6 拉弯和压弯构件(精品).ppt

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1、第第六六 章章大纲要求大纲要求:1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6 6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造

2、要求；6-1 6-1 概述概述一、应用一、应用 一般工业厂房一般工业厂房和多层房屋的框和多层房屋的框架柱均为架柱均为拉弯和拉弯和压弯构件。压弯构件。NMNe二、截面形式二、截面形式三、计算内容三、计算内容 拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度压弯构

3、件：压弯构件：6-2 6-2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：h hh hw wA Af fA Af fA Aw wf fy y(A)(A)(A)弹性工作阶段弹性工作阶段HHNh hh hw wA Af fA Af fA Aw wf fy y(A)f fy y(B)f fy yf fy y(C)f fy yf fy y(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰(强度极限强度极限)(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部

4、分屈服h hh hh h-2-2h h 对于工字形截面压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡）内力平衡条件可得，条件可得，N、M无量纲相关曲线：无量纲相关曲线：N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：计算采用直线代替，其方程为：01.01.0式中：式中：由于全截面达到塑性由于全截面达到塑性状态后，变形过大，状态后，变形过大，因此规范对不同截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为（为（1/8-1/41/8-1/4）h h 因此，令：因此，令：并引入抗力分项系数，得：并引入抗力分项系数

5、，得：上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx、My作用下的强度计算公式，规范采用作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：了与上式相衔接的线形公式：两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数注：注：1 1）当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度）当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度b/b/其厚度其厚度t t：x x=y y=1.0=1.0 2 2）对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件：）对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件：x x=y y=1.0=1.0 3 3）x x与与A Af

6、f/A/Aw w、截面形状、塑性发展深度、应力、截面形状、塑性发展深度、应力状态等因素有关状态等因素有关 4 4）近似计算考虑截面部分塑性发展，与前面受弯计）近似计算考虑截面部分塑性发展，与前面受弯计算公式衔接。算公式衔接。3.对单轴对称截面的拉弯和压弯构件计算的注意事项对单轴对称截面的拉弯和压弯构件计算的注意事项拉弯构件（上边受压，下边受拉为例）拉弯构件（上边受压，下边受拉为例）对对1点：点：对对2点：点：通常：通常：12压弯构件：压弯构件：对对1点：点：对对2点：点：通常：通常：21 注：注：注：注：x1、x2、及、及Wx1、Wx2取值不同。取值不同。例题例题 截面参数：An3804mm2

7、；Ix3909.4cm4；计算过程计算过程（1）截面模量计算）截面模量计算 Wx1260.0cm3；Wx2390.9cm3；（2）强度验算强度验算 对受拉点：对受压点：一、弯矩作用平面内的稳定一、弯矩作用平面内的稳定 6-3 6-3 压弯构件的稳定压弯构件的稳定 在弯矩作用平面内失稳属在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定第二类稳定，偏心压杆的，偏心压杆的临界力与其相对偏心率临界力与其相对偏心率=e e/有关，有关，W/A为截面核为截面核心矩，心矩，=e/大则临界力低。大则临界力低。压弯构件可能在压弯构件可能在弯矩作用平面内弯曲失稳弯矩作用平面内弯曲失稳，也可能，也可能在在弯矩作用平面外弯扭失稳弯矩

8、作用平面外弯扭失稳。所以，压弯构件要分别。所以，压弯构件要分别计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性计算弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性边缘纤维屈服准则：边缘纤维屈服准则：假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线,其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载力用下其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载力用下式表达：准则式表达：准则式中式中:N N、M Mx x轴心压力和沿构件全长均布的弯矩轴心压力和沿构件全长均布的弯矩;e e0 0各种初始缺陷的等效偏心距；各种初始缺陷的等效偏心距；N Np p无弯矩作用时，全截面屈服的极限承载无弯矩作用时，

9、全截面屈服的极限承载 力，力，N Np p=Af Afy y；M Me e无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩,M Me e=W W1x 1xf fy y 压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数;欧拉临界力欧拉临界力;在上式中，令在上式中，令M Mx x=0=0，则式中的，则式中的N N即为有缺陷的轴心受压构即为有缺陷的轴心受压构件的临界力件的临界力N N0 0，得：，得：上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，较适用上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，较适用于格构式构件。但与实腹式压弯构件的考虑一定的塑于格构式构件。但与实腹式压弯

10、构件的考虑一定的塑性发展理论有差别。性发展理论有差别。将式（将式（6-66-6）代入式（）代入式（6-56-5），并令），并令：N N0 0=x xN Np p，经整经整理得：理得：考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数矩系数mxmx后，后，得得 实腹式构件弯矩作用平面内的稳定计算实腹式构件弯矩作用平面内的稳定计算最大强最大强度准则：度准则：规范规范mxmx对作出具体规定：对作出具体规定：1 1、框架柱和两端支承构件、框架柱和两端支承构件 （1 1）没有横向荷载作用时：）没有横向荷载作用时：M M1 1、M M2 2为端弯矩，无反弯点

11、时取同号，否为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号则取异号，M M1 1M M2 2 （2 2）有端弯矩和横向荷载同时作用时）有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时:mxmx=1.0=1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时:mxmx=0.85=0.85（3 3）仅有横向荷载时：）仅有横向荷载时：mxmx=1.0=1.02 2、悬臂构件、悬臂构件:mxmx=1.0=1.0对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉受拉区可能先受拉出现塑性区可能先受拉出现塑性，为此应满足：，为此应满足：2211二、弯矩作用平面外

12、的稳定二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同因此其失稳形式也相同侧向位移和扭转侧向位移和扭转。基本假定：基本假定：1 1由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。2 2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。3 3材料为弹性。材料为弹性。式中式中:（1）工字形（含）工字形（含H型钢）截面型钢）截面 双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：txtx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为等效弯矩系数，取平面外两相邻

13、支承点间构件为 计算单元，取值同计算单元，取值同mxmx ；（2）T形截面（形截面（M M绕对称轴绕对称轴x x作用）作用）弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时：双角钢双角钢T T形截面：形截面：剖分剖分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面：弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：注意：注意：用以上公式求得的应用以上公式求得的应b1.0；当当b 0.6时，不需换算，因已考虑塑性发展；时，不需换算，因已考虑塑性发展；闭口截面（例如：箱形截面）闭口截面（例如：箱形截面）b=1.0。对于不产生扭转的对于不产生扭转的双轴对称截面双轴对称截面(包括箱形截面包

14、括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：定：及及三、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定三、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定三、实腹式压弯构件的局部稳定三、实腹式压弯构件的局部稳定规范采用了限制板件的宽厚比的方法。规范采用了限制板件的宽厚比的方法。6.46.4 格构式压弯构件的稳定格构式压弯构件的稳定 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且格构式构件，且通常采用缀条柱通常采用缀条柱。一压弯格构柱弯矩作用一压弯格构柱弯矩作用绕虚轴绕虚轴x时的整体稳定计算时的整体稳定计算（一

15、）弯矩作用平面内稳（一）弯矩作用平面内稳定定(N、Mx作用下作用下：)因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：定计算公式为：（二）弯矩作用平面外（二）弯矩作用平面外实轴实轴y稳定稳定(N N、M Mx x作用下作用下：)因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整故整体稳定不必验算体稳定不必验算，但要进行分肢稳定验算但要进行分肢稳定验算。（三）分（三）分肢肢稳定稳定(N N、M Mx x作用下作用下：)将缀条柱视为一平行弦桁架，将缀条柱视为一平行弦桁架，分肢为弦杆，分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由缀条为腹杆，

16、则由 内力平衡得：内力平衡得：分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211M Mx xN Ny y2 2y y1 1a 分肢计算长度：分肢计算长度：1）缀材平面内（）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度；轴）取缀条体系的节间长度；2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除对于缀板柱在分肢计算时，除N N1 1、N N2 2外，尚应考虑外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。二压弯格构柱弯矩二压弯格构柱弯矩绕实轴绕实轴作

17、用时的整体稳定计算作用时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，取换算长细比，b b取取1.01.0。1 1、整体稳定、整体稳定 采用与弯矩采用与弯矩绕虚轴作用时绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：计算公式相衔接的直线式公式：三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算三双向受弯格构式压弯构件的

18、整体稳定计算式中：式中：W W1y 1y在在M My y作用下，对较大受压纤维的毛截面模量；作用下，对较大受压纤维的毛截面模量；其余符号同前。其余符号同前。2 2、分、分肢肢稳定稳定 按实腹式压弯构件计算，按实腹式压弯构件计算，分分肢肢内力为：内力为：分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211M Mx xN Ny y2 2y y1 1aM My y1.1.1.1.框架的稳定问题简述框架的稳定问题简述框架的稳定问题简述框架的稳定问题简述 有有有有侧侧侧侧移移移移失失失失稳稳稳稳：框框框框架架架架失失失失稳稳稳稳时时时时因因因因柱柱柱柱顶顶顶顶可可可可以以以以水水水水平平平平位位位位移移移移，整整整整个

19、个个个结结结结构构构构将产生侧向位移的反对称侧向弯曲变形。将产生侧向位移的反对称侧向弯曲变形。将产生侧向位移的反对称侧向弯曲变形。将产生侧向位移的反对称侧向弯曲变形。无无无无侧侧侧侧移移移移失失失失稳稳稳稳：由由由由于于于于框框框框架架架架柱柱柱柱柱柱柱柱顶顶顶顶侧侧侧侧移移移移完完完完全全全全受受受受到到到到阻阻阻阻止止止止，故故故故框框框框架架架架各各各各杆杆杆杆件件件件只只只只在在在在各各各各自自自自平平平平面面面面内内内内发发发发生生生生弯弯弯弯曲曲曲曲变变变变形形形形，整整整整个个个个框框框框架架架架不不不不产产产产生生生生侧侧侧侧向向向向位移。失稳为正对称的弯曲变形位移。失稳为正对

20、称的弯曲变形位移。失稳为正对称的弯曲变形位移。失稳为正对称的弯曲变形 两类失稳均属于分支点失稳现象。两类失稳均属于分支点失稳现象。两类失稳均属于分支点失稳现象。两类失稳均属于分支点失稳现象。分分分分析析析析结结结结果果果果表表表表明明明明：在在在在其其其其他他他他条条条条件件件件相相相相同同同同的的的的情情情情况况况况下下下下，框框框框架架架架的的的的有有有有侧侧侧侧移移移移失稳的临界屈曲荷载要小于有侧移失稳的。失稳的临界屈曲荷载要小于有侧移失稳的。失稳的临界屈曲荷载要小于有侧移失稳的。失稳的临界屈曲荷载要小于有侧移失稳的。如如如如果果果果有有有有支支支支撑撑撑撑框框框框架架架架的的的的支支支

21、支撑撑撑撑不不不不够够够够强强强强劲劲劲劲，不不不不能能能能满满满满足足足足规规规规范范范范规规规规定定定定的的的的侧侧侧侧移移移移刚刚刚刚度度度度要要要要求求求求，则则则则为为为为弱弱弱弱支支支支撑撑撑撑框框框框架架架架，它它它它的的的的失失失失稳稳稳稳特特特特性性性性则则则则介介介介于于于于有有有有侧侧侧侧移和无侧移框架之间。移和无侧移框架之间。移和无侧移框架之间。移和无侧移框架之间。框架柱失稳的框架柱失稳的框架柱失稳的框架柱失稳的临界荷载与失稳形式、框架横梁的刚度及临界荷载与失稳形式、框架横梁的刚度及临界荷载与失稳形式、框架横梁的刚度及临界荷载与失稳形式、框架横梁的刚度及柱脚与基础的连接

22、类型有关柱脚与基础的连接类型有关柱脚与基础的连接类型有关柱脚与基础的连接类型有关。6.5.16.5.1 框架柱的计算长度框架柱的计算长度框架柱的稳定设计两种方法框架柱的稳定设计两种方法框架柱的稳定设计两种方法框架柱的稳定设计两种方法 （1 1）一阶弹性稳定理论）一阶弹性稳定理论）一阶弹性稳定理论）一阶弹性稳定理论 即即即即不不不不考考考考虑虑虑虑框框框框架架架架变变变变形形形形的的的的二二二二阶阶阶阶影影影影响响响响，计计计计算算算算框框框框架架架架由由由由各各各各种种种种荷荷荷荷载载载载设设设设计计计计值值值值产产产产生生生生的的的的内内内内力力力力，然然然然后后后后把把把把框框框框架架架架

23、柱柱柱柱作作作作为为为为单单单单独独独独的的的的压压压压弯弯弯弯构构构构件件件件来来来来设设设设计计计计。按按按按稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算柱柱柱柱截截截截面面面面时时时时用用用用计计计计算算算算长长长长度度度度代代代代替替替替实实实实际际际际长长长长度度度度来考虑与柱相连构件的约束影响。来考虑与柱相连构件的约束影响。来考虑与柱相连构件的约束影响。来考虑与柱相连构件的约束影响。此法简单，应用较多，简称此法简单，应用较多，简称此法简单，应用较多，简称此法简单，应用较多，简称计算长度法计算长度法计算长度法计算长度法。（2 2）将框架作为整体，按二阶理论进行分析）将框架作为整体，按二阶

24、理论进行分析）将框架作为整体，按二阶理论进行分析）将框架作为整体，按二阶理论进行分析 按按按按稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算框框框框架架架架柱柱柱柱截截截截面面面面时时时时。取取取取实实实实际际际际几几几几何何何何长长长长度度度度来来来来计计计计算算算算长长长长细细细细比比比比。在在在在内内内内力力力力分分分分析析析析时时时时，考考考考虑虑虑虑框框框框架架架架侧侧侧侧移移移移u u（）而而而而引引引引进进进进一一一一个个个个假假假假象象象象的的的的水水水水平平平平荷荷荷荷载载载载，连连连连同同同同框框框框架架架架的的的的实实实实际际际际水水水水平平平平荷荷荷荷载载载载和和和和竖竖竖竖

25、向向向向荷荷荷荷载载载载一一一一起起起起进进进进行行行行一一一一阶阶阶阶分分分分析析析析，求求求求解解解解框框框框架架架架柱柱柱柱的的的的内内内内力力力力设设设设计计计计值值值值，故故故故此此此此法法法法又又又又称称称称F Fu u（P P）设计法设计法设计法设计法。按二阶理论分析较繁，不便应用。按二阶理论分析较繁，不便应用。按二阶理论分析较繁，不便应用。按二阶理论分析较繁，不便应用。我国现行规范我国现行规范我国现行规范我国现行规范主要采用的是主要采用的是主要采用的是主要采用的是按一阶弹性稳定理论计算框按一阶弹性稳定理论计算框按一阶弹性稳定理论计算框按一阶弹性稳定理论计算框架的稳定强度架的稳定

26、强度架的稳定强度架的稳定强度。2.单层多跨等截面框架柱的计算长度单层多跨等截面框架柱的计算长度2.12.1有侧移的无支撑纯框架的框架柱计算长度有侧移的无支撑纯框架的框架柱计算长度有侧移的无支撑纯框架的框架柱计算长度有侧移的无支撑纯框架的框架柱计算长度 框框框框架架架架中中中中横横横横梁梁梁梁对对对对柱柱柱柱的的的的约约约约束束束束作作作作用用用用取取取取决决决决于于于于横横横横梁梁梁梁的的的的线线线线刚刚刚刚度度度度与柱线刚度的比值与柱线刚度的比值与柱线刚度的比值与柱线刚度的比值：对对对对于于于于单单单单层层层层多多多多跨跨跨跨框框框框架架架架，K K1 1值值值值为为为为与与与与柱柱柱柱相相

27、相相邻邻邻邻的的的的两两两两根根根根横横横横梁梁梁梁线刚度之和与柱线刚度之比线刚度之和与柱线刚度之比线刚度之和与柱线刚度之比线刚度之和与柱线刚度之比：由弹性理论确定框架柱计算长度，并作出以下假定：由弹性理论确定框架柱计算长度，并作出以下假定：由弹性理论确定框架柱计算长度，并作出以下假定：由弹性理论确定框架柱计算长度，并作出以下假定：（1 1）框框框框架架架架只只只只承承承承受受受受作作作作用用用用于于于于框框框框架架架架柱柱柱柱的的的的竖竖竖竖向向向向荷荷荷荷载载载载，忽忽忽忽略略略略横梁荷载和水平荷载产生的梁端弯距的影响。横梁荷载和水平荷载产生的梁端弯距的影响。横梁荷载和水平荷载产生的梁端弯

28、距的影响。横梁荷载和水平荷载产生的梁端弯距的影响。（2 2）所所所所有有有有框框框框架架架架柱柱柱柱同同同同时时时时丧丧丧丧失失失失稳稳稳稳定定定定，即即即即同同同同时时时时达达达达到到到到临临临临界界界界荷载。荷载。荷载。荷载。（3 3）失稳时横梁两端的转角相等。）失稳时横梁两端的转角相等。）失稳时横梁两端的转角相等。）失稳时横梁两端的转角相等。（4 4）忽略构件的初始缺陷。）忽略构件的初始缺陷。）忽略构件的初始缺陷。）忽略构件的初始缺陷。注注注注：上上上上述述述述假假假假定定定定仅仅仅仅适适适适用用用用于于于于框框框框架架架架稳稳稳稳定定定定计计计计算算算算，对对对对柱柱柱柱截截截截面面面

29、面设计时必须考虑弯距、轴压力及初始缺陷。设计时必须考虑弯距、轴压力及初始缺陷。设计时必须考虑弯距、轴压力及初始缺陷。设计时必须考虑弯距、轴压力及初始缺陷。由由由由K K1 1可查表可查表可查表可查表6.56.5（P P154154）得）得）得）得计算长度系数计算长度系数计算长度系数计算长度系数。框架柱在框架平面内的计算长度框架柱在框架平面内的计算长度H0：H0H式中：式中：式中：式中：计算长度系数；计算长度系数；计算长度系数；计算长度系数；HH柱的几何长度。柱的几何长度。柱的几何长度。柱的几何长度。计算分析可得：计算分析可得：计算分析可得：计算分析可得：1 1）有侧移的无支撑纯框架失稳时，）有

30、侧移的无支撑纯框架失稳时，）有侧移的无支撑纯框架失稳时，）有侧移的无支撑纯框架失稳时，总大于总大于总大于总大于1.01.0；2 2）对于柱脚刚接：）对于柱脚刚接：）对于柱脚刚接：）对于柱脚刚接：(1.0(1.0，2.02.0；铰铰铰铰 接：接：接：接：2.02.0 2.2无侧移的有支撑纯框架的框架柱计算长度无侧移的有支撑纯框架的框架柱计算长度仍根据弹性稳定理论仍根据弹性稳定理论仍根据弹性稳定理论仍根据弹性稳定理论同样由同样由同样由同样由K K1 1可查表得计算长度系数可查表得计算长度系数可查表得计算长度系数可查表得计算长度系数。分析：分析：1 1）对无侧移的有支撑纯框架的框架柱，）对无侧移的有

31、支撑纯框架的框架柱，）对无侧移的有支撑纯框架的框架柱，）对无侧移的有支撑纯框架的框架柱，1.02020，即认为横梁惯性矩无限大。，即认为横梁惯性矩无限大。，即认为横梁惯性矩无限大。，即认为横梁惯性矩无限大。当柱与基础铰接时：当柱与基础铰接时：当柱与基础铰接时：当柱与基础铰接时：0.70.7；刚接：刚接：刚接：刚接：0.50.5。3 3）K K1 1=0=0时，即横梁与柱铰接时；时，即横梁与柱铰接时；时，即横梁与柱铰接时；时，即横梁与柱铰接时；当柱与基础铰接时：当柱与基础铰接时：当柱与基础铰接时：当柱与基础铰接时：1.01.0；刚接：刚接：刚接：刚接：0.70.7。3.多层等截面框架柱在框架平面

32、内的计算长度多层等截面框架柱在框架平面内的计算长度3.1失稳类型和支撑类型失稳类型和支撑类型两类失稳：有侧移和无侧移失稳两类失稳：有侧移和无侧移失稳 对对对对于于于于支支支支撑撑撑撑框框框框架架架架，可可可可根根根根据据据据抗抗抗抗侧侧侧侧移移移移刚刚刚刚度度度度的的的的大大大大小小小小，又又又又可可可可分为分为分为分为强支撑框架强支撑框架强支撑框架强支撑框架和和和和弱支撑框架弱支撑框架弱支撑框架弱支撑框架。（1 1）当支撑结构的）当支撑结构的）当支撑结构的）当支撑结构的侧移刚度（产生单位侧倾角的侧移刚度（产生单位侧倾角的侧移刚度（产生单位侧倾角的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）水平力）水平

33、力）水平力）S Sb b满足下式的要求时，即为强支撑框架，其满足下式的要求时，即为强支撑框架，其满足下式的要求时，即为强支撑框架，其满足下式的要求时，即为强支撑框架，其失稳类型属于无侧移失稳。失稳类型属于无侧移失稳。失稳类型属于无侧移失稳。失稳类型属于无侧移失稳。式中：式中：式中：式中：N Nbibi、N N0i0i第第第第i i层层间所有框架柱用层层间所有框架柱用层层间所有框架柱用层层间所有框架柱用无侧移和有侧移框架柱计算长度算得的轴压杆承载无侧移和有侧移框架柱计算长度算得的轴压杆承载无侧移和有侧移框架柱计算长度算得的轴压杆承载无侧移和有侧移框架柱计算长度算得的轴压杆承载力之和。力之和。力之

34、和。力之和。（2 2）当当当当支支支支撑撑撑撑结结结结构构构构侧侧侧侧移移移移刚刚刚刚度度度度S Sb b不不不不满满满满足足足足上上上上式式式式要要要要求求求求时时时时，则则则则为为为为弱弱弱弱支支支支撑撑撑撑框框框框架架架架。其其其其框框框框架架架架柱柱柱柱的的的的轴轴轴轴压压压压稳稳稳稳定定定定系系系系数数数数 按按按按下下下下式式式式计算：计算：计算：计算：式式式式中中中中：1 1和和和和 0 0框框框框架架架架柱柱柱柱按按按按无无无无侧侧侧侧移移移移框框框框架架架架柱柱柱柱和和和和有有有有侧侧侧侧移移移移框框框框架架架架柱柱柱柱计计计计算算算算长长长长度度度度（1 1HH、0 0HH

35、）算算算算得得得得的的的的轴轴轴轴心心心心压压压压杆杆杆杆稳稳稳稳定定定定系系系系数。数。数。数。注注注注：上述公式：上述公式：上述公式：上述公式、同样适用于单层有支撑框架柱。同样适用于单层有支撑框架柱。同样适用于单层有支撑框架柱。同样适用于单层有支撑框架柱。（2）计算长度系数）计算长度系数计算计算与单层框架一样，多层框架失稳与单层框架一样，多层框架失稳与单层框架一样，多层框架失稳与单层框架一样，多层框架失稳取决于横梁对柱取决于横梁对柱取决于横梁对柱取决于横梁对柱的约束作用的约束作用的约束作用的约束作用。不同的是，柱的计算长度。不同的是，柱的计算长度。不同的是，柱的计算长度。不同的是，柱的计算

36、长度取决于相交于取决于相交于取决于相交于取决于相交于上下两端节点柱的线刚度上下两端节点柱的线刚度上下两端节点柱的线刚度上下两端节点柱的线刚度K K1 1和和和和K K2 2。K K1 1相相相相交交交交于于于于柱柱柱柱上上上上端端端端节节节节点点点点的的的的横横横横梁梁梁梁线线线线刚刚刚刚度度度度之之之之和和和和与与与与柱柱柱柱线刚度之和的比值；线刚度之和的比值；线刚度之和的比值；线刚度之和的比值；K K2 2相相相相交交交交于于于于柱柱柱柱下下下下端端端端节节节节点点点点的的的的横横横横梁梁梁梁线线线线刚刚刚刚度度度度之之之之和和和和与与与与柱柱柱柱线线线线刚度之和的比值。刚度之和的比值。刚

37、度之和的比值。刚度之和的比值。K K1 1和和和和K K2 2查附表查附表查附表查附表5.15.1、5.25.2（P P317317）计算）计算）计算）计算 值。值。值。值。注注注注：附附附附表表表表5 5同同同同样样样样适适适适用用用用于于于于单单单单层层层层框框框框架架架架。对对对对单单单单层层层层框框框框架架架架或或或或底底底底层层层层框框框框架架架架：当当当当柱柱柱柱与与与与基基基基础础础础铰铰铰铰接接接接时时时时：K K2 20 0；刚刚刚刚接接接接：K K2 21010。联联联联系系系系：钢钢钢钢筋筋筋筋混混混混凝凝凝凝土土土土框框框框架架架架水水水水平平平平荷荷荷荷载载载载作作作

38、作用用用用的的的的计计计计算算算算方法方法方法方法反弯点法、反弯点法、反弯点法、反弯点法、D D值法。值法。值法。值法。4.对非典型对称框架柱计算长度的修正对非典型对称框架柱计算长度的修正典型框架：典型框架：典型框架：典型框架：1 1）结构和荷载均对称；）结构和荷载均对称；）结构和荷载均对称；）结构和荷载均对称；2 2）只只只只承承承承受受受受位位位位于于于于柱柱柱柱顶顶顶顶的的的的集集集集中中中中重重重重力力力力荷荷荷荷载载载载，横横横横梁梁梁梁无无无无轴轴轴轴力力力力作用。作用。作用。作用。因因因因此此此此，对对对对于于于于不不不不满满满满足足足足上上上上述述述述条条条条件件件件的的的的非

39、非非非典典典典型型型型框框框框架架架架柱柱柱柱的的的的计算长度应进行修正计算长度应进行修正计算长度应进行修正计算长度应进行修正。修正情况一：修正情况一：当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时修正当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时修正当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时修正当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时修正修正方法：修正方法：修正方法：修正方法：将横梁的线刚度乘以下列系数将横梁的线刚度乘以下列系数将横梁的线刚度乘以下列系数将横梁的线刚度乘以下列系数无侧移框架：梁远端铰接：无侧移框架：梁远端铰接：无侧移框架：梁远端铰接：无侧移框架：梁远端铰接：1.51.5嵌嵌嵌嵌 固：固：固：固：2.02.0有侧移框架：梁

40、远端铰接：有侧移框架：梁远端铰接：有侧移框架：梁远端铰接：有侧移框架：梁远端铰接：0.50.5嵌嵌嵌嵌 固：固：固：固：2/32/3 分析：分析：对无侧移框架调整后，框架柱计算长度将减小；对无侧移框架调整后，框架柱计算长度将减小；对无侧移框架调整后，框架柱计算长度将减小；对无侧移框架调整后，框架柱计算长度将减小；对有侧移框架调整后，框架柱计算长度将增大。对有侧移框架调整后，框架柱计算长度将增大。对有侧移框架调整后，框架柱计算长度将增大。对有侧移框架调整后，框架柱计算长度将增大。修正情况二：修正情况二：修正情况二：修正情况二：横梁存在轴压力横梁存在轴压力横梁存在轴压力横梁存在轴压力N Nb b，

41、使横梁刚度下降使横梁刚度下降使横梁刚度下降使横梁刚度下降修正方法：修正方法：修正方法：修正方法：将横梁的线刚度乘以折减系数将横梁的线刚度乘以折减系数将横梁的线刚度乘以折减系数将横梁的线刚度乘以折减系数 无侧移框架：无侧移框架：无侧移框架：无侧移框架：梁远端与柱刚接或远端铰接时：梁远端与柱刚接或远端铰接时：梁远端与柱刚接或远端铰接时：梁远端与柱刚接或远端铰接时：N N1 1N Nb b/N NEbEb梁远端嵌固：梁远端嵌固：梁远端嵌固：梁远端嵌固：N N1 1N Nb b/（2 2N NEbEb）有侧移框架：有侧移框架：有侧移框架：有侧移框架：梁远端与柱刚接：梁远端与柱刚接：梁远端与柱刚接：梁远

42、端与柱刚接：N N1 1N Nb b/（4 4N NEbEb）梁远端铰接时：梁远端铰接时：梁远端铰接时：梁远端铰接时：N N1 1N Nb b/N NEbEb梁远端嵌固：梁远端嵌固：梁远端嵌固：梁远端嵌固：N N1 1N Nb b/（2 2N NEbEb）式中：式中：式中：式中：N NEbEb 2 2EIEI/l l2 2 5.框架柱在框架平面外的计算长度框架柱在框架平面外的计算长度一般由侧向支撑构件的布置情况确定一般由侧向支撑构件的布置情况确定一般由侧向支撑构件的布置情况确定一般由侧向支撑构件的布置情况确定 框架柱平面外的计算长度取决于框架柱平面外的计算长度取决于框架柱平面外的计算长度取决于

43、框架柱平面外的计算长度取决于侧向支承点的距离侧向支承点的距离侧向支承点的距离侧向支承点的距离 例：单层厂房框架柱例：单层厂房框架柱例：单层厂房框架柱例：单层厂房框架柱 柱柱柱柱上上上上段段段段：吊吊吊吊车车车车上上上上翼翼翼翼缘缘缘缘的的的的制制制制动动动动梁梁梁梁屋屋屋屋架架架架下下下下弦弦弦弦纵纵纵纵向向向向水水水水平支撑或托架弦杆平支撑或托架弦杆平支撑或托架弦杆平支撑或托架弦杆柱下段：基础表面柱下段：基础表面柱下段：基础表面柱下段：基础表面吊车梁下翼缘吊车梁下翼缘吊车梁下翼缘吊车梁下翼缘补充：桁架压杆的计算长度补充：桁架压杆的计算长度 1计算长度的的概念及由来计算长度的的概念及由来源源自

44、自轴轴轴轴心心心心杆杆杆杆的的的的弹弹弹弹性性性性分分分分析析析析，把把端端部部有有约约束束的的压压杆杆化化作等效的两端铰接的杆件。作等效的两端铰接的杆件。对任意支承情况的压杆，其临界力可为：对任意支承情况的压杆，其临界力可为：式中：式中：计算长度系数；计算长度系数；l0计算长度，计算长度，l0=l2桁架中压杆计算长度确定因素桁架中压杆计算长度确定因素2.1 理想刚接与铰接理想刚接与铰接 理理理理想想想想铰铰铰铰接接接接：即即即即某某某某一一一一压压压压杆杆杆杆屈屈屈屈曲曲曲曲而而而而仅仅仅仅发发发发生生生生杆杆杆杆端端端端转转转转动动动动，并并并并不牵扯其他杆件。不牵扯其他杆件。不牵扯其他杆

45、件。不牵扯其他杆件。理理理理想想想想刚刚刚刚接接接接：即即即即压压压压杆杆杆杆屈屈屈屈曲曲曲曲时时时时将将将将带带带带动动动动其其其其他他他他杆杆杆杆件件件件一一一一起起起起变变变变形形形形。同同同同时时时时这这这这些些些些被被被被迫迫迫迫随随随随同同同同变变变变形形形形的的的的杆杆杆杆件件件件要要要要对对对对发发发发生生生生屈屈屈屈曲曲曲曲的的的的杆杆杆杆件件件件施施施施加加加加反作用，即对它反作用，即对它反作用，即对它反作用，即对它提供约束提供约束提供约束提供约束，使临界状态推迟。，使临界状态推迟。，使临界状态推迟。，使临界状态推迟。关键关键关键关键：杆件端部对杆件转动的：杆件端部对杆件转

46、动的：杆件端部对杆件转动的：杆件端部对杆件转动的约束程度约束程度约束程度约束程度。2.2 影响桁架压杆计算长度的因素影响桁架压杆计算长度的因素 1 1）杆件轴力的性质杆件轴力的性质杆件轴力的性质杆件轴力的性质 最主要的因素最主要的因素最主要的因素最主要的因素 因为拉力具有使构件拉直的特性，而压力则趋向于弯曲，故而在结点上拉拉拉拉杆杆杆杆提提提提供供供供的的的的约约约约束束束束比比比比压压压压杆杆杆杆大大大大得得得得多多多多，并且拉力越大而约束作用也越大。反之压杆则因为压力越大而约束越小。2 2）结点中其它杆件的线刚度）结点中其它杆件的线刚度）结点中其它杆件的线刚度）结点中其它杆件的线刚度 起约

47、束作用杆件的线刚度越大，则约束越明显。3 3）和所分析杆件直接刚性相连杆件约束作用大，）和所分析杆件直接刚性相连杆件约束作用大，）和所分析杆件直接刚性相连杆件约束作用大，）和所分析杆件直接刚性相连杆件约束作用大，较远的杆件作用小可忽略不计。较远的杆件作用小可忽略不计。较远的杆件作用小可忽略不计。较远的杆件作用小可忽略不计。2.3桁架中压杆平面内计算长度桁架中压杆平面内计算长度l0 x确定确定（1 1）上弦杆）上弦杆）上弦杆）上弦杆 不不不不仅仅仅仅两两两两端端端端所所所所连连连连拉拉拉拉杆杆杆杆较较较较小小小小，而而而而且且且且其其其其自自自自身身身身线线线线刚刚刚刚度度度度大大大大，腹腹腹腹

48、杆难于约束其变形，故杆难于约束其变形，故杆难于约束其变形，故杆难于约束其变形，故l l0 x0 x=l=l。（2 2）支座斜杆及支座竖杆支座斜杆及支座竖杆支座斜杆及支座竖杆支座斜杆及支座竖杆结点所接杆件甚少，特别是拉杆，故结点所接杆件甚少，特别是拉杆，故结点所接杆件甚少，特别是拉杆，故结点所接杆件甚少，特别是拉杆，故l l0 x0 x=l=l。（3 3）中间斜杆及中间竖杆中间斜杆及中间竖杆中间斜杆及中间竖杆中间斜杆及中间竖杆上弦节点所连接杆少，可视为铰接；上弦节点所连接杆少，可视为铰接；上弦节点所连接杆少，可视为铰接；上弦节点所连接杆少，可视为铰接；下弦节点所连接拉杆多，且下弦杆线刚度较大，故

49、约下弦节点所连接拉杆多，且下弦杆线刚度较大，故约下弦节点所连接拉杆多，且下弦杆线刚度较大，故约下弦节点所连接拉杆多，且下弦杆线刚度较大，故约束作用明显，根据尺寸分析偏于安全取束作用明显，根据尺寸分析偏于安全取束作用明显，根据尺寸分析偏于安全取束作用明显，根据尺寸分析偏于安全取l l0 x0 x=0.80.8l l。2.4桁架杆件平面外的计算长度桁架杆件平面外的计算长度 桁桁桁桁架架架架平平平平面面面面外外外外，节节节节点点点点板板板板的的的的刚刚刚刚度度度度很很很很少少少少，不不不不可可可可能能能能对对对对杆杆杆杆件件件件端部有所约束，故取端部有所约束，故取端部有所约束，故取端部有所约束，故取

50、l l0y0y=l l。注：注：注：注：对于弦杆取侧向支承点（系杆）的距离。对于弦杆取侧向支承点（系杆）的距离。对于弦杆取侧向支承点（系杆）的距离。对于弦杆取侧向支承点（系杆）的距离。2.5斜平面的计算长度斜平面的计算长度 单单单单角角角角钢钢钢钢腹腹腹腹杆杆杆杆及及及及双双双双角角角角钢钢钢钢十十十十字字字字形形形形纹纹纹纹置置置置的的的的腹腹腹腹杆杆杆杆，因因因因为为为为绕绕绕绕最最最最小小小小主主主主轴轴轴轴弯弯弯弯曲曲曲曲时时时时杆杆杆杆件件件件处处处处于于于于斜斜斜斜平平平平面面面面内内内内，故故故故其其其其端端端端部部部部所所所所嵌嵌嵌嵌固固固固作作作作用用用用介于屋架平面内外两种