框架结构内力和位移计算(精品).ppt

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1、框架结构的内力和位移计算框架结构的内力和位移计算CHAPTER FiveCHAPTER Five1.1.计算简图计算简图2.2.竖向荷载内力计算方法竖向荷载内力计算方法分层法分层法 3.3.水平荷载内力计算方法水平荷载内力计算方法反弯点法和反弯点法和D D值法值法 4.4.水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算 1 1步骤一：结构布置步骤一：结构布置步骤二：截面初选步骤二：截面初选步骤三：计算简图及荷载计算步骤三：计算简图及荷载计算竖向恒荷载竖向恒荷载竖向活荷载竖向活荷载水平风荷载水平风荷载地震作用地震作用结构设计步骤结构设计步骤1/25/20231/25/20232 2荷载

2、和设计要求荷载和设计要求荷载和设计要求荷载和设计要求步骤四步骤四：内力计算内力计算竖向恒荷载作用下内力计算竖向恒荷载作用下内力计算竖向活荷载作用下内力计算竖向活荷载作用下内力计算水平风荷载作用下内力计算水平风荷载作用下内力计算地震作用下内力计算地震作用下内力计算步骤六步骤六：控制截面及控制截面内力调整控制截面及控制截面内力调整梁柱轴线端内力调整至构件边缘端梁柱轴线端内力调整至构件边缘端竖向荷载梁端出现塑铰产生的塑性内力重分布竖向荷载梁端出现塑铰产生的塑性内力重分布步骤五步骤五：侧移验算侧移验算侧移不满足要求回到步骤一侧移不满足要求回到步骤一1/25/20231/25/20233 3步骤七步骤七

3、：内力组合、确定最不利内力内力组合、确定最不利内力步骤八步骤八：截面尺寸验算截面尺寸验算步骤九步骤九：延性设计调整延性设计调整步骤十：构件截面设计步骤十：构件截面设计 （抗弯、剪、扭、压等承载力计算）（抗弯、剪、扭、压等承载力计算）步骤十一：步骤十一：构造要求构造要求步骤十二：施工图绘制步骤十二：施工图绘制1/25/20231/25/20234 4空间结构分析：空间结构分析：TBSATBSA、TATTAT、广厦广厦平面结构分析：平面结构分析：（1 1）结构力学方法计算：弯矩分配法）结构力学方法计算：弯矩分配法 （2 2）近似计算方法：）近似计算方法：竖向结构计算：分层法竖向结构计算：分层法 水

4、平荷载下平面框架结构分析：水平荷载下平面框架结构分析：反弯点法反弯点法 D D值法值法手手算算优优点点：容容易易理理解解结结构构受受力力性性能能的的基基本本概概念念，掌掌握结构分析的基本方法握结构分析的基本方法手算缺点：繁杂、耗时手算缺点：繁杂、耗时 1/25/20231/25/20235 5 5.1 5.1 5.1 5.1计算简图计算简图计算简图计算简图 一、计算单元的确定一、计算单元的确定 计算简图：计算简图：杆件以轴线表示杆件以轴线表示 梁的跨度：框架柱轴线距离梁的跨度：框架柱轴线距离 层层高高：结结构构层层高高，底底层层柱柱长长度度从从基基础础承承台台顶顶面算起面算起 注意：建筑标高结

5、构标高装修层高度注意：建筑标高结构标高装修层高度 跨跨度度差差小小于于1010的的不不等等跨跨框框架架，近近似似按按照照等等跨框架计算跨框架计算1/25/20231/25/20236 6计算简图计算简图计算简图计算简图 忽忽略略框框架架结结构构纵纵向向与与横横向向框框架架之之间间的的空空间间联联系系，忽略空间作用忽略空间作用1/25/20231/25/20237 7计算简图计算简图计算简图计算简图 忽忽略略框框架架结结构构纵纵向向与与横横向向框框架架之之间间的的空空间间联联系系，忽略空间作用忽略空间作用1/25/20231/25/20238 8计算简化与假设：计算简化与假设：忽略梁、柱轴线变形

6、及剪切变形忽略梁、柱轴线变形及剪切变形 空空间间三三向向受受力力的的框框架架节节点点简简化化为为平平面面节节点点，受受力力状态分为状态分为 刚结节点：现浇钢筋混凝土结构刚结节点：现浇钢筋混凝土结构 铰接节点：装配式框架结构铰接节点：装配式框架结构 半铰接节点：装配式框架结构半铰接节点：装配式框架结构 计算简图计算简图计算简图计算简图 1/25/20231/25/20239 9二、结构构件的截面抗弯刚度二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖：现浇钢筋混凝土楼盖：中框架：中框架：I I2I2I0

7、0 边框架：边框架：I I1.5I1.5I0 0装配整体式钢筋混凝土楼盖：装配整体式钢筋混凝土楼盖：中框架：中框架：I I1.5 I1.5 I0 0 边框架：边框架：I I1.2 I1.2 I0 0装配式钢筋混凝土楼盖：装配式钢筋混凝土楼盖：中框架：中框架：I II I0 0 边框架：边框架：I II I0 0注：注：I I0 0为矩形截面框架梁的截面惯性矩为矩形截面框架梁的截面惯性矩截面形式选取：截面形式选取：框架梁跨中截面：框架梁跨中截面：T T型截面型截面 框架梁支座截面：框架梁支座截面：矩形截面矩形截面 计算简图计算简图计算简图计算简图 1/25/20231/25/20231010 5

8、.2 5.2 5.2 5.2 竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法竖向荷载作用下的近似计算方法分层法分层法分层法分层法 计算假定：计算假定：多多层层多多跨跨框框架架在在一一般般竖竖向向荷荷载载作作用用下下，侧侧移移小小，作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算假假定定上上下下柱柱的的远远端端为为固固定定，实实际际仅仅底底层层柱柱为为固固定定，其其它它柱柱端端均均为为弹弹性性支支座座。修修正正：除除底底层层柱柱外外，各各层层柱柱线

9、线刚刚度度乘乘以以0.90.9，柱柱的的传传递递系系数数为为1/3,1/3,底底层层柱柱的传递系数取的传递系数取1/2.1/2.1/25/20231/25/20231111分层法分层法分层法分层法 首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架1/25/20231/25/20231212分层法分层法分层法分层法 1/25/20231/25/20231313例题：例题：分层法分层法分层法分层法 1/25/20231/25/20231414力学知识回顾力学知识回顾力学知识回顾力学知识回顾 固端弯矩固端弯矩 方向方向 +转动刚度转动刚度对转动的抵抗能力。杆端的转动刚

10、度以对转动的抵抗能力。杆端的转动刚度以S S表示表示等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。分层法 1/25/20231/25/20231515传递系数传递系数分配系数分层法分层法分层法分层法 1/25/20231/25/20231616计算过程计算过程计算过程计算过程 最终结果：最终结果：分层计算的梁端弯矩为最终弯矩分层计算的梁端弯矩为最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩节节点点会会不不平平衡衡，误误差差不不大大。如如误误差差较较大大，可可将将节节点点不不平平衡衡弯弯矩再进行一次分配矩再进行一

11、次分配根据弯矩根据弯矩M M剪力剪力V V轴力轴力N N 分层法 1/25/20231/25/20231717构件弯矩图构件弯矩图构件弯矩图构件弯矩图 分层法 1/25/20231/25/20231818 5.3 5.3 5.3 5.3 水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法 水平荷载：风力、地震作用水平荷载：风力、地震作用条件：梁的线刚度与柱的线刚度比条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3 3假定假定:（1 1）不考虑柱子的轴向变形，同层节点水）不考虑柱子的轴向变形，同层节点水平位移相

12、等，平位移相等，节点整体的转角为节点整体的转角为0 0（2 2）假定上层柱子的反弯点在中点）假定上层柱子的反弯点在中点（3 3）底层柱子的反弯点在距底端）底层柱子的反弯点在距底端2h/32h/31/25/20231/25/20231919反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法 1/25/20231/25/20232020计算思路：计算思路：1.1.反弯点的位置反弯点的位置 2.2.该点的剪力该点的剪力y=2h/3y=2h/3y yhhh反弯点反弯点 y=h/2y=h/2PPP反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法 y y1/25/20231/25/202321211.1.柱抗侧刚度：柱抗侧刚度：单位位移下

13、柱的剪力单位位移下柱的剪力 V V柱剪力柱剪力 柱层间位移柱层间位移h h层高层高EIEI柱抗弯刚度柱抗弯刚度i ic c柱线刚度柱线刚度反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法 1/25/20231/25/202322222 2、剪力的计算、剪力的计算 根据假定根据假定1 1：第第j j层第层第I I根柱的剪力及其抗侧刚度根柱的剪力及其抗侧刚度 第第j j层总剪力层总剪力反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法 1/25/20231/25/20232323第第j j层各柱剪力为层各柱剪力为 反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法 1/25/20231/25/202324243 3、反弯点的确定：、反弯点的确定：反

14、弯点：弯矩为零的点反弯点：弯矩为零的点 柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点梁的线刚度与柱的线刚度比梁的线刚度与柱的线刚度比3 3：反弯点近似在中点：反弯点近似在中点底底层层柱柱：底底部部固固定定，上上端端有有转转角角，反反弯弯点点上上移移反反弯弯点在距柱底点在距柱底2h/32h/3处处 4 4、计算柱端弯矩、计算柱端弯矩 反弯点法总结：反弯点法总结：检检验验运运用用反反弯弯点点法法的的条条件件：梁梁的的线线刚刚度度与与柱柱的的线线刚刚度度比比3 3计算各柱的抗侧刚度计算各柱的抗侧刚度把各层总剪力分配到每个柱把各层总剪力分配到每个柱反弯点法反弯点

15、法反弯点法反弯点法 1/25/20231/25/20232525根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 上层柱：上下端弯矩相等上层柱：上下端弯矩相等 底层柱：底层柱：上端弯矩：上端弯矩：下端弯矩：下端弯矩：根据结点平衡计算梁端弯矩根据结点平衡计算梁端弯矩 边柱边柱 中柱中柱 反弯点法反弯点法反弯点法反弯点法 1/25/20231/25/20232626 5.4 5.4 5.4 5.4 水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法水平荷载作用下内力近似计算方法D D D D值法值法值法值法 水平荷

16、载：风力、地震作用水平荷载：风力、地震作用条条件件：考考虑虑梁梁的的线线刚刚度度与与柱柱的的线线刚刚度度比比不不满满足足3 3条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大）条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大）假定：假定：（1 1）平面结构假定；）平面结构假定；（2 2）忽略柱的轴向变形；）忽略柱的轴向变形；（3 3）D D值法考虑了结点转角，值法考虑了结点转角，假定同层结点转角相等假定同层结点转角相等1/25/20231/25/20232727D D D D 值法值法值法值法 计算方法计算方法1 1、D D值值修正抗侧刚度的计算修正抗侧刚度的计算 水水平平荷荷载载作作用用下下，框框架架不

17、不仅仅有有侧侧移移，且且各各结结点点有有转转角角，设设杆杆端端有有相相对对位位移移 ，转转角角 、，转转角角位移方程为：位移方程为：1/25/20231/25/20232828 令令 （D D值的物理意义同值的物理意义同d d相同相同单位位移下柱的剪力）单位位移下柱的剪力）D D值计算假定：值计算假定：（1 1）各层层高相等；）各层层高相等；（2 2）各层梁柱节点转角相等；）各层梁柱节点转角相等；（3 3）各层层间位移相等）各层层间位移相等D D D D 值法值法值法值法 1/25/20231/25/20232929令令K 为梁柱刚度比 柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对柱刚度的影响）D 值法

18、 1/25/20231/25/20233030梁柱刚度比K K中柱：（梁线刚度不同）边柱：（或 ）D 值法 1/25/20231/25/20233131 梁柱刚度比K K楼层简图K K一般柱边柱底层柱固结D 值法 1/25/20231/25/20233232由假定由假定3 3同一层各柱底侧移相等同一层各柱底侧移相等 2 2、确定柱反弯点高度、确定柱反弯点高度 （1 1）主要因素：柱上下端的约束条件）主要因素：柱上下端的约束条件 两端约束相等：反弯点位于中点两端约束相等：反弯点位于中点 约约束束刚刚度度不不等等：反反弯弯点点移移向向约约束束较较弱弱的一端的一端 一端铰结：反弯点与铰结端重合一端铰

19、结：反弯点与铰结端重合D 值法 1/25/20231/25/20233333（2 2）影响柱端约束刚度的主要因素：）影响柱端约束刚度的主要因素：结构总层数、该层所在的位置结构总层数、该层所在的位置 梁柱线刚度比梁柱线刚度比 荷载形式荷载形式 上层与下层梁刚度比上层与下层梁刚度比 上、下层层高刚度比上、下层层高刚度比D 值法 1/25/20231/25/20233434（3 3）计算方法）计算方法 标准反弯点高度比标准反弯点高度比：（反弯点到柱下端距离与柱全高的比值）（反弯点到柱下端距离与柱全高的比值）条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在水平

20、荷载作用下求得的反弯点高度比。在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。查查表表：根根据据不不同同荷荷载载查查不不同同表表，由由总总层层数数n n、该该层层在在位置位置j j、梁柱线刚度比梁柱线刚度比K K标准反弯点高度比标准反弯点高度比 D 值法 1/25/20231/25/20233535标准反弯点高度比标准反弯点高度比Phhh均布荷载均布荷载倒三角形荷载倒三角形荷载y反弯点D 值法 hhh1/25/20231/25/20233636上上下下梁梁刚刚度度变变化化时时的的反反弯弯点点高高度度比修正值比修正值 当当 时，时，令令 ，由由 、K K表表y y1 1，取正值，取正值，反弯点向上移反弯点向

21、上移当当 时，时，令令 ，由由 、K K表表y y1 1，取负值，取负值，反弯点向下移反弯点向下移 说明：底层柱，不考虑说明：底层柱，不考虑y y1 1修正修正D 值法 1/25/20231/25/20233737上下层高度变化时的反弯点高度比修正值上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y y2 2 令 上层层高/本层层高 h上/h 1y2为正值，反弯点上移 1y2为负值，反弯点下移 说明：顶层柱不考虑y2修正 D 值法 1/25/20231/25/20233838上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y3 令下层层高/本层层高h下/h y3 1y3为负值，反弯点下移 1y3为正值，反弯点上移 说

22、明：底层柱不考虑y2修正 柱反弯点高度比：D 值法 1/25/20231/25/20233939 5.5 5.5 5.5 5.5 水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算水平荷载作用下侧移的近似计算 梁柱弯曲变形产生的侧移梁柱弯曲变形产生的侧移(2)(2)弯曲型变形弯曲型变形柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移悬臂柱悬臂柱剪切变形剪切变形悬臂柱悬臂柱弯曲变形弯曲变形框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移框架总变形梁柱弯曲变形侧移柱轴向变形侧移特点：特点：底层层间侧移最大，底层层间侧移最大，向上逐渐减小向上逐渐减小特点：顶层层间侧移最大，特点：顶

23、层层间侧移最大，向下逐渐减小向下逐渐减小(1)(1)剪切型变形剪切型变形1/25/20231/25/20234040剪切变形剪切变形弯曲变形弯曲变形414142421 1、梁梁柱柱弯弯曲曲变变形形产产生生的的侧侧移移由抗侧刚度由抗侧刚度D D值的物理意义：值的物理意义：单位层间侧移所需的层剪力，单位层间侧移所需的层剪力，可得层间侧移公式：可得层间侧移公式：顶点侧移公式：顶点侧移公式：所有层层间侧移之总和所有层层间侧移之总和 1/25/20231/25/202343432 2、柱轴向变形产生的侧移、柱轴向变形产生的侧移 随随着着高高层层框框架架的的高高度度增增加加，柱柱轴轴向向变变形形产产生生的

24、的侧侧移移占占的的比比例例增增大大，不不容容忽忽视视，水水平平荷荷载载作作用用下下，只只考考虑虑两两根边柱轴力（一拉一压）根边柱轴力（一拉一压）M(z)M(z)上部水平荷载对坐标上部水平荷载对坐标Z Z力矩总和力矩总和 B B两边柱轴线间的距离两边柱轴线间的距离1/25/20231/25/20234444任意水平荷载下柱轴向变形产生的第任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j j层处侧移层处侧移把框架连续化，根据单位荷载法：把框架连续化，根据单位荷载法：N Nq q（z z）对坐标对坐标z z处的力矩处的力矩M M（z z）引起的边柱轴力引起的边柱轴力N N为单位集中力作用在为单位集中力作用在j j

25、处时在边柱产生的轴力处时在边柱产生的轴力H Hj jj j层楼板距底面高度层楼板距底面高度柱轴向变形产生的侧移柱轴向变形产生的侧移1/25/20231/25/20234545积分后得到计算公式：积分后得到计算公式：V V0 0基底剪力（水平荷载的总和）基底剪力（水平荷载的总和）F Fn n系数，根据不同荷载形式查图系数，根据不同荷载形式查图层间变形：层间变形：说明：说明：框框架架总总变变形形梁梁柱柱弯弯曲曲变变形形侧侧移移柱柱轴轴向向变变形形侧侧移移，框框架架变变形形仍仍以以剪剪切切型型为为主主，底底层层层层间侧移较大间侧移较大1/25/20231/25/20234646作业：作业：作业：作业

26、：如图所示某三层框架结构，混凝土如图所示某三层框架结构，混凝土如图所示某三层框架结构，混凝土如图所示某三层框架结构，混凝土C30,C30,C30,C30,其中柱截面其中柱截面其中柱截面其中柱截面尺寸为全部尺寸为全部尺寸为全部尺寸为全部400mm400mm400mm400mm400mm400mm400mm400mm，梁截面尺寸为全部，梁截面尺寸为全部，梁截面尺寸为全部，梁截面尺寸为全部200mm400mm200mm400mm200mm400mm200mm400mm，所受的总水平荷载每层约为，所受的总水平荷载每层约为，所受的总水平荷载每层约为，所受的总水平荷载每层约为50kN,50kN,50kN,50kN,试用试用试用试用D D D D值法确定此结构的侧移值法确定此结构的侧移值法确定此结构的侧移值法确定此结构的侧移30003000500060006000600060006000600060004747