3.4 实际问题与一元一次方程(1)(精品).ppt

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目标：学习目标：1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想建模思想学习重点：学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法一、复习与回顾一、复习与回顾 问题问题1：之前我们通过列方程解应用问题：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包

2、含哪些步骤？的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系和相审：审题，分析题目中的数量关系和相等关系；等关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的相等关系列方程；列：根据题目中的相等关系列方程；4.解：解这个方程；解：解这个方程；5.答：检验并答答：检验并答.二、应用与探究二、应用与探究 问题问题问题问题2 2：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题.例例例例1 1某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生

3、产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人排生产螺钉和螺母的工人排生产螺钉和螺母的工人排生产螺钉和螺母的工人各多少名？各多少名？各多少名？各多少名？二、应用与探究二、应用与探究本题的相等关系是什么？本题的相等关系是什么？螺钉数

4、螺钉数螺母数螺母数：1:22螺钉数螺钉数=螺母数螺母数 例例例例1 1某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的

5、工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为人数和为22人人22 x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍 例例例例1 1某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉

6、需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺母，为使每天生产的螺钉和个螺母，为使每天生产的螺钉和个螺母，为使每天生产的螺钉和个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(2222x x)名名名名工人生产螺母工人生产螺母工人生产螺母工人生产螺母.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：2 0002 0

7、00(2222x x)21 20021 200 x.x.解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：5 5(2222x x)6 6x x，110 1105 5x x6 6x x，x x10.10.22 22x x12.12.答：应安排答：应安排答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生名工人生名工人生名工人生产螺母产螺母产螺母产螺母.二、应用与探究二、应用与探究 问题问题问题问题3 3：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？二、应用与探究

8、二、应用与探究 例如：例如：例如：例如：解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，(2222x x)名名名名工人生产螺钉工人生产螺钉工人生产螺钉工人生产螺钉.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：2120021200(2222x x)2 0002 000 x.x.三、小结与归纳三、小结与归纳 问题问题问题问题3 3：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？程有几个

9、步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解解方方程程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验四、课堂练习四、课堂练习 练习：一套仪器由一个练习：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构成部件构成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现现要用要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多部件，恰好配成这种仪器多少套？少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材钢材做做B部件部件.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：340 340 x x240 240(6x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x4.4.40 x=404160（套）（套）答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.五、课后作业五、课后作业1.教科书习题教科书习题3.4 第第2、3题；题；