁表达结果。简洁表达结果。例问问题题结结论论陈陈述述与与分分析析|问题结论的陈述问题结论的陈述|参数的灵敏度分析参数的灵敏度分析|模型适用范围和方法的有效性模型适用范围和方法的有效性|模型的改进模型的改进罐容表对参数的灵敏度分析世

22、世博博会会影影响响力力|通过查找相关资料我们得出本次上海市由于世博会而进行的基础配套设施投资（不包括园区投资）总额预测值为3200亿元左右1。而不举办世博会的投资额预测值为2346.8亿元（见表2）。利用上述公式计算得到世博会的相关净投资率约为0.363。|由于我们查找到北京亚运会的相关净投资率为0.216,，昆明世博市的相关净投资率为0.25左右4，由于上海世博会不论在规模上还是影响力上都大于前两者，因此0.363是可以接受的，由由此我们得出带动投资在上海不举办世此我们得出带动投资在上海不举办世博会情况下和举办世博会情况下的比博会情况下和举办世博会情况下的比较值为较值为0.637:10.63

23、7:1。B题出题人评述|多数论文没有把主要结论用直观、清晰的方式加以总结表述，只给出类似“世博会具有很大、很重要的影响”的空泛描述。这里的总结应该包括一些结论性的数据、图表和分析，要使得没有读过前面数学分析部分的读者也能得到完整清晰的信息。|缺乏对模型结论的进一步探讨。例如，对我国今后类似的大型活动有什么建议？参考文献|在正文中有引文，如1,|参数、公式、定理来源由参考文献表明。参考文献1 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，北京：高等教育出版社，2019年。2 屈雪莲，过聚荣，2019年世博会对上海经济拉动效应研究，上海：上海管理科学,2019年第5期。3 杨琳，王波，沈璐瑶，世博会影响下的上海经济与产业发展，上海：经济研究导刊,2019年第1期。4 唐焕文，贺明峰，数学模型引论(第3版)M，北京：高等教育出版社，2019。5 韩中庚，数学建模方法及其应用M，北京：高等教育出版社，2019。6 上海市统计局，上海统计年鉴（20192019），北京：中国统计出版社，2019。7 国家统计局，中国统计年鉴（19902019），北京：中国统计出版社，2019。写好文章，学会思考！xiexie!xiexie!谢谢！谢谢！xiexie!xiexie!谢谢！谢谢！