复数的四则运算(精品).ppt

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1、 复数的四则运算复数的四则运算一、复数的加、减法一、复数的加、减法Z Z1 1+Z+Z2 2=Z=Z2 2+Z+Z1 1两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和交换律：交换律：设设Z Z1 1=a+bi(a,bRa+bi(a,bR)Z)Z2 2=c+di(c,dRc+di(c,dR)1 1、加法：、加法：则则Z Z1 1+Z+Z2 2=(=(a+bi)+(c+dia+bi)+(c+di)=()=(a+c)+(b+dia+c)+(b+di)结合律：结

2、合律：(Z(Z1 1+Z+Z2 2)+Z)+Z3 3=Z=Z1 1+(Z+(Z2 2+Z+Z3 3)两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差设设Z Z1 1=a+bi(a,bRa+bi(a,bR)Z)Z2 2=c+di(c,dRc+di(c,dR)2 2、减法：、减法：则则Z Z1 1-Z-Z2 2=(=(a+bi)-(c+dia+bi)-(c+di)=(a-)=(a-c)+(b-dic)+(b-di)例例1 1、计算、计算(1)(1+3i)+(-

3、4+2i)(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(5-6i)+(-2-I)-(3+4i)(2)(5-6i)+(-2-I)-(3+4i)(3)(3)已知（已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数求实数a a、b b的值。的值。说明:称以下式子所表示的数为复数的模 (绝对值)说明说明：二、共轭复数：二、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭共轭。定义：定义：三、三、复数的乘法复数的乘法已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，则 z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i例1、计算:(1)(2-3i)(4+2i)(2)(1+2i)(3+4i)(-2+i)(3)(a+bi)(a-bi)例2、计算:(1+2i)2 例例3 3、练习练习:1+i1+i2+i3+i 2004的值为的值为()(A)1 (B)-1 (C)0 (D)i A A 把满足把满足(c+di)(x+yi)=a+bi (c+di0)的的复数复数 x+yi 叫做复数叫做复数 a+bi 除以复数除以复数c+di的的商商,四、四、复数的除法复数的除法例例1 1、计算、计算小小 结结i-i