12 一阶电路的三要素法(精品).ppt

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1、南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 作作 业业 5-12 6-12 6-19 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 初初 始始 值值 的的 计计 算算 1.1.求求求求u uC C(t t0 0),i iL L(t t0 0)给定给定给定给定u uC C(t t0 0),i iL L(t t0 0)t t=t t0 0时时时时:原电路为直流稳态原电路为直流稳态原电路为直流稳态原电路为直流稳态 C C 断路，断路，断路，断路，L L 短路短路短路短路 t t=t t0 0 时时时时:原电路未进入稳态：原电路未进入稳态：原电路未进入稳态：原电路未进入稳态：

2、6.16.1 换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 初初 始始 值值 的的 计计 算算 2.2.画画画画t t0 0时的时的时的时的等效电路等效电路等效电路等效电路 若若若若u uC C(t t0 0)=0,)=0,i iL L(t t0 0)=0,)=0,则则则则:C C 电压源，电压源，电压源，电压源，L L 电流源电流源电流源电流源 换路前后电压（流）不变的为电压（流）源换路前后电压（流）不变的为电压（流）源换路前后电压（流）不变的为电压（流

3、）源换路前后电压（流）不变的为电压（流）源：C C 短路，短路，短路，短路，L L 断路断路断路断路 3.3.利用电阻电路的计算方法求初始值利用电阻电路的计算方法求初始值利用电阻电路的计算方法求初始值利用电阻电路的计算方法求初始值 6.16.1 换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 综上所述综上所述综上所述综上所述,RCRC电路的放电过程变化模式相同，即：电路的放电过程变化模式相同，即：电路的放电过程变化模式相同，即：电路的放电过程变化模式相同，即

4、：故求故求故求故求RCRC电路放电过程响应时，电路放电过程响应时，电路放电过程响应时，电路放电过程响应时，确定出确定出确定出确定出f f(0(0+)和和和和 以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式以后，就可以唯一地确定响应表达式.6.26.2 RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程解析法：电路只有一个储能元件时，令独立源为解析法：电路只有一个储能元件时，令独立源为零，零，R为从储能元件两端看进去的等效电阻，为从储能元件两端看进去的等效电阻，则则=RC。的求法的求法 南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电

5、工学电工学 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时，时，时，时，S S由由由由a a合向合向合向合向b b，求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),i i(t t).u uC C(t t)a ab b.S S (t t=0)=0).i i(t t)+_ _246216V+_ _.86.26.2 RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 0uC,it4V.iuC.6.26.2 RCRC电路的放电过程电路

6、的放电过程电路的放电过程电路的放电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 第第第第6 6章章章章 电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析电路的暂态分析6.1 6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定换路定则与电压和电流初始值的确定目目 录录6.2 6.2 RCRC电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程电路的放电过程6.3 6.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程6.4 6.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性

7、电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法 三要素法三要素法三要素法三要素法6.5 6.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路6.6 6.6 RLRL电路的瞬变过程电路的瞬变过程电路的瞬变过程电路的瞬变过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),u uR R(t t),),i iC C(t t)_ _URu uR R(t t)Cu uC C(t t)S S (t t=0)=0)i iC C(t t)+_ _.6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过

8、程电路的充电过程电路的充电过程时：时：时：时：u uC Cp p(t t)：非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解 u uC Ch h(t t)：对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 时：时：时：时：u uC Cp p(t t)：非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解非齐次微分方程任一特解 u uC Ch h(t t)：对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解 u

9、 uC Cp p(t t)与输入具有相同形式：强制响应与输入具有相同形式：强制响应与输入具有相同形式：强制响应与输入具有相同形式：强制响应 u uC Ch h(t t)与电路结构有关，固有响应：与电路结构有关，固有响应：与电路结构有关，固有响应：与电路结构有关，固有响应：6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 1.1.零状态响应零状态响应零状态响应零状态响应 其中：其中：其中：其中：=RCRC为为为为时间常数时间常数时间常数时间常数令令令令t t=0 0+:6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的

10、充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 uC(t)iC(t)uR(t)0uC,uR,iCt.UU/R6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程 当当当当t t=时：时：时：时：在此情况下，时间常数在此情况下，时间常数在此情况下，时间常数在此情况下，时间常数等于等于等于等于从零上升到稳定之的从零上升到稳定之的从零上升到稳定之的从零上升到稳定之的 63.2%63.2%所需要的

11、时间所需要的时间所需要的时间所需要的时间南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 充充 电电 效效 率率 6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 2.2.非零状态响应非零状态响应非零状态响应非零状态响应 令令令令t t=0 0+:6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程U0UuCt南京理工大学自动化学院南京理工大

12、学自动化学院电工学电工学 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),u u0 0(t t).S S(t t=0)=0)1V1F21u uC C(t t)u u0 0(t t)+_ _+_ _.6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 解：解：解：解：已知已知已知已知u uC C(0)(0)=0=0 1.1.求求求求u uC

13、 C()1V21u uC C()+_ _.时：时：时：时：6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 2.2.求求求求21R Reqeq.6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 0uC,u0t1V.uC(t)u0(t)6.36.3 RCRC电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程电路的充电过程南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶

14、直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法 前前 提提 一阶电路一阶电路一阶电路一阶电路 直流激励直流激励直流激励直流激励南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：一阶电路三要素公式：令令令令 :令令令令t t=0 0+:一阶电路中的响应均满足三要素公式一阶电路中的响应均满足三要素公式一阶电路中的响应均满足三要素公式一阶电路中的响应均满足三要素公式6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性

15、电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 初始值初始值初始值初始值 f f(0(0+)稳态值稳态值稳态值稳态值 f f()三三 要要 素素 时间常数时间常数时间常数时间常数6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 一阶电路三

16、要素法求解步骤一阶电路三要素法求解步骤1 16.4 三要素法1、求、求t0电路中的电路中的uC(0-)；2、根据换路定理得到根据换路定理得到uC(0+)；并在并在0+等效电路中求其它等效电路中求其它f(0+)；3、在换路后的稳态电路中求在换路后的稳态电路中求f()；4、求时间常数求时间常数；5、将数据代入三要素法公式；将数据代入三要素法公式；6、画曲线（、画曲线（从从f(0+)变化到变化到f()）。）。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 一阶电路三要素法求解步骤一阶电路三要素法求解步骤2 26.4 三要素法1、求、求t0电路中的电路中的uC(0-)；2、根据换路定理得到根

17、据换路定理得到uC(0+)；3、在换路后的稳态电路中求在换路后的稳态电路中求uC()；4、求时间常数求时间常数；5、将数据代入三要素法公式，得到将数据代入三要素法公式，得到uC(t)；6、根据其他响应与根据其他响应与uC(t)之间关系求其他之间关系求其他f(t);6、画曲线（画曲线（从从f(0+)变化到变化到f()）。）。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 RCRC放电响应：放电响应：放电响应：放电响应：RCRC充电响应：充电响应：充电响应：充电响应：6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的

18、一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t),),i i(t t).1mAS S (t t=0)=0)10k10k20k10 Fu uC C(t t)10V+_ _+_ _.i i(t t)6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法

19、一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法三要素法求解步骤三要素法求解步骤1、求、求t0电路中的电路中的uC(0-)；2、根据换路定理得到根据换路定理得到uC(0+)；并在并在0+等效电路中求其等效电路中求其它它f(0+)；3、在换路后的稳态电路在换路后的稳态电路中求中求f()；4、求时间常数求时间常数C；5、将数据代入三要素法将数据代入三要素法公式；公式；6、画曲线（、画曲线（从从f(0+)变化到变化到f()）。）。南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 0uC,it.10V-5V1mAi(t)uC(t)

20、6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 又又又又：已直接用此式求已直接用此式求已直接用此式求已直接用此式求i i(t t)可免去作可免去作可免去作可免去作t t=0=0的等效电路的等效电路的等效电路的等效电路.1mA10k10k20k10 Fu uC C(t t)10V+_ _+_ _.i i(t t)6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路

21、瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，时，原电路已稳定，t t=0=0时合上时合上时合上时合上S S，t t=100=100mms s又打开又打开又打开又打开S,S,求：求：求：求：时的时的时的时的u uC C(t t).3k2k1k2k5 F30Vu uC C(t t)+_ _+_ _S S (t t=0)=0)S(S(t t=100=100

22、ms)s).6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.46.4 一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法一阶直流、线性电路瞬变过程的一般求解方法三要素法三要素法三要素法三要素法1.1.时：时：时：时：2.2.时：时：时：时：0uC/Vt615.100ms南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化

23、学院电工学电工学 6.56.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路条件：条件：条件：条件：(1)(1)时间常数时间常数时间常数时间常数 t tp p (t tp p ；(2)(2)输出电压从电容两端取出。输出电压从电容两端取出。输出电压从电容两端取出。输出电压从电容两端取出。2.2.RCRC积分电路积分电路积分电路积分电路利用电容的充放电作用使输出电压波形与输入电压利用电容的充放电作用使输出电压波形与输入电压利用电容的充放电作用使输出电压波形与输入电压利用电容的充放电作用使输出电压波形与输入电压波形之间形成近似微分或积分关系的电路。波形之间形成近似微分或积

24、分关系的电路。波形之间形成近似微分或积分关系的电路。波形之间形成近似微分或积分关系的电路。t tp pu u1 1U U0 0t t1 1u u1 1波形波形波形波形t toooou u2 2+_ _u uR R+_ _R Ru u1 1+_ _C C南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.56.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路微分电路与积分电路t tp pu u1 1U U0 0t t1 1u u1 1波形波形波形波形t t锯齿波锯齿波 输出波形输出波形 远大于远大于tp，充电缓慢充电缓慢，u2=uC远小于远小于uR2.2.RCRC积分电路积分

25、电路积分电路积分电路oooou u2 2+_ _u uR R+_ _R Ru u1 1+_ _C Ci iu u2 2波形波形波形波形u u2 2t tUU南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.66.6 RLRL电路的瞬变过程电路的瞬变过程电路的瞬变过程电路的瞬变过程 已知：已知：已知：已知：i iL L(0)=(0)=I I0 0,求：求：求：求：时的时的时的时的i iL L(t t)RL 充充 磁磁 过过 程程URu uR R(t t)u uL L(t t)S S (t t=0)=0)i iL L(t t)+_ _+_ _L.I IR RiL(t).L L南京理工大

26、学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 RLRL电路：电路：电路：电路：6.66.6 RLRL电路的瞬变过程电路的瞬变过程电路的瞬变过程电路的瞬变过程RCRC电路：电路：电路：电路：利用对偶关系利用对偶关系利用对偶关系利用对偶关系：南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 例：例：例：例：已知已知已知已知t t 0 0时，原电路已稳定时，原电路已稳定时，原电路已稳定时，原电路已稳定,t t=0=0时时时时,S,S由由由由a a合向合向合向合向b b，求：求：求：求：时的时的时的时的i iL L(t t),),i i0 0(t t).i iL L(t t)i i0 0(t t)2123Va ab b.3VS S (t t=0)=0)1H南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 6.86.8 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法iL(t)0iL,i0t.i0(t)南京理工大学自动化学院南京理工大学自动化学院电工学电工学 三要素法三要素法 本本 次次 课课 重重 点点