教育专题：113第1课时.ppt

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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合与函数概念集合与函数概念第一章第一章1.11.1集合集合第一章第一章1.1.3集合的基本运算集合的基本运算第一课时并集和交集第一课时并集和交集第一章第一章互动课堂互动课堂2随堂测评随堂测评3课后强化作业课后强化作业4预习导学预习导学1预习导学预习导学课标展示1理解两个集合的并与交的含义，会求两个简单集合的交集与并集2通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用温故知新旧知再现1集合A是集合B的子集的含义是：集合A

2、中的_元素都是集合B的元素2若AB，同时BA，则A与B的关系是_3空集是任何非空集合的_任何一个相等真子集答案D5集合a，b，c的真子集有()A8个 B7个C6个 D5个答案B答案D新知导学1并集和交集的定义定义并集交集自然语言一般地，由所有属于集合A_集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_一般地，由属于集合A_属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作_符号语言ABx|_，或xBABx|xA，且_图形语言或AB且ABxAxB名师点拨(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没

3、有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同2并集和交集的性质并集交集简单性质AA_；A _AA _；A _常用结论ABBA；A(AB)；B(AB)；ABBABABBA；(AB)A；(AB)B；ABBBAAAA自我检测1设集合M1,2，N2,3，则MN等于()A1,2,2,3 B2C1,2,3 D1,3答案C2(2014广 东 高 考)已 知 集 合 M 2,3,4，N0,2,3,5，则MN()A0,2 B2,3C3,4 D3,5答案B解析MN2,3，故选

4、B.答案D4 设 A x|x 1，B x|x 1，则 AB_.答案x|x1解析画数轴ABx|x15 设 集 合 A 7，a，B 1，AB B，则 a_.答案1解析因为ABB，所以BA.又1B，则1A.又A7，a，则有a1.互动课堂互动课堂(1)(20132014西宁高一检测)已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，则AB()Ax|2x3 Bx|1x5Cx|1x5 Dx|1x5(2)(20132014重庆高一检测)设集合M1,2，则满足条件MN1,2,3,4的集合N的个数是()A1 B3C2 D4 并集的概念及其运算(3)(20132014杭州高一检测)集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,

5、4,16，则a的值为()A0 B1C2 D4分析1.两个集合求并集的实质是什么？2题2中在已知MN及集合M的条件下，如何确定集合N?3当并集中的元素个数与构成并集的两个集合的元素个数和相等时，如何确定其中的参数？解析(1)结合数轴分析可知，ABx|1x5(2)M1,2，MN1,2,3,4N3,4或1,3,4或2,3,4或1,2,3,4，即集合N有4个(3)A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4，a216或a16，a24，解得a4.答案(1)B(2)D(3)D规律总结：求两个集合并集的两个方法(1)若两个集合元素个数有限，可根据定义直接写出并集(2)若两个集合元素个数无限，可借

6、助于数轴分析，求出并集，但应注意端点是否能取得(1)已知Ax|x是有理数，Bx|x是无理数，则AB_(2)已知Ax|2x4，Bx|3x782x则AB_.答案(1)x|x是实数(2)x|x2解析(1)x|x是实数(2)Bx|3x782xx|5x15x|x3，又Ax|2x4，ABx|x2.(2012湖南文科高考1题)(1)设集合M1,0,1，Nx|x2x则MN()A1,0,1B0,1C1 D0交集的概念及其运算(2)若集合Ax|2x3，Bx|x4，则集合AB等于()Ax|x3或x4 Bx|1x3Cx|3x4 Dx|2x1(3)已知A(x，y)|4xy6，B(x，y)|3x2y7，则AB_.解析(1

7、)Nx|x2x0,1，MN0,1故选B.(2)将集合A、B表示在数轴上，由数轴可得ABx|2x1，故选D.答案(1)B(2)D(3)(1,2)规律总结：求集合AB的方法与步骤(1)步骤首先要搞清集合A、B的代表元素是什么；把所求并集的集合用集合符号表示出来，写成“AB”的形式；把化简后的集合A、B的所有元素都写出来即可(相同元素只写一个)(2)方法若A、B的代表元素是方程的根，则应先解方程求出方程的根后，再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序数对，则AB是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集若A、B是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含

8、有端点的值用虚点表示(1)已知集合A0,2,4,6，B2,4,8,16，则AB()A2 B4C0,2,4,6,8,16 D2,4(2)已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，则AB()A2 Bx|1x3Cx|2x3 Dx|3x5(3)已知Ax|x是等腰三角形，Bx|x是直角三角形，则AB_.答案(1)D(2)C(3)x|x是等腰直角三角形解析(1)观察集合A、B，可得公共元素是2,4，故选D.(2)在数轴上表示集合A、B，如下图所示，则ABx|2x3，故选C.(3)既是等腰又是直角的三角形为等腰直角三角形所以ABx|x是等腰直角三角形.(1)(20132014临沂高一检测)已知集合Ax|x2px2

9、0，Bx|x2qxr0，且AB2,1,5，AB2，则pqr_.(2)设集合A2，Bx|ax10，aR，若ABB，则a的值为_分析(1)2是不是方程x2px20的根？怎样确定集合B?(2)条件中的ABB应如何转化？集合交集、并集运算的性质及其简单综合 解析(1)AB2，2A且2B，将x2代入x2px20，得p1，A1，2，AB2,1,5，AB2，B2,5，q(2)53，r(2)510，pqr14.规律总结：利用集合交集、并集的性质解题的方法及关注点(1)方法：利用集合的交集、并集性质解题时，常常遇到ABB，ABA等这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及已知集合间的关系去转化为集合间的关系求解

10、，如ABAAB，ABBAB.(2)关注点：当集合AB时，若集合A不确定，运算时要考虑A的情况，否则易漏解已知集合Mx|2x40，Nx|x23xm0(1)当m2时，求MN，MN.(2)当MNM时，求实数m的值解析由已知得M2，(1)当m2时，N1,2，所以MN2，MN1,2(2)若MNM，则MN，2N，所以46m0，m2.误区警示易错点一集合运算时忽略空集易错集合Ax|x23x20，Bx|x22xa10，ABB，求a的取值范围错解由题意，得A1,2ABB，1B，或者2B，a2或a1.错因分析ABBAB.而B是二次方程的解集，它可能为空集，如果B不为空集，它可能是A的真子集，也可以等于A.4思路分

11、析ABB，B可能为空集，千万不要忘记正解由题意，得A1,2，ABB，当B时，(2)24(a1)2；当1B时，12a10，解得a2，且此时B1，符合题意；当2B时，44a10，解得a1，此时B0,2，不合题意综上所述，a2.设集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR，若MNN，则实数t的取值范围为_答案t2易错点二含字母的集合运算时忽视了检验 已知M2，a23a5,5，N1，a26a10,3，MN2,3，则a的值是()A1或2 B2或4C2 D1错解AMN2,3，a23a53，a1或2.错因分析没有对当a1或2时的集合元素互异性进行检验5思路分析MN2,3有两层含义，一是2,3是集合M，N的元

12、素，另外集合M，N只有这两个公共元素，因此解出字母a后，要代入原集合进行检验正解CMN2,3，a23a53，a1或2.当a1时，N1,5,3，M2,3,5不合题意；当a2时，N1,2,3，M2,3,5符合题意A1,4，Bx|(x3)(xa)0求AB.解析当a3时，B3，AB1,3,4当a1时，B1,3，AB1,3,4当a4时，B1,4，AB1,3,4当a1,3,4时，B3，a，AB1,3,4，a综上当a1或3或4时，AB1,3,4当a1,3,4时，AB1,3,4，a随堂测评随堂测评1下列关系QRRQ；ZNN；QRRQ；QNN中，正确的个数是()A1 B2C3 D4答案C解析只有ZNN，不正确，

13、其余都正确，故选C.2(20132014重庆一中高一定时练习)集合A1,3，B2,3,4则AB()A1 B2C3 D1,2,3,4答案C解析AB1,32,3,43故选C.3已知集合Mx|33，则MN()Ax|x3 Bx|3x5Cx|334(2014全国高考卷)已知集合Mx|13，Nx|2x1，则MN()Ax|2x1 Bx|1x1Cx|1x3 Dx|2x3答案B解析在数轴上画集合M与集合N的图象由图象得：MNx|1x1，故选B.5若A0,1,2,3，Bx|x3a，aA，则AB()A1,2 B0,1C0,3 D3答案C解析 A0,1,2,3，Bx|x3a，aA，B0,3,6,9，AB0,36已知集合Ax|x2pxq0，Bx|x2px2q0，且AB1，求AB.课后强化作业课后强化作业（点此链接）（点此链接）