教育专题：《6-3余角和补角》课件.ppt

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1、沈毅中学沈毅中学 殷金玉殷金玉1.如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中的一个角叫做另一个角的余角。1 22.如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。12判断：判断：判断：判断：1 1如果如果如果如果1=301=30，2=252=25，3=353=35，那么，那么，那么，那么1 1、2 2、3 3这三这三这三这三个角称为互为余角。个角称为互为余角。个角称为互为余角。个角称为互为余角。（）2 2两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中两块直角三角板中A=90A=90，D=90D=90，它们互为补角。（，它们互为补角

2、。（，它们互为补角。（，它们互为补角。（）CA ABF FD DE E 变式变式1：(1)已知已知A的补角是的补角是75o,求求A (2)已知已知A的余角是的余角是37o,求求A及及 A的补角。的补角。例例1已知已知A=34o，求，求A的余角、补角的余角、补角变式变式2:若一个角的补角等于它的余角若一个角的补角等于它的余角的的4倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。例例2.如图，如果如图，如果1与与 2互余，互余，1与与3互余，那么互余，那么2与与3相等吗？为相等吗？为什么？什么？.如图，如果如图，如果1与与 2互补，互补，1与与3互补，那么互补，那么2与与3相等吗？为相等吗？为什么？什么？

3、3212.如图，如果如图，如果1与与 2互补，互补，3与与4互补，互补，1=3,那么那么2与与4相等吗？为什么？相等吗？为什么？1.如图，如果如图，如果1与与 2互余，互余，3 与与4互余，互余，1=3,那么那么2与与4相等吗？为什么？相等吗？为什么？j4321j4321余角性质：余角性质：补角性质：补角性质：若若1+2=90,1+3=90,则则2=3若若1+2=90,3+4=90,且且1=3，则2=4若若1+2=180,1+3=180,则则2=3若若1+2=180,3+4=180,且且1=3，则2=4一、判断：一、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等（）如果两个角相等，则它们的补角相

4、等（）（2）如果）如果1=40，2=60，3=80，那么那么1、2、3互为补角。互为补角。（）二、填空：二、填空：（1）一个角是）一个角是36 ，则它的余角是，则它的余角是_，它它 的补角是的补角是_。（2）1和和2互余，互余，2=_-1；1和和2互补，互补，1=_-2。三、如图，三、如图，AOB=COD=90 则则BOC与与AOD有怎样的有怎样的 大小关系？为什么？大小关系？为什么？四四.如图，直线如图，直线CD经过点经过点O，且，且OC平分平分AOB。AOD与与BOD有怎样的大有怎样的大小关系？为什么？小关系？为什么？ACBDO五如图，五如图，O O是直线是直线ABAB上的一点，上的一点，OCOC平平 分分 AOBAOB，DOE=90DOE=90o o，则，则 （1 1）2=2=（），），1=1=（）（2 2）图中，互为余角的角共有哪几对？）图中，互为余角的角共有哪几对？（3 3）图中，）图中，DOBDOB的补角是的补角是（）A1432BCDEo六六.如图，直线如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，AOECOF90。AOF与与DOE、BOF与与COE有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？为什么？为什么？0ABCDEF0