教育专题：方差2.ppt

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1、张村镇中张村镇中 景丽娜景丽娜 1数据数据-2，-1,0,1,2的极差是的极差是_，平，平均数是均数是_，方差是方差是_.2.方差是方差是n个数据个数据数数 的差的平方的平均数，即的差的平方的平均数，即 _.方差反映了方差反映了_的大小，方差越大，的大小，方差越大，_越大越大,数据越数据越_；方差越小，；方差越小，_越小越小,数据越数据越_.测评反思测评反思402数据波动数据波动数据波动数据波动不稳定不稳定数据波动数据波动稳定稳定3.甲、乙两个样本，甲样本方差是甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本，乙样本 方差是方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（则甲样本和乙样本的离散程度（）

2、A甲、乙离散程度一样甲、乙离散程度一样 B甲比乙的离散程度大甲比乙的离散程度大 C乙比甲的离散程度大乙比甲的离散程度大 D无法比较无法比较C 学校准备进一批新的课桌椅，现有两个学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，厂家的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：套桌椅，测得高度（单位：cm）如下：）如下：甲厂课桌：甲厂课桌：72 69 70 71 69甲厂椅子：甲厂椅子：39 40 40 41 41乙厂课桌

3、：乙厂课桌：68 71 72 70 69乙厂椅子：乙厂椅子：42 41 39 40 39你认为学校应该买哪家的课桌椅？你认为学校应该买哪家的课桌椅？创设情境创设情境学习目标学习目标1、能熟练计算样本的方差；能熟练计算样本的方差；2、理解并掌握用样本方差估计总体方、理解并掌握用样本方差估计总体方差的思想差的思想.学习重、难点学习重、难点重点：对样本方差的计算重点：对样本方差的计算难点：运用样本方差解决实际问题难点：运用样本方差解决实际问题导学探究导学探究 自学课本自学课本141页练习下面到页练习下面到142页练习页练习上面，回答下列问题上面，回答下列问题：（时间：（时间5分钟）分钟）1.我们知道

4、，用样本估计我们知道，用样本估计_是统计的基本思是统计的基本思想想.在考察总体方差时，如果所要考察的总体中包在考察总体方差时，如果所要考察的总体中包含很多含很多_,或者考察本身带有或者考察本身带有_，实际中常常用样本的方差来估计实际中常常用样本的方差来估计_的方差的方差.2.课本例题从以下两方面分析：课本例题从以下两方面分析：求甲乙两种玉米品种的平均产量；求甲乙两种玉米品种的平均产量；求甲乙两种玉米品种产量的方差求甲乙两种玉米品种产量的方差。总体总体个体个体破坏性破坏性总体总体 品种品种 各试验田每公顷产量各试验田每公顷产量 (单位单位:吨吨)甲甲7.657.507.627.597.657.6

5、47.507.407.417.41 乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 农科院对甲农科院对甲,乙两种甜玉米各用乙两种甜玉米各用10块试验田块试验田进行试验进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？米种子提出怎样的建议？课本例题课本例题说明在说明在试验田试验田中中,甲甲,乙两种甜玉米的平均乙两种甜玉米的平均产量相差不大产量相差不大,由此估计在由此估计在这个地区这个地区种植这种植这两种甜玉米两种甜玉米,它们的平均产量相差不大它们的

6、平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的平均数是：用计算器算得样本数据的平均数是：X甲甲7.54X乙乙7.52用计算器算得样本数据的方差是：用计算器算得样本数据的方差是：S2甲甲0.01,S2乙乙0.002 得出得出 S2甲甲S2乙乙说明在说明在试验田试验田中中,乙种甜玉米的产量比较稳定乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定产量比甲的稳定.综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.解：解：有甲、乙两个新品

7、种的水稻，在进行杂交配系时要比较出产量较高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表（单位：kg）12345甲甲5250514953乙乙5151514854（1）哪一种品种平均）哪一种品种平均产产量量较较高？高？（2）哪一种品种）哪一种品种稳稳定性定性较较好？好？（3）据）据统计统计，应选应选哪一哪一种品种做种品种做杂杂交配系？交配系？定教释疑定教释疑 1.有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要比较出产量较高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表（单位：kg）12345甲甲5250514953乙乙5151514854（1）哪一种品种平均

8、）哪一种品种平均产产量量较较高？高？（2）哪一种品种）哪一种品种稳稳定性定性较较好？好？（3）据）据统计统计，应选应选哪一种品种做哪一种品种做杂杂交配系？交配系？解：（1）X乙X甲=两品种平均产量一样高两品种平均产量一样高（2）甲品种稳定性较好甲品种稳定性较好S2甲S2乙（3）据统计，应选甲品种做杂交配系。分析：分析：哪一种平均产量高，就是比较它们的平均数；哪一种品种稳定性好，就是哪一种平均产量高，就是比较它们的平均数；哪一种品种稳定性好，就是比较它们的方差；哪一种品种做杂交配系就是综合以上结果。比较它们的方差；哪一种品种做杂交配系就是综合以上结果。分数分数分数分数50506060707080

9、809090100100人数人数人数人数甲组甲组甲组甲组2 25 51010131314146 6乙组乙组乙组乙组4 44 416162 212121212 一次科技知识竞赛一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下两组学生成绩统计如下:已经算得两个组的人平均分都是已经算得两个组的人平均分都是已经算得两个组的人平均分都是已经算得两个组的人平均分都是8080分分分分,请根据你所请根据你所请根据你所请根据你所学过的统计知识学过的统计知识学过的统计知识学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛进一步判断这两个组在这次竞赛进一步判断这两个组在这次竞赛进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣中的成绩谁

10、优谁劣中的成绩谁优谁劣中的成绩谁优谁劣,并说明理由并说明理由并说明理由并说明理由.分析分析：本题是一道综合运用统计知识的题目，本题是一道综合运用统计知识的题目，解题关键是多角度地对两组学生的成绩进行统解题关键是多角度地对两组学生的成绩进行统计分析。计分析。(如从众数、方差、中位数、成绩统计如从众数、方差、中位数、成绩统计表的角度分析表的角度分析)合作合作探究探究分数分数分数分数50506060707080809090100100人数人数人数人数甲组甲组甲组甲组2 25 51010131314146 6乙组乙组乙组乙组4 44 416162 212121212解解解解:(1):(1)甲组成绩的众

11、数为甲组成绩的众数为甲组成绩的众数为甲组成绩的众数为_,_,乙组成绩的众数为乙组成绩的众数为乙组成绩的众数为乙组成绩的众数为_,_,从成绩的众数比较看从成绩的众数比较看从成绩的众数比较看从成绩的众数比较看,_,_组成绩好些组成绩好些组成绩好些组成绩好些.(3)(3)甲、乙两组成绩的中位数都是甲、乙两组成绩的中位数都是甲、乙两组成绩的中位数都是甲、乙两组成绩的中位数都是_分分分分,甲组成绩在中位数甲组成绩在中位数甲组成绩在中位数甲组成绩在中位数以上以上以上以上(包括中位数包括中位数包括中位数包括中位数)的人有的人有的人有的人有_人人人人,乙组成绩在中位数以上乙组成绩在中位数以上乙组成绩在中位数以

12、上乙组成绩在中位数以上(包包包包括中位数括中位数括中位数括中位数)的人有的人有的人有的人有_人人人人,从这一角度看，甲组成绩总体较从这一角度看，甲组成绩总体较从这一角度看，甲组成绩总体较从这一角度看，甲组成绩总体较好好好好;(4)(4)从成绩统计表看从成绩统计表看从成绩统计表看从成绩统计表看,甲组成绩高于甲组成绩高于甲组成绩高于甲组成绩高于8080分的人数为分的人数为分的人数为分的人数为_人人人人,乙乙乙乙组成绩高于组成绩高于组成绩高于组成绩高于8080分的人数为分的人数为分的人数为分的人数为_人人人人,_,_组成绩集中在高分段组成绩集中在高分段组成绩集中在高分段组成绩集中在高分段的人数多的人

13、数多的人数多的人数多,同时同时同时同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多_人人人人,从这一角度看从这一角度看从这一角度看从这一角度看,_,_组的成绩较好组的成绩较好组的成绩较好组的成绩较好.(2)_=_,_=_.，从数据的离散程度看，从数据的离散程度看，_较优较优.l数理统计的基本思想：l用样本估计总体.l用样本的某些特性估计总体相应的特性.l用样本的平均数、_和_去估计相应总体的平均水平特性.用样本的方差去估计相应总体数据的波动情况.课堂小结课堂小结达标测评做学案上的达标测评做学案上的达标测评，做完交上来，做完交上来.下课了!课外作业：课本课外作业：课本142页练习页练习