3.2_一元二次不等式及其解法课件2011-10(精品).ppt

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1、3.2 3.2 一元二次不等式一元二次不等式及其解法及其解法市十七中高二备课组市十七中高二备课组 李强李强理解一元二次方程、一元二次不等式理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力培养抽象概括能力和逻辑思维能力.从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。一元二次不等式的解法。理解二次函数、一元二次方程与一元理解二次函数、一元二次方

2、程与一元二次不等式解集的关系二次不等式解集的关系重点重点难点难点目标目标 两个网络服务公司（Internet Serice Provider）的资费标准：电信：每小时收费1.5元网通：用户上网的第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元.（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）一次上网多长时间以内能够保证选择电信的上网费用小于或等于选择网通所需费用？新课导入分析：分析：假设一次上网假设一次上网x小时，小时，1.7，1.6，1.5，1.4，是以是以1.7为首项为首项，以以-0.1为公差的等差数列为公差的等差数列 网通网通公司的收取费用为公司的收取费用为如果能

3、够保证选择如果能够保证选择电信电信费用小于或等于选择费用小于或等于选择网通网通所需所需费用费用，则，则整理得整理得新课导入则电信公司的收取费用为则电信公司的收取费用为1.5x根据题意知，网通收费根据题意知，网通收费1.7，1.6，1.5，1.4，这是什么？一元二次不等式新知讲解 象 这样只含一个未知数，并且未知数最高次数为2的不等式。探究新知思考：那么一元二次不等式 怎样去求解呢？探究新知 我们来考察它与其所对的二次函数 的关系：（1）当 或 时，（2）当 或 时，5（3）当0 x5时，y0下结论下结论：结合图像知不等式 的解集是推广推广：那么对于一般的不等式 或 又怎样去寻求解集呢？一元二次

4、不等式的解法判别式判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的解集的解集ax2+bx+c0)的解集的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有两相异实根x1,x2 (x1x2)有两相等实根 x1=x2=没有实根x|xx2x|x1 x 3x的解集是（的解集是（）（A）x|x3 （B）x|x3 （C）x|0 x0的解集是（的解集是（）（A）x|1x3 （B）x|3x1 （C）x|x3 （D）x|x1A3下列不等式的解集是空集的是（下列不等式的解集是空集的是（）（A）x2x+10 （B）2x2+x+50 （C）2xx2

5、5 （D）x2+2x3C4若不等式若不等式ax2+bx+c0且且b24ac0 （B）a0且且b24ac0且且b24ac0 （D）a0且且b24ac0C5已知二次方程已知二次方程ax2+bx+c=0的两根是的两根是2和和3，a0的解集是（的解集是（）（A）x|x3 （B）x|x2 （C）x|2x3 （D）x|3x2 （B）m2 （C）m2 （D）0m0的解集是的解集是x|x2，则，则m=；n=.m9或或m1 129已知集合已知集合A=xR|x2x20，B=xR|axa+3，且，且AB=，则实，则实数数a的取值范围是的取值范围是 。10求不等式求不等式3x22x8的整数解集。的整数解集。a2或或a

6、41，31不等式不等式 的解集是（的解集是（）（A）x|x2 （C）x|1.5x2 （D）x|x2C能力延伸题：2不等式不等式 的解集为（的解集为（）（A）x|0 x2 （C）x|x0的解集为（的解集为（）（A）(1，1)（B）(，1)（C）(0，1)（D）(，1)(1，1)D4设集合设集合M=x|0 x2，集合，集合N=x|x22x30，集合，集合MN=（）（A）x|0 x1 （B）x|0 x2 （C）x|0 x1 （D）x|0 x2B5使不等式使不等式|x|1和和x2+x60的解集为的解集为 ，则，则ab等于（等于（）（A）10 （B）14 （C）10 （D）14A7当当a0时，不等式时，

7、不等式42x2+axa20的解的解集为（集为（）（A）（B）（C）（D）无解）无解A8若关于若关于x的不等式的不等式(a2)x2+2(a+2)x4(3x2)(x+5)2的解的解集为集为 .x|x0，若，若AB=，则，则a的取值范围是的取值范围是 。13已知已知A=x|x23x+20，B=x|x2(a+1)x+a0，若，若A B，则，则a的取值范围的取值范围是是 。a3 a2 1 1）理解二次函数、一元二次方程与）理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系；一元二次不等式解集的关系；2 2）熟练求解一元二次不等式。）熟练求解一元二次不等式。P80 P80 习题习题3.2 A3.2 A组组 3 3，4 4