教育专题:26[1]3_实际问题与二次函数(2).ppt
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1、顶点顶点 y y轴轴 y=axy=ax2 2+k+k y y轴轴 y=axy=ax2 2+k+k x x y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2 y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 解析式的确定方法:解析式的确定方法:(1)(1)若抛物线顶点不在坐标轴上,且不过坐标原点,解析若抛物线顶点不在坐标轴上,且不过坐标原点,解析式可设为:式可设为:y=axy=ax2 2+bx+c(a0).+bx+c(a0).(2)(2)若抛物线顶点不在坐标轴上但过坐标原点,解析式可若抛物线顶点不在坐标轴上但过坐标原点,解析式可设为设为:y=ax:y=ax2 2+bx(a0).+bx(a0)
2、.(3)(3)若抛物线顶点在若抛物线顶点在y y轴上轴上,解析式可设为:解析式可设为:y=axy=ax2 2+c(a0)(c=0+c(a0)(c=0时,顶点与原点重合时,顶点与原点重合).).(4)(4)若抛物线顶点在若抛物线顶点在x x轴上,解析式可设为:轴上,解析式可设为:y=a(x-h)y=a(x-h)2 2(a0).(a0).探究探究:计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁性物质的圆盘,磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道,如图,现有一张半径为道,如图,现有一张半径为4545mmmm的磁盘的磁盘(3 3)如果
3、各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径内磁道的半径r r是多少时,磁盘的存储量最大?是多少时,磁盘的存储量最大?(1)磁盘最内磁道的半径为)磁盘最内磁道的半径为r mm,其上每其上每0.015mm的弧长为的弧长为1个存储单元,这条磁道有多个存储单元,这条磁道有多少个存储单元?少个存储单元?(2 2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.30.3mmmm,磁磁盘的外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道?盘的外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道?y0 x51015202530123457891o-16 (1)
4、请用长请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形怎样设计才能使矩形菜园菜园的面积最大?的面积最大?ABCDxy(0 x10)(1)求求y与与x的函数关系式及的函数关系式及自变量的取值范围;自变量的取值范围;(2)怎样围才能使菜园的面积最大?怎样围才能使菜园的面积最大?最大面积是多少?最大面积是多少?如图,用长如图,用长20米的篱笆围成一个一面靠米的篱笆围成一个一面靠 墙的长方形的菜园,墙的长方形的菜园,设设菜园菜园的宽为的宽为x米,面米,面 积为积为y平方米。平方米。ABCD如图,在一面靠墙的空地上用长为如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆
5、,围成中间隔有二道米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为为x米,面积为米,面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围;的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少?(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。米,则求围成花圃的最大面积。ABCD解:(1)AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为(244x)米 (3)墙的可用长度为8米 (2)当当x 时,S最大值 36(平方米)Sx(244x)4x224
6、x (0 x6)0244x 6 4x6当x4cm时,S最大值32 平方米w(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xm,那么那么AD边的长度如何表示?边的长度如何表示?w(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ym2,当当x取何取何值时值时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 w如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上.想一想想一想P621 1MN40m30mABCDw(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xm,那么那么AB边的长度如何表示?边的长度如何表示?w(2).设矩形的面积为设矩
7、形的面积为ym2,当当x取何取何值时值时,y的最大值是多少的最大值是多少?何时面积最大 w如图如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD,其顶点其顶点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BCBC在斜边上在斜边上.想一想想一想P633 3ABCDMNP40m30mxmbmHG何时窗户通过的光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,下半下半部是矩形部是矩形,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的图中所有的黑线的长度和长度和)为为1515m.m.当当x等于多少时等于多少时,窗
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- 教育 专题 26 实际问题 二次 函数
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