教育专题：2625求二次函数的函数关系式.ppt

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1、求二次函数的求二次函数的函数关系式函数关系式26.2.5二次二次函数解析式有哪几种表达式？函数解析式有哪几种表达式？一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 顶点式：顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k1.1.若把抛物线若把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c向左平移向左平移2 2个单位个单位,再向上平再向上平移移3 3个单位个单位,得抛物线得抛物线y=xy=x2 2-2x+1,-2x+1,则则 A.bA.b=2 B.b=-6,c=6=2 B.b=-6,c=6C.b=-8 D.b=-8,c=18C.b=-8 D.b=-8,c=182.2.若一次函数若

2、一次函数 y=ax+b y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，的图象经过第二、三、四象限，则二次函数则二次函数y=axy=ax2 2+bxbx-3-3的大致图象是的大致图象是 ()()()BxyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C3.3.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=y=ax+cax+c的大致图象可能是的大致图象可能是 （）CxyoxyoxyoxyoABCD应用应用1 用用6 m6 m长的铝合金型材做一个形状如长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为图所示的矩形窗框应做成长

3、、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？最大？最大透光面积是多少？如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ABAB为为6 6米，最高点离地面的距离米，最高点离地面的距离OCOC为为5 5米以最高点米以最高点O O为坐标原点，抛物线的对称轴为为坐标原点，抛物线的对称轴为y y轴，轴，1 1米为数轴的米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，单位长度，建立平面直角坐标系，求（求（1 1）以这一部分抛物线为图）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出象的函数解析式，并写出x x的取的取值范围；值

4、范围；（2 2）有一辆宽有一辆宽2.82.8米，高米，高3 3米的米的农用货车（货物最高处与地面农用货车（货物最高处与地面ABAB的距离）能否通过此隧道？的距离）能否通过此隧道？OxyABC如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶它的）的薄壳屋顶它的拱宽拱宽AB为为4 m，拱高，拱高CO为为0.8 m施施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？的轮廓线呢？例例1.1.已知一个二次函数的图象过点已知一个二次函数的图象过点（0 0，1 1），它的顶点坐标是（），它的顶点坐标是（8 8，9

5、9），），求这个二次函数的关系式求这个二次函数的关系式例例2.2.已知二次函数的图象过（已知二次函数的图象过（0 0，1 1）、）、（2 2，4 4）、（）、（3 3，1010）三点，求这个二次）三点，求这个二次函数的关系式函数的关系式已知抛物线与已知抛物线与x x轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（2,02,0）并经过点）并经过点M(0,1M(0,1），求抛物），求抛物线的解析式？线的解析式？两根式：两根式：y=a(x-x1)(x-x2)例例3 31.已知二次函数的图象过点已知二次函数的图象过点(-2,0),在在y轴上的截距为轴上的截距为-3,对称轴对称轴 x=2,求它的解析式求它的解析式.2.抛物线抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点过点(2,4),且其顶点在直线且其顶点在直线y=2x+1上上,(1)求这抛物线的解析式求这抛物线的解析式.(2)求直线求直线y=2x+1与抛物线的对称与抛物线的对称轴轴x轴所围成的三角形的面积轴所围成的三角形的面积.二次二次函数解析式的几种表达式函数解析式的几种表达式 一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 顶点式：顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 两根式：两根式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)