15.1.2幂的乘方(精品).ppt

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1、15.1.2 幂的乘方幂的乘方填空：填空：1.求几个相同因数的积的运算叫做求几个相同因数的积的运算叫做_,乘方的结果乘方的结果叫做叫做_,a2=_，(104)2=_;2.同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数_,指数指数_;b2b3=_3.b2+b2=_;4.(-3)2=_ -32=_ (-2)3=_ -23=_ 乘方乘方幂幂a a 104 104不变不变相加相加b52b29-9-8-8(m是正整数）是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看看看计算的结果有什么规律计算的结果有什么规律:试一试：读出式子试一试：读出式子663m(am)n=?探究新知探究新

2、知(am)n=amam amn个个am（乘方的意义）（乘方的意义）=am+m+mn个个m（同底数幂的乘法）（同底数幂的乘法）=amn （乘法的意义）（乘法的意义）思考：从左边到右边是怎样变化的？思考：从左边到右边是怎样变化的？你能用文字语言叙述这个结论吗？你能用文字语言叙述这个结论吗？幂的乘方法则幂的乘方法则幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘。例例 1 计算计算:(1)(103)5 (2)(a4)4 (3)(am)2 (4)-(X4)3(5)(2a+b)42(6)(a3)2 4多重乘方多重乘方(-X4)3想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？运算运

3、算种类种类公式公式运算运算计算结果底数指数同底数幂同底数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘15.2.2 幂的乘方其中其中m ,n都是都是正整数正整数乘法乘法乘方乘方口答：口答：(a2)4(b3m)4(xn)m(b3)3 x4x4(x4)7(a3)3(y7)2(x+y)34(1)35 (a+1)3n mx m5判断判断(1)(x3)3=x6a6 a4=a6+4=a10(x3)3=x33=x9 (2)a6 a4=a24(5)(a3)4+a12 =2a24(3)原式原式=a12+a12=2a12(6)(b3)m=(bm)3 a8+(a2)4 a3.(a5)2(

4、3)(a3)2.a-2a7 (4)(x2.x3)5 1.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.2.已知已知am=2，an=3.(m、n是正整数是正整数)求下列各式的值求下列各式的值a3m a2na3m+2n a3m+a2n课堂小结课堂小结1、幂的乘方的法则、幂的乘方的法则15.2.2 幂的乘方(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述语言叙述 。符号叙述符号叙述 。2、幂的乘方的法则可以逆用。即：、幂的乘方的法则可以逆用。即：3、多重乘方也具有这一性质。如：、多重乘方也具有这一性质。如：（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数

5、）3.计算：计算：(x2)3(x2)2 (y3)4(y4)3(xm)2(x3)2m (a2)3+a3 a31下列各式中，与下列各式中，与x5m+1相等的是（）相等的是（）（A）（）（x5)m+1（B）（）（xm+1)5（C）x (x5)m （D）x x5 xmc2x14不可以写成（）不可以写成（）（A）x5 (x3)3 （B）(x)(x2)(x3)(x8)（C）(x7)7 （D）x3 x4 x5 x2Cx10y24-x8m2a6思考：1.试比较试比较3555,4444,5333的大小的大小.解：解：试一试试一试 例例 1 计算计算:(1)(103)5 (2)(a4)4 (3)(am)2 (4)

6、-(X4)3(1)(103)5=1035=1015(2)(a4)4=a44=a16(3)(am)2 =am2=a2m(4)-(X4)3=-X43=-X12(5)(a+b)25(5)(a+b)25=(a+b)25=(a+b)10(6)(a3)2 4=a24(6)(a3)2 4=(a6)4多重乘方多重乘方(-X4)3(-X4)3=-X43=-X12探究新知探究新知(am)n=amam amn个个am（乘方的意义）（乘方的意义）=am+m+mn个个m（同底数幂的乘法）（同底数幂的乘法）=amn （乘法的意义）（乘法的意义）幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘。下式从左边到右边是怎样变化的？下式从左边到右边是怎样变化的？幂的乘方法则：幂的乘方法则：你能用文字语言叙述这你能用文字语言叙述这个结论吗？个结论吗？底数不变底数不变指数相乘指数相乘