第三章MATLAB及基本PD控制系仿真课件.ppt

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1、第三章 MATLAB与基本PID控制系统仿真 n3.1 PID控制概述n3.2 PID控制系统仿真n作业 PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制偏差：PID控制规律：其中：kp比例系数；TI积分时间常数；TD微分时间常数3.1 PID控制概述n（1）当阶跃输入作用时，P作用是始终起作用的基本分量；I作用一开始不显著，随着时间逐渐增强；D作用与I作用相反，在前期作用强些，随着时间逐渐减弱。n（2）PI控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。n（3）与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统稳态性

2、能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。n（4）PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。n（5）从频域角度来看，PID控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。PID控制的主要特点PID参数整定规律 几条基本的PID参数整定规律：n（1）增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。n（2）增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使

3、系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。n（3）增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。PID控制器参数整定PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：n（1）理论计算整定法n主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。n（2）工程整定方法n主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运

4、行中进行最后调整与完善。n工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。n例：基本PID控制SIMULINK仿真仿真时取kp=60,ki=1,kd=3，输入指令为rin(k)=sin(0.4*pi*t)采用ODE45迭代方法，仿真时间为10s。3.2 PID控制系统仿真参数设置仿真曲线3.2.1 数字PIDn离散PID控制算法：n1、离散系统的数字PID控制仿真：n例：被控对象为：n采样时间为1ms，采用Z变换进行离散化，进过Z变换后的离散化对象为：nyout(k)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(

5、k-2)-den(4)yout(k-3)n +num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)n分别对阶跃信号、正弦信号和方波信号进行位置响应，设计离散PID控制器。其中，S为信号选择变量，S=1时为阶跃跟踪，S=2为方波跟踪，S=3为正弦跟踪。nclear all;nclose all;nts=0.001;nsys=tf(523407,1,86.85,10465,0);ndsys=c2d(sys,ts,z);nnum,den=tfdata(dsys,v);nu_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;ny_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;nx=0,

6、0,0;nerror_1=0;nfor k=1:1:500ntime(k)=k*ts;nS=3;nif S=1n kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;n rin(k)=1;%Step Signalnelseif S=2n kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001;n rin(k)=sign(sin(2*2*pi*k*ts);%Square Wave Signaln方法一nelseif S=3n kp=1.5;ki=1.0;kd=0.01;%Sine Signaln rin(k)=0.5*sin(2*2*pi*k*ts);nend nu(k)=kp*x(1)+kd*x(

7、2)+ki*x(3);%PID Controllern%Restricting the output of controllernif u(k)=10 n u(k)=10;nendnif u(k)=10 u(k)=10;end if u(k)0；n（2）当 时，采用PD控制；n（3）当 时，采用PID控制；n积分分离控制算法为：n式中，T为采样时间；为积分项的开关系数，且n注意：若 过大，则达不到积分分离的目的；若 过小，则会导致无法进入积分区，使控制出现余差。n例：设被控对象为一延迟对象，即n采样时间为20s,延迟时间为4个采样时间，被控对象离散化为n y(k)=-den(2)y(k-1)+

8、num(2)u(k-5)n取M=1，采用积分分离PID控制器进行阶跃响应，M=2，采用普通PID控制。nclear all;nclose all;nts=20;n%Delay plantnsys=tf(1,60,1,inputdelay,80);ndsys=c2d(sys,ts,zoh);nnum,den=tfdata(dsys,v);nu_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;ny_1=0;y_2=0;y_3=0;nerror_1=0;error_2=0;nei=0;nfor k=1:1:200ntime(k)=k*ts;n%Delay plantnyout(k)=-den

9、(2)*y_1+num(2)*u_5;n%I separationnrin(k)=40;nerror(k)=rin(k)-yout(k);nei=ei+error(k)*ts;n程序：nM=1;nif M=1%Using integration separationn if abs(error(k)=30&abs(error(k)=20&abs(error(k)=10&abs(error(k)=110%Restricting the output of controllernu(k)=110;nendnif u(k)=10n u(k)=10;nendnif u(k)=10n u1(k)=10;

10、nendnif u2(k)=10n u2(k)=10;nendnif u1(k)=-10n u1(k)=-10;nendnif u2(k)=-10n u2(k)=-10;nend n%Coupling Plantnyout1(k)=1.0/(1+y1_1)2*(0.8*y1_1+u1_2+0.2*u2_3);nyout2(k)=1.0/(1+y2_1)2*(0.9*y2_1+0.3*u1_3+u2_2);nerror1(k)=R(1)-yout1(k);nerror2(k)=R(2)-yout2(k);nerror=error1(k);error2(k);nu1_4=u1_3;u1_3=u1_

11、2;u1_2=u1_1;u1_1=u(1);nu2_4=u2_3;u2_3=u2_2;u2_2=u2_1;u2_1=u(2);ny1_1=yout1(k);ny2_1=yout2(k);nx1=error;%Calculating Pnx2=(error-error_1)/ts;%Calculating Dnx3=x3+error*ts;%Calculating I nerror_1=error;nendnfigure(1);nplot(time,R(1),k,time,yout1,b);nhold on;nplot(time,R(2),k,time,yout2,r);nxlabel(time(s);ylabel(rin,yout);响应曲线(R=0;1)响应曲线(R=1;0)仿真曲线：作业1、设被控对象 试采用增量式PID进行控制，PID的参数 ，输入信号选单位阶跃信号。2、设被控对象 采样时间为10s,延迟时间为2个采样时间。试采用积分分离式PID进行控制，并与基本PID控制进行比较。输入信号选单位阶跃信号。