教育专题：2722直线与圆的位置关系（1）.ppt

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1、1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A2、过两点能画多少个圆？、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？它们的圆心有什么规律？过三点一定能画一个圆吗？过三点一定能画一个圆吗？点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？dr drdr用数量关系如何来用数量关系如何来判断呢？判断呢？点在圆内点在圆内P点在圆上点在圆上P点在圆外点在圆外P(令令OP=d)你认为直线与圆有哪些位置关系你认为直线与圆有哪些位置关系?大家看日出时，在太阳升起过程中，太阳与地平线有什么关系？(地平线)a(地平线)OOO列车的轮子与铁轨之间的关系

2、,给我们直线与圆的位置关系的印象.请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.B切点运用：1 1、看图判

3、断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O “直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ABldrl2、直线和圆相切drd=rOl3、直线和圆相交d r二、直线与圆的位置关系的性质和判定解决问题解决问题1:设设O O的半径为的半径为r r，直线，直线a a上一点到圆上一点到圆心的距离为心的距离为d d，若，若d=rd=r，则直线，则直线a a与与O O的位置关系的位置关系是（是（）（A A）相交（）相交（B B）相切）相切 （C C）相离

4、（）相离（D D）相切或相交）相切或相交D解决问题解决问题2:已知圆的半径等于已知圆的半径等于5,直线直线l与圆没与圆没有交点有交点,则圆心到直线的距离则圆心到直线的距离d的取值范围是的取值范围是 .解决问题解决问题3:直线直线l l与半径为与半径为r r的的 O相交相交,且点且点O到到直线直线l的距离为的距离为8,则则r的取值范围是的取值范围是 .d5r8思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少?A.(-3,-4)OXY解决问题4:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,Y轴与轴

5、与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切例题：例题：在在RtABCRtABC中，中，C C为为9090度，度，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径的圆与为半径的圆与ABAB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cmBC A解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为DD在在ABC中，中，AB=5根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm(1)当当r=2cm时时,有有dr,因此因此 C和和AB相离。相离。BC

6、A（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此C和AB相切。BCBC A（3）当r=3cm时，有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrldrOldr.AC B.相离相离 相切相切 相交相交 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，）根据性质，_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r小结：三、过已知圆上一点

7、画圆的切线三、过已知圆上一点画圆的切线A、连接、连接OAl2、过点、过点A作直线作直线l与与OA垂直垂直直线直线l就是所作的切线就是所作的切线作法：作法：随堂检测随堂检测1O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圆心圆心O O到直线的距离等于到直线的距离等于O O的半径，则直线的半径，则直线 和和O O的位置的位置 关系是（）：关系是（）：A A相离相离 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D

8、.D.相切或相交相切或相交 3.3.判断判断:若直线和圆相切若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公则该直线和圆一定有一个公 共点共点.().()4.4.等边三角形等边三角形ABCABC的边长为的边长为2,2,则以则以A A为圆心为圆心,半径为半径为1.71.7 的圆与直线的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ,以以A A为圆心为圆心,为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC相切相切.AC相离相离课外思考题课外思考题:已知点已知点A A的坐标为的坐标为(1,2),A(1,2),A的半径的半径为为3.3.(1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切,则要把则要把A A向右平移几向右平移几个单个单 位位?此时此时,A,A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎分别有怎样的位置关系样的位置关系?若把若把A A向左平移呢向左平移呢?(2)(2)若要使若要使A A与与x x轴、轴、y y轴都相切轴都相切,则圆心则圆心A A应当移应当移到到 什么位置什么位置?请写出点请写出点A A所有可能位置的坐标所有可能位置的坐标.