圆锥曲线的弦长问题(精品).ppt

《圆锥曲线的弦长问题(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线的弦长问题(精品).ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线弦的问题弦的问题弦的问题弦的问题一般的弦长一般的弦长直线直线l:y=kx+b,曲线曲线C:F(x,y)=0.直线直线l与曲线与曲线C的交点为的交点为A(x1,y1),B(x2,y2)，直线与二次曲线相交的弦长公式为，直线与二次曲线相交的弦长公式为过焦点的弦长过焦点的弦长特殊的焦点弦：通径特殊的焦点弦：通径思考：1.为什么通径是抛物线最短的焦点弦？2.若过焦点的弦长为m，怎样判断这样的弦有多少条？3.你能把2的结论类比到椭圆、双曲线吗？2条3条三角形面积问题三角形面积问题作业：补充问题探究：抛物线焦点弦的性质补充问题探究：抛物线焦点弦的性质过抛物线过抛物线 y2=2p

2、x 的焦点的焦点F，作与，作与ox轴的正向夹轴的正向夹角为角为的弦的弦AB，C为为AB 中点，过中点，过A、B、C作准作准线线l的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为A1、B1、C1，如图，如图方向方向1：坐标关系：坐标关系.若若A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x0,y0)方向方向2：长度关系：长度关系.|AA1|、|AF|、|AB|、|CC1|方向方向3：几何关系：几何关系.垂直、平行、垂直、平行、共圆、共线共圆、共线AA1C1CFB1BO焦点弦：坐标关系研究过抛物线过抛物线 y2=2px 的焦点的焦点F，作与，作与ox轴的正向夹角为轴的正向夹角为的的弦弦AB，C为为AB 中点，过中点

3、，过A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x0,y0)作准线作准线l的垂线，垂足分别为的垂线，垂足分别为A1、B1、C1AA1C1CFB1BO常规思路：设出直线方程，联立方程，韦达定理注意：讨论斜率不存在的情况焦点弦：长度关系研究过抛物线过抛物线 y2=2px 的焦点的焦点F，作与，作与ox轴的正向夹角为轴的正向夹角为的的弦弦AB，C为为AB 中点，过中点，过A、B、C作准线作准线l的垂线，垂的垂线，垂足分别为足分别为A1、B1、C1.AA1C1CFB1BO焦点弦：几何关系研究过抛物线过抛物线 y2=2px 的焦点的焦点F，作与，作与ox轴的正向夹角为轴的正向夹角为的的弦弦AB，C为为AB 中点，过中点，过A、B、C作准线作准线l的垂线，垂的垂线，垂足分别为足分别为A1、B1、C1.AA1C1CFB1BO课本课本81页页B72001全国高考文全国高考文20、理、理19探究3：课本例题引出的高考题AFB1BOl刚才的几何关系探究刚才的几何关系探究，可以写成：，可以写成：调换条件和结果，可以得到：调换条件和结果，可以得到：课本70页例5