教育专题：李青学《911不等式及其解集》.ppt

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1、9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集西闫一中西闫一中 李青学李青学 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的 工作原理吗？工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的对比来工作的一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离时距离A地地50千米，千米，要在要在12：00以前驶过以前驶过A地，车速应具备什么条件？地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？千米，能用一个式子表示吗？从从时间角度考虑时间角度考虑从从路程角度考虑路程角度考虑一、不等式、一元一次不等

2、式的概念一、不等式、一元一次不等式的概念像像和和这样用这样用“”号表示大小关系的式号表示大小关系的式子，叫做子，叫做不等式不等式（inequalirtinequalirt）.像像 a+20a+20这样用这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式号表示不等关系的式子也是不等式.注：注：“”、“”、“”、“”、“”都是都是不等号。不等号。你能再举一些有关不等式的例子吗？类似于一元一次方程类似于一元一次方程,含有一个未含有一个未知数知数,未知数的次数是未知数的次数是1的不等式的不等式,叫叫做做一元一次不等式一元一次不等式.例如例如 2y+16 3x9 1、下列式子中哪些是不等式？、下列式子中哪些是不等

3、式？（1）a+b=b+a（2）-3 3 -5 （3）x 1（4）x+3 3 6 6 (5)2m 02y+150的解的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?2376 798075.190 1011000-509607374 一个含有未知数的不等式的所有解组成这一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解求不等式的解集的过程叫解不等式不等式.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等

4、式的解集是一样的吗?练习练习:下列说法正确的是下列说法正确的是()A.x=3是是2x1的解的解B.x=3是是2x1的唯一解的唯一解C.x=3不是不是2x1的解的解D.x=3是是2x1的解集的解集A第一种第一种:用式子用式子(如如x2),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x6 3x9 x30解解:x4;x3;x3.-3-2-104213你能用什么办法把不等式你能用什么办法把不等式x 1 的解的解集表示在数轴上集表示在数轴上?x 1实心圆：表实心圆：表示示1 1在这个在这个解集内解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集X2-1 0 1 2 3-1 0 1

5、2 3X1 大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图如下图第二种第二种:用数轴用数轴,标出数轴上某一区间标出数轴上某一区间,其中的点对其中的点对应的数值都是不等式的解应的数值都是不等式的解.一元一次不等式的解集一般来说有一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：以下四种情况：（1）X a (2)X 1;x 1;x,-3X 2X -3X a课堂小结课堂小结1 1.不等式的概念；不等式的概念；不等式不等式的解的解；不等式的解集不等式的解集；不等式解集不等式解集的表示；的表示；一元一次不等式一元一次不等式.2.2.类比和数形结合的数学思想类比和数形结合的数学思想.3.3.不等式的应用不等式的应用.作业：作业：A:P128页页 2、3题题B:P128页页 2 题题