教育专题：272二次函数的图像与性质课件.ppt

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1、教法介绍初中数学五步教学法第一步：目标导向第二步：自主学习第三步：展示答疑第四步：拓展提升第五步:回顾总结 浚县白寺一中 张晓静1.二次函数y=x 的 图像与性质喷泉(1)焰火目标导向学习目标：1、会用描点法画出二次函数y=ax 的图像2、合作探究二次函数y=ax 的性质3、会应用y=ax 性质解决简单问题自主学习学习提纲：带着下列任务重新解读教材56页1、用描点法作图的步骤是什么？2、观察函数y=x、y=-x、y=2x、y=-2x 的图像 同桌或者小组成员之间相互交流，探究图像的性质3、完成教材第7页的课后练习二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时所经过的路线，我

2、们把它叫做抛物线所经过的路线，我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴轴对称，轴对称，y轴就是它的轴就是它的对称轴。对称轴。对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点展示答疑结合上述图像，谈谈影响函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性等因素我发现：我发现：对于二次函数对于二次函数y=ax，对称轴是，对称轴是y轴轴 当当a0时时，开口向开口向上。上。在对称轴的左恻在对称轴的左恻:y随随x的增大而减小；的增大而减小；x=0时，时，y有最小值有最小值=0；在对称轴的；在对称轴的右恻右恻:y随随x的增大而增大的增大而增大。当当a0时，时，开口向开

3、口向下。下。在对称轴的左恻在对称轴的左恻:y随随x 的的 增大而增大；增大而增大；x=0时，时，y有最大值有最大值=0 在对称轴的右恻在对称轴的右恻:y随随x的增大而减小的增大而减小 例例1、已知抛物线、已知抛物线y=ax 经过点经过点A（-2，-8）。）。（1）求此抛物线的函数解析式；）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。的点的坐标。例例2、根据二次函数的图像的性质，回答下列问题：、根据二次函数的图像的性质，回答下列问题：（1）如果点）如果点P在抛物线上，那么点在

4、抛物线上，那么点Q也在也在这条抛物线上吗？为什么？这条抛物线上吗？为什么？（2）当）当a0时，点时，点A（2，m）、）、B（3，n）在此函数图）在此函数图像上，比较像上，比较m、n的大小。的大小。应用举例 拓展提升拓展提升：1、已知y=(m+1)x 是二次函数且其图象开口向下（1）求m的值和函数解析式。（2）x在何范围内，y随x的增大而增大?y随x的增大而减小?xyo2、（、（2011天津）天津）函数函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)与与直线直线y=2x-3y=2x-3交于交于点点(1,b).(1,b).求：求：(1)a(1)a与与b b的值；的值；(2)(2)求求抛物线抛物线y=axy=ax2 2的的解析式，并求顶点坐标和对称轴；解析式，并求顶点坐标和对称轴；(3)x(3)x取何值取何值时，二次函数时，二次函数y=axy=ax2 2的的 y y随随x x增大而增大？增大而增大？(4)(4)求求抛物线与直线抛物线与直线y=-2y=-2的两交点与顶点构成的三角形的两交点与顶点构成的三角形 的面积。的面积。OABxyy=-2先代入直线，得到交点再代入二次函数先代入直线，得到交点再代入二次函数1、请你谈谈对本节课的感受，让大家和你一起分享。2、预习下节课内容