2.5有理数的乘方(1)(精品).ppt

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1、细胞分裂问题细胞分裂问题:某某种种细细胞胞每每过过30分分便便由由1个个分分裂裂成成2个个。经经过过5时时，这这种种细细胞胞由由1个个能能分分裂裂成成多少个？多少个？考考你考考你分析：分析：2（个）（个）22222（个）（个）1个小时后：个小时后：1个细胞个细胞30分后：分后：22（个）（个）1.5个小时后：个小时后：5个小时后：个小时后：222=102422=1024（个）（个）10个个记为记为210乘方的意义乘方的意义 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n

2、次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。获取新知获取新知底数底数指数指数幂幂aaa=a n nn个个练一练练一练（1）73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（4）5的底数是的底数是 ，指数是，指数是 。732-543451例例1 计算：计算：（1）54 （2）(-3)4 (3)(4)(-1)11在在不不会会引引起起误误解解的的情情况况下下，乘乘号号也也可可以以用用“”表表示示。例如例如:(-3)(-3)(-3)(-3)可写成

3、可写成(-3)(-3)(-3)(-3)请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 ,32 ,3 22（2）与与（3）(-5)4 与与 -54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂 计算：（计算：（1）102 ,103 ,104,105 （2）(10)2 ,(10)3 ,(10)4,(10)5 （3）0.12，0.13，0.14，0.15 （4）（）（0.1）2，（，（0.1）3，（，（0.1）4，（，（0.1）5想一想：观察例

4、想一想：观察例2及例及例2的结果，你能发现什么规律的结果，你能发现什么规律?做一做：做一做：规律：规律：（1）正正数数的的任任何何次次幂幂都都是是正正数数；负负数数的的奇奇次次幂幂是是负负数数，负负数数的的偶次幂是正数。偶次幂是正数。（2）底数绝对值为）底数绝对值为10的幂的特点：的幂的特点：1后面后面0的个数与指数相同。的个数与指数相同。（3）底底数数绝绝对对值值为为0.1的的幂幂的的特特点点：1前前面面0的的个个数数与与指指数数相相同同（包括小数点前的（包括小数点前的1个零）。个零）。（1）计算：）计算：(-3)3,(-1.5)2,考考你考考你解：解：(-3)3=-(333)=-27解：解

5、：(-1.5)2=1.5 1.5=2.25先定符号，再算绝对值。先定符号，再算绝对值。试一试试一试(当当n n为正整数时为正整数时)=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.100 0 n个个010n1-1答答：一一个个数数的的平平方方为为16，这这个个数数可可 能是能是4或或 4；一一个个数数的的平平方方有有可可能能是是0，如，如0 2=0；一个数的平方不可能是一个数的平方不可能是 4.（2）一一个个数数的的平平方方为为16，这这个个数数可可能能是是几几？一一个个数数的的平平方方可可能能是是0吗吗？一一个个数的平方可能是数的平方可能是-4吗？吗？例例2 计算：计算：（1）-32 （2）3 22

6、3 3（3 3）（）（3 23 2）3 3 （4 4）8 8（-2）3 对对于于乘乘除除和和乘乘方方的的混混合合运运算算,应应先先算算乘乘方方,后后算算乘乘除除;如如果果遇遇到到括括号号,就就先先进进行行括括号里的运算号里的运算.棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣的一个要求。大臣说：“就在这个就在这个棋盘上放一些米粒吧。第棋盘上放一些米粒吧。第 1 格放格放 1 粒，粒，第第 2格放格放 2 粒，第粒，第 3格放格放 4 粒，然后是粒，然后是8 粒、粒、16 粒、粒、32 粒、粒、；一直到第；一直到第64 格。格。”“你真傻！你真傻！就要这么一些米就要这么一些米粒？粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕就怕你的国库里没有这么多米！你的国库里没有这么多米！”这节课你学会了一种什么运算这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反思反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。