教育专题：第117949号21简单事件的概率（1）.ppt

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1、1、了解事件、了解事件A发生的概率为；发生的概率为；2、掌握用树状图和列表法计算涉及两、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。步实验的随机事件发生的概率。费马帕斯卡1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁个金币，两人谁先赢满先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了局，他的朋友赢了1局。这时候，梅局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。勒由于一个紧急事情

2、必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？个金币的赌注呢？他们最后决定请帕斯卡和费马。没想到这两位大他们最后决定请帕斯卡和费马。没想到这两位大数学家也被难住了，他们竟考虑了整整三年，最数学家也被难住了，他们竟考虑了整整三年，最后终于解决了这个问题。后终于解决了这个问题。必然事件；必然事件；在一定条件下必然发生的事件在一定条件下必然发生的事件.不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件.随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.概率的定义：概率的定义：事件事件

3、A发生的频率发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件事件A的的概率，概率，记作记作P（A）.0P(A)1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.如图，三色转盘，每个扇形的圆心角如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转度数相等，让转盘自由转 动一次，动一次，“指针落在黄色区域指针落在黄色区域”的的概率是多少？概率是多少？分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有各种颜色区域的可能性相同

4、，所有可能的结果总数为，其中可能的结果总数为，其中“指针落指针落在黄色区域在黄色区域”的可能结果总数为。的可能结果总数为。若记若记“指针落在黄色区域指针落在黄色区域”为事件为事件A，则，则盒子中装有只有颜色不同的盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？的可能性是多少？在数学中，我们把事件发生的可能性在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为结果总数为n(事件事件A发生的可能

5、的结果发生的可能的结果总数为总数为m)，事件，事件A发生的概率为。发生的概率为。例例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的）转盘转动后所有可能的结果；结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；配成）或紫色的概率；乙黄黄 红红 蓝蓝甲甲

6、黄黄 红红 蓝蓝黄黄 红红 蓝蓝黄黄红红蓝蓝如图是一个转盘，分成如图是一个转盘，分成7个相同的扇形，颜色分为红、个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针的位置自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针的位置（如果指针指向两扇形交线时，当作指向右边的扇形）（如果指针指向两扇形交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（，求下列事件的概率：（1）指针指向红色；指针指向红色；解：按颜色把解：按颜色把7个扇形分别记为：红个扇形分别记为：红1，红，红2，红红3，绿，绿1，绿，绿2，黄，黄1，

7、黄，黄2，所有可能结果共所有可能结果共7种种.（1）指针指向红色的结果有）指针指向红色的结果有3个，即红个，即红1，红，红2，红，红3，P（指向红色）（指向红色）3/7；例例2 一个盒子里装有一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中个只有颜色不同的球，其中3个红球，个红球，1个白球。从盒子个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后里摸出一个球，记下颜色后放回放回，并，并搅匀搅匀，再摸出一个球。，再摸出一个球。（1）写出两次摸球的所有可能的结果；）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出）摸出2个红球的概率；个红球的概率；第一次第一

8、次白白 红红1红红2 红红3第二次第二次红红红红1 1红红红红2 2红红红红3 3白白白白红红红红1 1红红红红2 2红红红红3 3白白白白红红红红1 1红红红红2 2红红红红3 3白白白白红红红红1 1红红红红2 2红红红红3 3白白白白任意把骰子连续抛掷任意把骰子连续抛掷两次两次:（1）写出抛掷后的所有可能的结果；）写出抛掷后的所有可能的结果；36（2）朝上一面的点数一次为朝上一面的点数一次为3，一次为，一次为4的概率的概率；（3）朝上一面的点数）朝上一面的点数相同的概率相同的概率；（4）朝上一面的点数都为偶数的概率；）朝上一面的点数都为偶数的概率；（5）两次朝上一面的点数的和为）两次朝上

9、一面的点数的和为5的概率的概率小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行小明和小刚改用如图所示的两个转盘进行“配紫配紫色色”游戏游戏.配成紫色，小刚得分，否则小明得配成紫色，小刚得分，否则小明得分分.这个游戏对双方公平吗？为什么？这个游戏对双方公平吗？为什么？不公平不公平，因为，因为配成紫色的概率为配成紫色的概率为 ，配不成紫色的概率为配不成紫色的概率为 .3 3、小明和小刚正在做掷、小明和小刚正在做掷骰骰子的游子的游戏戏.两人各掷一枚子两人各掷一枚子.(1)(1)当两枚当两枚骰子的点数之和为奇数骰子的点数之和为奇数时，小刚得时，小刚得1 1分，否则小明得分，否则小明得1 1分分.这个这个游戏对双方

10、公平吗？游戏对双方公平吗？游戏怎样才算公平？游戏怎样才算公平？每人获胜的概率是多少？每人获胜的概率是多少？这个游戏对双方这个游戏对双方公平公平，因为小刚获，因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，均为胜的概率与小明获胜的概率相等，均为 (2)(2)当两枚当两枚骰子的点数之积为奇数骰子的点数之积为奇数时，小刚得时，小刚得1 1分，否则小明得分，否则小明得1 1分分.这个这个游戏对双方公平吗？为什么？游戏对双方公平吗？为什么？这个游戏对小刚这个游戏对小刚不利不利，因为小刚获，因为小刚获胜的概率为胜的概率为 ，小明获胜的概率为，小明获胜的概率为4 4.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的小明是个小

11、马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为第一次所选第一次所选袜子袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能

12、结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求所有可能结果时，用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦你可要特别谨慎哦任意掷一枚质地均任意掷一枚质地均匀的硬币两次匀的硬币两次,两次两次都正面朝上的概率都正面朝上的概率?费马帕斯卡1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出朋友每人出30个金币，两人谁先赢满个金币，两人谁先赢满3局谁

13、就得到全部赌注。在游戏进行局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋局，他的朋友赢了友赢了1局。这时候，梅勒由于一个局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的他们该如何分配赌桌上的60个金币的个金币的赌注呢？赌注呢？一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是；一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是；一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概解为一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为那么，一枚硬币掷于地

14、上率可以理解为那么，一枚硬币掷于地上n次次,n次次都是正面的概率为一枚硬币掷于地上两次，都是都是正面的概率为一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为，正面的概率为，将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为也为，掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？率相同吗？掷掷n枚硬币和一枚硬币掷枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率次的正面都朝上的概率相同吗？相同吗？如图为道路示意图，则某人从如图为道路示意图，则某人从A处随意走，处随意走，走到走到B的概率为多少？的概率为多少？（1）把事件发生的可能性的大

15、小称为事件发）把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为结果总数为n，事件，事件A发生的可能的结果总数发生的可能的结果总数为为m，那么事件，那么事件A发生的概率为发生的概率为（2）能用树状法和列表法分析，并求出简单）能用树状法和列表法分析，并求出简单事件事件A发生的概率。发生的概率。1、课本作业题，作业本完成；、课本作业题，作业本完成；2、课后思考：（选做题）、课后思考：（选做题）某号码锁有某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从个拨盘，每个拨盘上有从0到到9共十共十个数字。当个数字。当6个拨盘上的数字组成某一个六位数个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码字号码(开锁号码开锁号码)时时,锁才能打开锁才能打开.如果不知道如果不知道开锁号码开锁号码,试开一次就把锁打开的概率是多少试开一次就把锁打开的概率是多少?