3.2空间直角坐标系中点的坐标(精品).ppt

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1、pxy给定空间直角坐标系中任意一个点P，确定点P的坐标：如果点P在xOy平面上，在xOy平面直角坐标系中的点P坐标是(x,y),我们把x,y看作点P在空间直角坐标系中的x坐标，Y坐标，点P的z坐标取为0。即点P在空间直角坐标系中的坐标为(x，y，0)。pxy给定空间直角坐标系中任意一个点P，确定点P的坐标：如果点P不在xOy平面上，点P在空间直角坐标系中的坐标为(x，y，z)。z例例1 如下图，点P在x轴正半轴上，|OP|=2,PP在xOz平面上，且垂直于x轴，|PP|=1,求点P和点P的坐标。解 点P的坐标为(2,0,0),点P的坐标为(2,0,1)例例2 在空间直角坐标系中作出点P(3,-

2、2,4)。解解 先确定P(3,-2,0)在xOy平面上的位置。因为点P的z坐标为4，则|PP|=4,且点P和z轴的正半轴在xOy平面的同侧，这样就确定了点P在空间直角坐标系中的位置。抽象概括 在空间直角坐标系中，对于空间任意一点P，都可以用一个三元有序数组(x,y,z)来表示；反之，任何一个三元有序数组(x,y,z)，都可以确定空间中的一个点P.这样，在空间直角坐标系中，点与三元有序数组之间就建立了一一对应的关系。空间的点空间的点有序数组有序数组特殊点的表示特殊点的表示:坐标轴上的点坐标轴上的点坐标面上的点坐标面上的点例3 在同一空间直角坐标系中画出下列各点：A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0),A(0,0,1),B(3,0,1),C(3,2,1),D(0,2,1).解 在空间直角坐标系中，画出以上各点，如图，它们刚好是一个长方体的六个顶点。