第一节断裂力学理论基础课件.ppt

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1、 当含裂纹的弹塑性体受到外载荷作用时，裂纹尖端附近会出现“塑性区”，塑性区的大小与外载，裂纹长短和材料屈服强度等都有关系。弹塑性断裂力学的主要任务，就是在大范围屈服的条件下，确定出能够定量描述裂纹尖端区域弹塑性应力应变场强度的参量，进而建立出适合于工程应用的断裂判据。目前应用最广的是J积分理论和裂纹尖端张开位移(COD)理论。四、弹塑性断裂力学基本理论四、弹塑性断裂力学基本理论线弹性断裂力学的局限性线弹性断裂力学的局限性实际材料的应力应变关系实际材料的应力应变关系-低碳钢低碳钢材料的弹塑性问题材料的弹塑性问题应应力力塑性塑性应变应变载荷增大载荷增大线弹性断裂力学的局限性线弹性断裂力学的局限性线

2、弹性的适用范围线弹性的适用范围线弹性力学是建立在小范围屈服的基础上的线弹性力学是建立在小范围屈服的基础上的当裂纹尖端的塑性区尺寸比裂当裂纹尖端的塑性区尺寸比裂纹尺寸或其它特征几何尺寸小纹尺寸或其它特征几何尺寸小的多的情况。的多的情况。Crack塑性塑性区区K主导区主导区线弹性断裂力学的局限性线弹性断裂力学的局限性对中低强度钢的中小型构件以及其他弹塑性材对中低强度钢的中小型构件以及其他弹塑性材料，塑性区尺寸较大，在裂纹尖端附近发生大料，塑性区尺寸较大，在裂纹尖端附近发生大范围或全面屈服。范围或全面屈服。对高强度钢，由于裂纹尺寸很小，以致塑性对高强度钢，由于裂纹尺寸很小，以致塑性 尺寸和裂纹尺寸达

3、到相同的数量级，断裂在应尺寸和裂纹尺寸达到相同的数量级，断裂在应力接近或超过屈服应力的情况下发生。力接近或超过屈服应力的情况下发生。线弹性断裂力学的局限性线弹性断裂力学的局限性测试工作的要求测试工作的要求在测试材料的在测试材料的KIC时时,为保证平面应变和小范围为保证平面应变和小范围屈服屈服,要求试样厚度要求试样厚度 试样太大，浪费材料试样太大，浪费材料如：中等强度钢如：中等强度钢 要求要求B=99mmB=99mm一般试验机很难做到一般试验机很难做到线弹性断裂力学的局限性线弹性断裂力学的局限性弹塑性断裂力学的提出弹塑性断裂力学的提出对于塑性变形占很对于塑性变形占很大比重的弹塑性断大比重的弹塑性

4、断裂体的断裂问题裂体的断裂问题用小试样测试用小试样测试KIC的问题的问题弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学CODCOD方法方法方法方法J J积分方法积分方法积分方法积分方法阻力曲线等方法阻力曲线等方法阻力曲线等方法阻力曲线等方法COD参量及其计算参量及其计算COD的定义和基本思想的定义和基本思想小范围屈服条件下的小范围屈服条件下的CODD-B带状屈服模型的带状屈服模型的COD全屈服条件下的全屈服条件下的COD判据判据 IC的测试的测试COD参量及其计算参量及其计算COD的定义的定义 COD裂裂 纹纹 尖尖 端端 张张 开开 位位 移移(Crack tip Opening

5、Displacement)。裂裂纹纹尖尖端端区区域域发发生生屈屈服服后后，其其范范围围内内应应力力就就几几乎乎不不再再增增加加了了，所所以以用用应应变变研研究究和和判判断断裂裂纹纹扩扩展展要要比比应应力力更更适适用用些些。裂裂尖尖的的张张开开位位移移(COD)正正是是裂裂尖尖塑塑性性应应变变的的一一种种极好的量度。极好的量度。英国、日本焊接验收标准英国、日本焊接验收标准我国压力容器缺陷验收标准我国压力容器缺陷验收标准COD参量及其计算参量及其计算 把裂纹体受力后裂纹尖端的张开位移把裂纹体受力后裂纹尖端的张开位移 作为一个参作为一个参量，建立这个参量与外加应力量，建立这个参量与外加应力（或应变（

6、或应变）和裂纹长）和裂纹长度度a的关系，计算弹塑性加载时裂纹尖端的张开位移的关系，计算弹塑性加载时裂纹尖端的张开位移，然后把材料起裂时的，然后把材料起裂时的 c值作为材料的弹塑性断裂韧值作为材料的弹塑性断裂韧性指标。性指标。利用利用 c作为判据判断是够是否发生破坏。作为判据判断是够是否发生破坏。是裂纹开始扩展的判据是裂纹开始扩展的判据,不是不是裂纹失稳扩展的断裂判据裂纹失稳扩展的断裂判据COD的基本思想的基本思想应力松弛引起的裂纹体刚度下降与裂纹应力松弛引起的裂纹体刚度下降与裂纹长度增加的效果是一样的长度增加的效果是一样的COD参量及其计算参量及其计算小范围屈服条件下的小范围屈服条件下的COD

7、 等效裂纹长度等效裂纹长度 a*=a+ry 考虑塑性区影响，假想把考虑塑性区影响，假想把 原来的裂纹尖端原来的裂纹尖端O移到点移到点 原裂尖点处的张开位移就是原裂尖点处的张开位移就是COD(或或 ）COD参量及其计算参量及其计算D-B带状屈服模型的带状屈服模型的CODDugdale于于1960年年发发现现裂裂尖尖的的塑塑性性区区具具有有扁扁平平带带状状特特征征,从从而而建建立立了了D-B模模型型。假假设设裂裂纹纹尖尖端端区区域域的的塑塑性性区区沿沿呈呈尖尖劈带状，理想弹塑性材料。劈带状，理想弹塑性材料。塑性区塑性区将塑性区看成等效裂将塑性区看成等效裂纹纹这样裂纹长度可转化为这样裂纹长度可转化为

8、2a2c，原裂纹尖端的，原裂纹尖端的张开量就是张开量就是COD思思路路COD参量及其计算参量及其计算 塑塑性性区区周周围围为为弹弹性性区区，塑塑性性区区和和弹弹性性区区的的交交界界面上，作用有垂直于裂纹面的均匀结合力面上，作用有垂直于裂纹面的均匀结合力s s D-B模型的简化模型的简化简化为求点简化为求点A的张开位移的张开位移COD参量及其计算参量及其计算利用叠加原理利用叠加原理 1+2COD参量及其计算参量及其计算利用弹性化理论分析方法证明：利用弹性化理论分析方法证明：原裂纹尖端的张开位移（原裂纹尖端的张开位移（COD）裂纹开始扩展的临界张开位移：裂纹开始扩展的临界张开位移：D-B模型塑性区

9、宽度：模型塑性区宽度：平面应力平面应力平面应变平面应变(1)无限大板穿透裂纹体；无限大板穿透裂纹体；(2)材料被认为是理想弹塑性材料材料被认为是理想弹塑性材料(3)=s,不适用于整体屈服不适用于整体屈服(4)(/s)0.86的小范围到大范围屈服的小范围到大范围屈服适用情况：适用情况：COD参量及其计算参量及其计算/s 1 时，时，模型失效；，模型失效；/s 0.86 时，计算与实验相符；时，计算与实验相符；/s 0.5 时，有：时，有：COD参量及其计算参量及其计算全屈服条件下的全屈服条件下的COD判据判据 工工程程结结构构或或压压力力容容器器中中，一一些些管管道道或或焊焊接接部部件件常常会会

10、发发生生短短裂裂纹纹在在全全面面屈屈服服下下扩扩展展而而导导致致的的破破坏坏。全全面面屈屈服服情情况况下下，载载荷荷的的微微小小变变化化会会引引起起应应变变和和COD的的很很大大变变化化。需需寻寻求求裂裂纹纹尖尖端端张张开开位位移移与与应应变变e（教教材材中中为为）、裂纹几何和材料性能的关系。裂纹几何和材料性能的关系。Crack裂纹周围裂纹周围被广大塑被广大塑性区包围性区包围目前主要用大量的宽板结果导出经验公式目前主要用大量的宽板结果导出经验公式定义无量纲的裂纹尖端张开位移：定义无量纲的裂纹尖端张开位移：定义无量纲的应变值：定义无量纲的应变值：塑性应变塑性应变es=s/ECOD参量及其计算参量

11、及其计算-e/es关系曲线关系曲线 含含中中心心穿穿透透裂裂纹纹的的宽宽板板拉拉伸伸 试试 验验，得得 到到 无无 量量 纲纲 的的COD()与与e/es的的关关系系曲曲线线和和相关的经验公式：相关的经验公式：Wells公式公式Burdekin公式公式过于保守过于保守COD参量及其计算参量及其计算蔡琪筑蔡琪筑(北京钢铁研究院北京钢铁研究院)建立的公式建立的公式1 无限体中心裂纹无限体中心裂纹1.2-1.5 半无限体单边裂纹半无限体单边裂纹0.7-0.8 表面裂纹表面裂纹日本佐藤建立的公式日本佐藤建立的公式1 低强度钢低强度钢2 高强度钢高强度钢COD法的评定程序J积分原理及全塑性解积分原理及全

12、塑性解COD方法的局限性方法的局限性J积分定义及特性积分定义及特性弹塑性条件下裂纹尖端的应力应变场弹塑性条件下裂纹尖端的应力应变场全塑性解及工程计算全塑性解及工程计算基于基于J的失效评定图的失效评定图J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解COD方法的局限性方法的局限性 虽然虽然COD是一种简单而有效的断裂判据是一种简单而有效的断裂判据,但有很大的缺陷但有很大的缺陷l它不是一个直接的、严密的应力应变场参量。它不是一个直接的、严密的应力应变场参量。lCOD判据不能用来预测起裂后亚临界扩展和最判据不能用来预测起裂后亚临界扩展和最 后失稳扩展的规律性。后失稳扩展的规律性。J积分的提出积分的提出 在在理

13、理论论上上是是较较严严密密的的应应力力应应变变参参量量,它它在在测测试试和和理理论论分析中能避开裂纹尖端连续介质力学已不适用的区域。分析中能避开裂纹尖端连续介质力学已不适用的区域。J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解定义定义:建立一个围绕裂纹尖端的围线积分建立一个围绕裂纹尖端的围线积分,这个积分值与积这个积分值与积分路径无关分路径无关,为一常数为一常数,并认为这一数值反应了裂尖应力应并认为这一数值反应了裂尖应力应变场的强度。变场的强度。(能量率的线积分能量率的线积分)J积分的定义及特点积分的定义及特点J积分积分J.R.Rice于于1968年提出的年提出的裂纹尖端裂纹尖端沿逆时针沿逆时针方向方

14、向J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解J积分积分(Rice积分积分)的表达式的表达式在弹塑性条件下在弹塑性条件下,在单调加载过程在单调加载过程中裂纹体的应变能密度中裂纹体的应变能密度 ij-应力张量应力张量,ij-应变张量应变张量从裂纹下表面沿逆时针从裂纹下表面沿逆时针方向到上表面的任意一方向到上表面的任意一曲线曲线作用在微元作用在微元ds上的表面上的表面力矢量力矢量位移矢量位移矢量J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解J积分的特性积分的特性 守恒性守恒性 能量线积分能量线积分,与路径无关。与路径无关。通用性和奇异性通用性和奇异性积分路线可以在裂纹附近的整个弹性区域内积分路线可以在裂纹附近的

15、整个弹性区域内,也可以在也可以在接近裂纹的顶端附近。接近裂纹的顶端附近。J J积分值反映了积分值反映了裂纹尖端区的应变能裂纹尖端区的应变能,即应力应变的集即应力应变的集中程度。中程度。J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解守恒性的证明守恒性的证明=0J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解J积分守恒性存在的条件积分守恒性存在的条件小变形应变位移条件小变形应变位移条件单调加载条件下单调加载条件下积分回路中不能包含体积力积分回路中不能包含体积力J积分与路径无关性的存在是不允许卸载为条件的积分与路径无关性的存在是不允许卸载为条件的在推导过程中引用了无体积力的平衡微分方程在推导过程中引用了无体积力的平衡

16、微分方程J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解线弹性下线弹性下J积分与积分与KI,G的关系的关系平面应力平面应力平面应变平面应变在线弹性状态下在线弹性状态下,J积分具有明确的物理意积分具有明确的物理意义义,J积分就是应变能释放率积分就是应变能释放率,即裂纹扩展单即裂纹扩展单位面积所释放出的能量。位面积所释放出的能量。J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解弹塑性状态下弹塑性状态下J积分的能量公式积分的能量公式 由于由于J积分守恒性要求变形是不可逆的积分守恒性要求变形是不可逆的,即不允许卸载即不允许卸载,而裂纹扩展必然引起局部卸载而裂纹扩展必然引起局部卸载,因此对因此对J积分的能量公积分的能量公式

17、要有一个新的理解。式要有一个新的理解。理解为裂纹扩展单位面积所释放出理解为裂纹扩展单位面积所释放出的能量的能量理解为裂纹相差单位长度的两个相理解为裂纹相差单位长度的两个相同试样的能量差同试样的能量差 J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解弹塑性条件下裂纹尖端的应力应变场弹塑性条件下裂纹尖端的应力应变场在在线线弹弹性性条条件件(小小范范围围屈屈服服)下下,裂裂纹纹尖尖端端应应力力应应变变场场的的强度是由应力场强度因子强度是由应力场强度因子KI来表征的来表征的 当当r0,出现出现奇异性奇异性在线弹性条件下在线弹性条件下,J积分可以表征裂尖附近的应力应积分可以表征裂尖附近的应力应变场强度变场强度对于

18、平面应变对于平面应变,I型裂纹型裂纹,裂纹尖端附近应力应变场的公式为裂纹尖端附近应力应变场的公式为J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解在在大大范范围围屈屈服服或或弹弹塑塑性性条条件件下下,J积积分分是是否否可可以以表表征征裂裂尖尖附近的应力应变场的强度附近的应力应变场的强度HRR奇奇异异性性理理论论证证明明了了在在小小应应变变条条件件下下,J积积分分仍仍然然可可以作为裂尖应力应变场奇异性的强度度量。以作为裂尖应力应变场奇异性的强度度量。Hutahinson,Rice and Rosengren 于于1968年提出的年提出的,假定材料服从假定材料服从兰伯格奥斯古德兰伯格奥斯古德(ROR)关系关

19、系当当r0,出现奇异性出现奇异性HRR奇异性为主的区域奇异性为主的区域J积分可以表征裂纹尖端附近弹塑性应力应变场的奇积分可以表征裂纹尖端附近弹塑性应力应变场的奇异性强度异性强度J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解J积分判据积分判据 根据以上分析和证明根据以上分析和证明,J积分可以作为表征弹塑性条积分可以作为表征弹塑性条件下裂纹尖端应力应变场的参量。件下裂纹尖端应力应变场的参量。J积分的断裂判据为积分的断裂判据为:临界临界J积分积分,表示表示材料抵抗裂纹扩材料抵抗裂纹扩展的断裂韧性展的断裂韧性,通通过测试获得。过测试获得。J积分判据与其它判据积分判据与其它判据(如如K判据、判据、COD判据判据

20、)存在着内在联系和一致存在着内在联系和一致性。性。J积分原理及全塑性解积分原理及全塑性解 含缺陷结构的大直径厚壁压力容器及管道也可能产生断裂含缺陷结构的大直径厚壁压力容器及管道也可能产生断裂失效。随着断裂力学的发展，根据失效。随着断裂力学的发展，根据J积分断裂参量而产生的计积分断裂参量而产生的计算方法，无论在理论上还是在试验研究中都被广泛采用。采用算方法，无论在理论上还是在试验研究中都被广泛采用。采用J积分的评定方法不仅可评判容器及管道所含裂纹的启裂，而积分的评定方法不仅可评判容器及管道所含裂纹的启裂，而且还可以进行裂纹扩展的计算。它是通过含缺陷容器及管道在且还可以进行裂纹扩展的计算。它是通过

21、含缺陷容器及管道在载荷作用下产生的断裂推动力载荷作用下产生的断裂推动力J积分与容器及管道材料的抗断积分与容器及管道材料的抗断裂阻力进行比较，从而得到裂纹启裂与失稳的判断。对于含缺裂阻力进行比较，从而得到裂纹启裂与失稳的判断。对于含缺陷结构的陷结构的J积分，严格的计算方法应该是采用有限元分析方法，积分，严格的计算方法应该是采用有限元分析方法，但这种方法非常费时。在工程评定中，通常采用经验或半经验但这种方法非常费时。在工程评定中，通常采用经验或半经验的计算方法来计算含曲线结构的的计算方法来计算含曲线结构的J积分。积分。五、失效评定图技术及原理五、失效评定图技术及原理失效评定图失效评定图 由英国中央

22、电力局(CEGB)提出的，它适用于各种含缺陷结构的断裂评定。双判据评定准则是将断裂评定和塑性失效评定表示在同一张失效评定图上。其纵坐标(K r=KI/KIc)表示结构脆断的性能，其中 K I为裂纹尖端应力强度因子，K Ic为材料断裂韧性；横坐标(Lr=P/P0)表示结构的塑性失效行为，其中 P 为损伤区域施加的载荷，P0 为该区域达到屈服时的载荷。五、失效评定图技术及原理五、失效评定图技术及原理11KrSr失效评定示意图失效评定示意图安全区安全区失效区失效区失效线失效线(R-6)评定图KrLr五、失效评定图技术及原理五、失效评定图技术及原理 a非比例塑性加载区非比例塑性加载区弹性卸载区弹性卸载

23、区J主导区主导区J控制裂纹扩展的条件控制裂纹扩展的条件aR保保证证裂裂尖尖扩扩展展时时在在J主主导导区区内内的的非非比比例例塑塑性性变变形比例变形小形比例变形小五、失效评定图技术及原理五、失效评定图技术及原理美美国国电电力力研研究究院院（EPRI）根根据据J控控制制的的裂裂纹纹扩扩展展的的概概念念，给出基于给出基于J积分的失效评定图积分的失效评定图各断裂参量之间的关系各断裂参量之间的关系弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学线弹性断裂力学应力强度因子应力强度因子KCOD参量参量J积分积分各断裂参量之间的关系各断裂参量之间的关系在在线线弹弹性性条条件件下下,这这几几个个参参量量可可以以互互相相替替换换,它它们们各各自自的的断裂判据都是等效的断裂判据都是等效的对对I I型裂纹型裂纹