第二章 关系模型和关系代数(1).ppt

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1、第第2章章 关系模型和关系运算关系模型和关系运算z2.1 关系数据模型关系数据模型z2.2 关系代数关系代数z2.3 关系演算关系演算z2.4 查询优化查询优化关系模型的地位和组成关系模型的地位和组成z关系模型是一种数据模型，是关系数据库的理论基础关系模型是一种数据模型，是关系数据库的理论基础z数据模型的三要素数据模型的三要素v数据结构数据结构 v数据操作数据操作 v完整性约束条件完整性约束条件z关系模型的三要素关系模型的三要素v关系关系v关系操作关系操作v关系完整性约束关系完整性约束目录目录*z2.1 关系数据模型关系数据模型 2.1.1 关系基本概念关系基本概念 2.1.2 关系数据结构关

2、系数据结构 2.1.3 关系数据操作关系数据操作 2.1.4 关系数据完整性约束关系数据完整性约束z2.2 关系代数关系代数z2.3 关系演算关系演算z2.4 查询优化查询优化域域z域域v相同类型值的集合相同类型值的集合v例子例子wD1:1,2,3.wD2:Female,Male wD3:Jones,Smith,Jackson w反例：反例：1,Jones 不是域不是域v域的基数：域中值的个数域的基数：域中值的个数w域域D1的基数为的基数为3笛卡儿积笛卡儿积z笛卡儿积笛卡儿积D1D2Dn,D1,D2,Dn 是域（可有重复）是域（可有重复）v所有这样的有序组合构成了该笛卡儿积所有这样的有序组合构

3、成了该笛卡儿积:第一个元素来自第一个元素来自D1，第二个元素来自第二个元素来自D2，第第n个元素来自个元素来自DnD1D2Dn=(d1,d2,dn)|d1 D1,d2 D2,dn Dn v每个组合每个组合(d1,d2,dn)称为元组称为元组，其中的各个值，其中的各个值di(来自域来自域Di)称为分量。有称为分量。有n个分量的元组又称为个分量的元组又称为n-元组。元组。v笛卡儿积中元组的个数笛卡儿积中元组的个数,称为笛卡儿积的基数称为笛卡儿积的基数笛卡儿积笛卡儿积v给定域给定域wD1:1,2,3.wD2:Female,Male wD3:“Jones”,“Smith”,“Kate”v问题：对于笛卡

4、儿积问题：对于笛卡儿积D1D2D3,w(1,Jones)是它的一个元组么是它的一个元组么?w(1,Jones,Male)是它的一个元组么是它的一个元组么?w(1,Male,Jones)是它的一个元组么是它的一个元组么?wD1 D2D3 有多少个元组有多少个元组?v结论结论:w笛卡儿积笛卡儿积D1D2Dn的基数的基数=域域D1的基数的基数域域D2的的基数基数域域Dn的基数的基数笛卡儿积笛卡儿积D1D2123D1FemaleMaleD2?笛卡儿积笛卡儿积1Female1MaleD1D2123D1FemaleMaleD2笛卡儿积笛卡儿积1Female1Male2Female2MaleD1D2123D

5、1FemaleMaleD2笛卡儿积笛卡儿积1Female1Male2Female2Male3Female3MaleD1D2123D1FemaleMaleD2笛卡儿积笛卡儿积1Female1Male2Female2Male3Female3MaleD1D2123JonesSmithKateD3D1FemaleMaleD2D1D2D3?笛卡儿积笛卡儿积1Female1Male2Female2Male3Female3MaleD1D2123JonesSmithKateD3D1FemaleMaleD21Female Jones1Female Smith1FemaleKate1MaleJones1MaleS

6、mith1MaleKate2Female Jones2Female Smith2FemaleKate2MaleJones2MaleSmith2MaleKate3Female Jones3Female Smith3FemaleKate3MaleJones3MaleSmith3MaleKateD1D2D3笛卡儿积笛卡儿积v笛卡儿积的元组代表了笛卡儿积的元组代表了“所有可所有可能的组合能的组合”。v然而在这些然而在这些“所有可能的组合所有可能的组合”中，仅有一些元组是中，仅有一些元组是“有意义的，有意义的，事实成立的组合事实成立的组合”，它们反映了，它们反映了现实世界中的物体和属性。现实世界中的物体

7、和属性。v这些元组构成了笛卡儿积的一个这些元组构成了笛卡儿积的一个子集，我们再赋予其名字，就是子集，我们再赋予其名字，就是关系。关系。v关系就是笛卡尔积的一个有意义关系就是笛卡尔积的一个有意义（反映现实）子集（反映现实）子集1Female Jones1Female Smith1FemaleKate1MaleJones1MaleSmith1MaleKate2Female Jones2Female Smith2FemaleKate2MaleJones2MaleSmith2MaleKate3Female Jones3Female Smith3FemaleKate3MaleJones3MaleSmit

8、h3MaleKateD1D2D3关系的定义关系的定义z数学上的关系数学上的关系v笛卡儿积笛卡儿积D1D2Dn的一个的一个命名子集（由有意义的元组构成）命名子集（由有意义的元组构成）称为在称为在D1,D2,Dn上的一个关上的一个关系，记为系，记为R(D1,D2,Dn)，其中，其中R为关系名。为关系名。1Male Jones2Male Smith3Female Katestudent1Female Jones1Female Smith1FemaleKate1MaleJones1MaleSmith1MaleKate2Female Jones2Female Smith2FemaleKate2MaleJ

9、ones2MaleSmith2MaleKate3Female Jones3Female Smith3FemaleKate3MaleJones3MaleSmith3MaleKateD1D2D3关系的定义关系的定义v为了区分关系中的列，列又称为属性，并取唯一的为了区分关系中的列，列又称为属性，并取唯一的名字名字v假设属性名是假设属性名是A1,A2,An，那么关系，那么关系R又可以又可以简记为：简记为：R(A1,A2,An)student(student-no,sex,name)student-nosexname1Male Jones2Male Smith3Female Katestudent关系的

10、组成关系的组成z关系是一个命名的二维表关系是一个命名的二维表v关系有关系名关系有关系名v关系的一列是属性，属性必定有名字（属性名）关系的一列是属性，属性必定有名字（属性名）v关系的一行是元组关系的一行是元组v分量是行和列的交叉。或者说，分量是某个元组的分量是行和列的交叉。或者说，分量是某个元组的某个属性（值）某个属性（值）student-nosexname1Male Jones2Male Smith3Female Katestudent关系名关系名属性属性元组元组分量分量关系的组成关系的组成v关系的度关系的度:属性的数目属性的数目v关系的基数关系的基数:元组的数目元组的数目v属性的域属性的域:

11、属性可能取值的集合，属性可能取值的集合，或属性的数据类型或属性的数据类型student-nosexname1Male Jones2Male Smith3Female Katestudent关系名关系名属性属性元组元组分量分量关系的类型关系的类型z基本表基本表v也称基本关系，基表。它实际存储了数据库中的数据。也称基本关系，基表。它实际存储了数据库中的数据。z查询表查询表v对一或多个基本表进行查询，结果也是一个表。查询表对一或多个基本表进行查询，结果也是一个表。查询表在使用完毕后会从内存中释放。在使用完毕后会从内存中释放。z视图表视图表v视图表是用查询从基本表或者其它视图导出的虚拟表，视图表是用查

12、询从基本表或者其它视图导出的虚拟表，不对应实际存储结果。不对应实际存储结果。目录目录*2.1 关系数据模型关系数据模型 2.1.1 关系基本概念关系基本概念 2.1.2 关系数据结构关系数据结构 2.1.3 关系数据操作关系数据操作 2.1.4 关系数据完整性约束关系数据完整性约束2.2 关系代数关系代数2.3 关系演算关系演算2.4 查询优化查询优化关系的性质（必须满足的条件）关系的性质（必须满足的条件）z关系的性质关系的性质v列的同质性：列的同质性：同一列中的分量（值）必须具有相同的类同一列中的分量（值）必须具有相同的类型，因为它们来自同一个域。型，因为它们来自同一个域。v异列同域性：异列

13、同域性：不同列可以来自同一个域，但属性名不能不同列可以来自同一个域，但属性名不能相同相同v元组相异性：元组相异性：关系里的任意两行不能相同，因为关系是关系里的任意两行不能相同，因为关系是一个元组集合一个元组集合w数学上严格禁止，但是在实际数据库里面可以容忍重复数学上严格禁止，但是在实际数据库里面可以容忍重复v行列无序性：行列无序性：关系的行或列是无序的。即改变行或列的关系的行或列是无序的。即改变行或列的次序（例如交换两行或者两列），关系不会变次序（例如交换两行或者两列），关系不会变v属性值原子性：属性值原子性：属性值属性值(分量分量)必须是原子的必须是原子的(不可分不可分)，不，不允许出现组合

14、数据，更不允许允许出现组合数据，更不允许“表中有表表中有表”。满足该条。满足该条件的关系称作第一范式件的关系称作第一范式关系的性质（必须满足的条件）关系的性质（必须满足的条件）z以下二维表是关系么以下二维表是关系么?ABC1“abc”“c”2“de”“a”3“f”2R1ABA1“abc”“c”2“de”“a”3“f”“b”R2ABC1“abc”“c”2“de”“a”1“abc”“c”R3ABC1,3“abc”“c”2“de”“a”3“f”“b”R4关系的性质（必须满足的条件）关系的性质（必须满足的条件）z以下关系相同么（思考，两个关系或元组相同的以下关系相同么（思考，两个关系或元组相同的条件是

15、什么）条件是什么）?student-nosexname1Male Jones2Male Smith3Female Katestudentstudent-nosexname2MaleSmith1MaleJones3Female Katestudentstudent-nonamesex2SmithMale1JonesMale3Kate Femalestudent关系的键关系的键z超键超键v能够能够唯一标识唯一标识关系中每个元组的属性或者属性组。关系中每个元组的属性或者属性组。v例如，例如，student-no是是student关系的超键关系的超键v思考：思考：name是是student关系的超键吗

16、？关系的超键吗？(student-no,name)呢？呢？v结论：结论：超超键键的超集也是超的超集也是超键键关系的键关系的键z候选键候选键v最小的超键最小的超键v一个超键可能含有多余的属性一个超键可能含有多余的属性w例如，在中例如，在中(student-no,sex)中中,sex是多余的是多余的 意思是去除意思是去除sex后，剩下后，剩下student-no仍然有唯一性仍然有唯一性v把多余的属性去掉后，剩余的就是候选键。候选键不能把多余的属性去掉后，剩余的就是候选键。候选键不能再小再小 去除任何属性后，它就不再是唯一的去除任何属性后，它就不再是唯一的v例如，例如，student-no就是就是s

17、tudent关系的一个候选键关系的一个候选键v结论：结论：w候选键的真子集都不是候选键候选键的真子集都不是候选键w在超键中至少包含一个完整的候选键在超键中至少包含一个完整的候选键关系的键关系的键z思考思考v候选键能够包含两个属性吗？候选键能够包含两个属性吗？v考虑以下关系考虑以下关系student，假设同名的学生必须分配到不，假设同名的学生必须分配到不同的班级中同的班级中班级班级姓名姓名性别性别年龄年龄1班班王东王东男男231班班李明李明男男211班班陈萍陈萍女女212班班许巍许巍男男222班班陈萍陈萍女女23学生学生关系的键关系的键z主键主键v虽然在一个关系中里可能存在几个候选键，但是只选出

18、虽然在一个关系中里可能存在几个候选键，但是只选出一个作为主键一个作为主键v例如，例如，student-no 被选作被选作student关系的主键关系的主键.关系的键关系的键v考虑以下关系：考虑以下关系：学生学生(学号学号,姓名姓名,班级班级,年龄年龄,身份证号身份证号)问题问题 (1)关系关系学生学生的候选键是什么的候选键是什么?(2)在这些候选键中，你会选择哪个作为主键在这些候选键中，你会选择哪个作为主键?关系的键关系的键z外部键外部键v关系关系R1中的单个属性或属性集合，对应关系中的单个属性或属性集合，对应关系R2的主键的主键wR1称为参照关系，称为参照关系，R2称为被参照关系称为被参照关

19、系v例如，例如，“student”关系中的关系中的dept-no就是一个外部键，就是一个外部键，对应对应“deparment”关系的主键关系的主键dept-nostudent-no namesexD1S1张三张三男男D1S2李四李四男男D2S3王五王五女女studentdept-nodept-nameD1计算机科学计算机科学D2经济管理经济管理department关系的键关系的键v思考思考w将将student的的dept-no属性更名为属性更名为dept，它还是一个，它还是一个外部键吗？外部键吗？w换句话说，如何正确理解换句话说，如何正确理解“外部键参照外部键参照(引用引用)主键主键”？值的参

20、照，而不是名字的参照。值的参照，而不是名字的参照。w结论：结论：外部键和对应主键的属性名不一定要相同外部键和对应主键的属性名不一定要相同。deptstudent-no namesexD1S1张三张三男男D1S2李四李四男男D2S3王五王五女女studentdept-nodept-nameD1计算机科学计算机科学D2经济管理经济管理department关系的键关系的键v思考思考w学生张三、李四、学生张三、李四、，属于哪一个院系？你是如何，属于哪一个院系？你是如何发现这样的联系的？学生和院系发现这样的联系的？学生和院系w结论：结论：A元组的外部键元组的外部键=B元组的主键，则说明两者元组的主键，则

21、说明两者之间存在联系之间存在联系。deptstudent-no namesexD1S1张三张三男男D1S2李四李四男男D2S3王五王五女女studentdept-nodept-nameD1计算机科学计算机科学D2经济管理经济管理department关系模式和实例关系模式和实例z关系模式关系模式v关系的关系的逻辑设计（逻辑设计（结构结构）v完整定义完整定义R(U,D,dom,F)wR:关系名关系名wU:关系属性的集合关系属性的集合wD:域的集合域的集合wDom:属性到域的映射属性到域的映射(每个属性是什么域的每个属性是什么域的?)wF:属性间依赖关系的集合属性间依赖关系的集合关系模式和实例关系模

22、式和实例v简记为简记为 R(A1,A2,An)或或 wA1,A2,An:R中的所有属性中的所有属性student(student-no,name,sex)或或关系关系“student”的模式的模式 关系模式和实例关系模式和实例z关系实例关系实例v在某一特定时刻在某一特定时刻关系的状态关系的状态，强调具体的关系，强调具体的关系内容内容v我们提到我们提到“关系关系”时，有时指时，有时指“关系实例关系实例”，有时指有时指“关系模式关系模式”。student-nonamesex1JonesMale2SmithMale3KateFemalestudentstudent(student-no,name,s

23、ex)关系关系“student”的模式的模式关系关系“student”的实例的实例关系模式和实例关系模式和实例z比较比较v关系模式比较稳定。而关系实例随时间而变化，关系模式比较稳定。而关系实例随时间而变化，原因是元组不断被插入原因是元组不断被插入/删除删除/更新。更新。w插入插入/删除删除/更新，都属于更新，都属于关系操作关系操作student-no namesex1Jones Male2SmithMale3Kate Femalestudentstudent(student-no,name,sex)student-no namesex1JonesMale2SmithMale3Kate Fema

24、le4SophieFemalestudentstudent(student-no,name,sex)在时刻在时刻 T1在时刻在时刻T2插入一个元组插入一个元组关系数据库关系数据库z关系数据库关系数据库v一组关系（表）的集合一组关系（表）的集合z关系数据库的模式关系数据库的模式v一组关系模式的集合一组关系模式的集合z关系数据库的实例关系数据库的实例v在特定时刻上的一组关系实例的集合在特定时刻上的一组关系实例的集合关系数据库关系数据库department(dept-no,dept-name)student(dept-no,student-no,name,sex)dept-no student-no namesex12SmithMale11JonesMale23Kate Femalestudentdept-nodept-name1Computer Science1Economicsdepartment一个数据库的模式一个数据库的模式一个数据库的实例一个数据库的实例关系数据库关系数据库z比较比较v数据库模式比较稳定。而数据库实例随时间而数据库模式比较稳定。而数据库实例随时间而变化，原因是其中的关系被更新了。变化，原因是其中的关系被更新了。w变化的根本原因是关系操作变化的根本原因是关系操作