教育专题：苏科数学九上新教案31平均数第2课时　加权平均数.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（SKSK）九年级上册九年级上册3.13.1平均数平均数探究新知探究新知探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理第第2 2课时课时 加权平均数加权平均数3.1 平均数平均数探探 究究 新新 知知活动活动1 1知识准备知识准备 1 1若一组数据若一组数据3 3，4 4，x x，6 6，8 8的平均数为的平均数为5 5，则，则x x的值为的值为_._.2 220122012泗县模拟泗县模拟 甲、乙、丙三数的平均数为甲、乙、丙三数的平均数为184184，丁，丁数为数为6464，四个数的平均

2、数是，四个数的平均数是_ 4 4 154 154 3.1 平均数平均数活动活动2 2教材导学教材导学 认识加权平均数认识加权平均数一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者的专业知识、工作一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者的专业知识、工作经验和仪表形象进行素质测试，他们的成绩如下表所示：经验和仪表形象进行素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项测试项目目初试成绩初试成绩王强王强李莉李莉张英张英专业专业知知识识727285856767工作工作经验经验505074747070仪仪表形象表形象8888454567673.1 平均数平均数(1)(1)如果按三项测试的平均成绩录取人选，那么候选人如果按三项测试

3、的平均成绩录取人选，那么候选人_将被录用；将被录用；(2)(2)根据实际需要，公司把专业知识、工作经验和仪表形象根据实际需要，公司把专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按三项成绩得分按431431的比例确定各人的测试成绩，此时的比例确定各人的测试成绩，此时候选人候选人_将被录用将被录用 王强王强 李莉李莉 3.1 平均数平均数3.1 平均数平均数3.1 平均数平均数知识链接知识链接 新知梳理新知梳理 知识点一知识点一 尝试：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲，乙两名应聘者尝试：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲，乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所进行了听、说

4、、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示如果将听、说、读、写四项成绩按示如果将听、说、读、写四项成绩按33223322的比确定每的比确定每人的综合成绩，从他们的综合成绩看，人的综合成绩，从他们的综合成绩看，_将被录取将被录取 应试应试者者听听说说读读写写甲甲8585838378787575乙乙7373808085858282甲甲 3.1 平均数平均数新新 知知 梳梳 理理知识点一加权平均数知识点一加权平均数 3.1 平均数平均数3.1 平均数平均数知识点二算术平均数与加权平均数的联系与区别知识点二算术平均数与加权平均数的联系与区别 联系：算术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况，即联系：算

5、术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况，即数据组中各数的权相等数据组中各数的权相等 区别：计算加权平均数时，分子为各数据与出现次数乘积之区别：计算加权平均数时，分子为各数据与出现次数乘积之和，而算术平均数为各数据之和和，而算术平均数为各数据之和 重难互动探究重难互动探究3.1 平均数平均数探究问题一求加权平均数探究问题一求加权平均数 例例1 1 高频考题高频考题 某班有某班有5050名学生，期中考试数学成绩为名学生，期中考试数学成绩为9090分的有分的有9 9人，人，8484分的有分的有1212人，人，7373分的有分的有1010人，人，6565分的有分的有1313人，人，5656分的分的2

6、2人，人，4545分的有分的有4 4人，计算这个班学生期中考试人，计算这个班学生期中考试的数学平均成绩的数学平均成绩 3.1 平均数平均数 归纳总结归纳总结 解决本题的关键是正确使用加权平均数的计解决本题的关键是正确使用加权平均数的计算公式，不要忘记除以算公式，不要忘记除以50.50.3.1 平均数平均数探究问题二加权平均数的应用探究问题二加权平均数的应用 3.1 平均数平均数 解析解析 去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率此这三项支出的增长率“地位地位”不同，它们对总支出增长率的影不同，它们对总支出增长率的影响也

7、不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利用加响也不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利用加权平均数的计算方法权平均数的计算方法 解：解：(9%(9%3600360030%30%120012006%6%7200)7200)(3600(3600120012007200)7200)9.3%.9.3%.因此小明的计算方法是错误的因此小明的计算方法是错误的 归纳总结归纳总结 解答本题的关键是读懂题意，正确理解算术平均解答本题的关键是读懂题意，正确理解算术平均数和加权平均数的区别数和加权平均数的区别 3.1 平均数平均数例例3 3 课本例题变式题课本例题变式题 某公司招聘职员，对甲、乙两

8、位候选某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制百分制)如下表：如下表：候选人候选人 面试面试 笔试笔试 形体形体 口才口才 专业水平专业水平 创新能力创新能力 甲甲 86 86 909096969292乙乙 92928888959593933.1 平均数平均数(1)(1)若公司根据经营性质和岗位要求认为形体、口才、专业若公司根据经营性质和岗位要求认为形体、口才、专业水平、创新能力的得分按照水平、创新能力的得分按照554655

9、46的比例确定每人的平的比例确定每人的平均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录均成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？取？(2)(2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占占5%5%，口才占，口才占30%30%，笔试成绩中专业水平占，笔试成绩中专业水平占35%35%，创新能力占，创新能力占30%30%，那么你认为该公司应该录取谁？，那么你认为该公司应该录取谁？解析解析 根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数 3.1 平均数平均数解：解：(1)(1)形体

10、、口才、专业水平、创新能力按照形体、口才、专业水平、创新能力按照55465546的的比确定平均成绩，比确定平均成绩，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为(86(865 590905 596964 492926)/(56)/(55 54 46)6)90.8(90.8(分分)，乙的平均成绩为乙的平均成绩为(92(925 588885 595954 493936)/(56)/(55 54 46)6)91.9(91.9(分分)显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙 3.1 平均数平均数(2)(2)面试成绩中形体占面试成绩中形体占5%5%，口才占，口才占30%30%，笔试成

11、绩中专业水平，笔试成绩中专业水平占占35%35%，创新能力占，创新能力占30%30%，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为86865%5%909030%30%969635%35%929230%30%92.5(92.5(分分)，乙的平均成绩为乙的平均成绩为92925%5%888830%30%959535%35%939330%30%92.15(92.15(分分)显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲 归纳总结归纳总结 加权平均数受权的影响，权不同，所得的结果也加权平均数受权的影响，权不同，所得的结果也不同，用加权平均数公式计算时不要忘记除以不同，用加权平均数公式计算时不要忘记除以n n.课 堂 小 结3.1 平均数平均数3.1 平均数平均数 反思反思 “算术平均数算术平均数”的各项数据有的各项数据有“权权”吗？吗？答案答案 有，算术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况，有，算术平均数实质是加权平均数的一种特殊情况，即数据组中各数的权相等即数据组中各数的权相等