3.1.1 倾斜角与斜率(江庆君)(精品).ppt

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1、3.1.3.1.直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率一、新课引入一、新课引入二、直线的倾斜角与斜率二、直线的倾斜角与斜率 当直线当直线l与与x轴相交时轴相交时,取取x轴作为轴作为基准基准,x轴正向与直线轴正向与直线l向上方向之向上方向之间所成的角间所成的角叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角.当直线与当直线与x轴平行或重合时轴平行或重合时,规定直线的倾斜角为规定直线的倾斜角为001.直线的倾斜角：直线的倾斜角：倾斜角范围：倾斜角范围：0 0 0=0不存在不存在（4）两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等。）两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等。三、两点间的斜

2、率公式：三、两点间的斜率公式：问题：已知直线上有两点问题：已知直线上有两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如如何求过何求过P1、P2两点的直线的斜率？两点的直线的斜率？(1)k值与两点的顺序无关值与两点的顺序无关(2)k既可由两点坐标求得既可由两点坐标求得,又可由倾斜角求得。又可由倾斜角求得。注意：注意：例例1 1 如图如图,已知已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求求直线直线AB,AB,BC,CABC,CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。角。OxyACB变变1 若直线若

3、直线l过点过点C,且且与线段与线段AD相交相交,求求l的的倾斜角的取值范围。倾斜角的取值范围。.D(-2,1)变变2 求求l的斜率的取值范围。的斜率的取值范围。例例2 2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。OxyA3A1A2A4变式：变式：已知三点已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a)在一条直在一条直线上，求线上，求a,并求这条直线的倾斜角。并求这条直线的倾斜角。四、练习：四、练习：课本课本P86.14五、小结：五、小结：2.斜率公式斜率公式1.直线的倾斜角直线的倾斜角定义：定义：x轴正方向轴正方向直线的向上方向直线的向上方向范围：范围：0 180 六、作业：六、作业：作业纸作业纸2526 (删去删去2,4)