条件概率全概率公式和贝叶斯公式课件.ppt

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1、返回返回上页上页下页下页目录目录概率论与数理统计*大学理学院数学系伯努利（伯努利（Bernoulli）柯尔莫哥洛夫柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)1/24/20231返回返回上页上页下页下页目录目录第一章第一章 随机事件和概率随机事件和概率1.1 1.1 随机事件随机事件 1.2 1.2 概率的定义概率的定义 1.3 1.3 条件概率、全概率公式和条件概率、全概率公式和 贝叶斯公式贝叶斯公式1.4 1.4 事件的独立性事件的独立性1.5 1.5 伯努利伯努利（Bernoulli）概型概型 1/24/20232返回返回上页上页下页下页目录目录二、乘法公式二、乘法公式一、条件概率一、条件概率三

2、、全概率公式三、全概率公式 1.3 1.3 条件概率、全概率公条件概率、全概率公式和贝叶斯公式式和贝叶斯公式四、贝叶斯公式四、贝叶斯公式 1/24/20233返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/20234返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/20235返回返回上页上页下页下页目录目录一、一、条件概率条件概率1/24/20236返回返回上页上页下页下页目录目录关于条件概率，作如下几点说明：关于条件概率，作如下几点说明：1/24/20237返回返回上页上页下页下页目录目录关于条件概率，作如下几点说明：关于条件概率，作如下几点说明：1/24/20238返回返回上页上页下页下页目录目录由条件

3、概率的定义可得由条件概率的定义可得不不要要轻轻易易相相信信你你的的直直觉觉1/24/20239返回返回上页上页下页下页目录目录(2)(2)1/24/202310返回返回上页上页下页下页目录目录二、二、乘法公式乘法公式 由条件概率的定义容易推得概率的由条件概率的定义容易推得概率的乘法公式乘法公式(multiplication formula)：利用这个公式可以计算积事件的概率利用这个公式可以计算积事件的概率 推广推广 1/24/202311返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/202312返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/202313返回返回上页上页下页下页目录目录上述问题所求的概率

4、只与红球、白球出现的次数有关，上述问题所求的概率只与红球、白球出现的次数有关，而与它们出现的次序无关历史上玻利亚而与它们出现的次序无关历史上玻利亚(Ploya)曾经曾经用此模型讨论传染病传播的规律在时是放回抽样的用此模型讨论传染病传播的规律在时是放回抽样的摸球问题，在时是不放回抽样的摸球问题摸球问题，在时是不放回抽样的摸球问题 1/24/202314返回返回上页上页下页下页目录目录三、全概率公式三、全概率公式1/24/202315返回返回上页上页下页下页目录目录三、全概率公式三、全概率公式1/24/202316返回返回上页上页下页下页目录目录由全概率公式由全概率公式抽抽签签公公平平原原理理 1

5、/24/202317返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/202318返回返回上页上页下页下页目录目录由全概率公式，有由全概率公式，有 1/24/202319返回返回上页上页下页下页目录目录四、四、贝叶斯公式贝叶斯公式(Bayesian formula)这个公式称为这个公式称为贝叶斯公式贝叶斯公式(Bayesian formula)，也称为也称为后验公式后验公式.1/24/202320返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/202321返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/202322返回返回上页上页下页下页目录目录先验概率先验概率 后验概率后验概率 1/24/202323返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/202324返回返回上页上页下页下页目录目录1/24/202325返回返回上页上页下页下页目录目录由贝叶斯公式，有由贝叶斯公式，有1/24/202326返回返回上页上页下页下页目录目录内容小结内容小结1/24/202327返回返回上页上页下页下页目录目录习题习题A1/24/202328