倾斜角与斜率30233(精品).ppt

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1、 3 3.1 1.1 1倾斜角与斜率倾斜角与斜率想一想想一想问题问题1:1:在直角坐标系在直角坐标系中中，过一过一个个点能不能确点能不能确 定一条直线定一条直线?.yxoXYO450XYO1350 确定直线位置确定直线位置:除了除了点点之外之外,还还有直线有直线的的方向方向,也就是直线的也就是直线的倾斜程度倾斜程度.1.直线的倾斜角直线的倾斜角xyo 直线直线L L与与x x轴相交轴相交时时,取取x x轴为基准，轴为基准，x x轴轴正向与直线正向与直线L L向上方向向上方向之间所成的角之间所成的角叫做叫做直线直线 的倾斜角的倾斜角。注意:(1)x轴的正方向轴的正方向；(2)直线向上方向直线向上

2、方向（逆时针）（逆时针）OyxOyxyxOyx l l l lO(1)(2)(2)(3(3)判断下列直线的倾斜角是否正确？判断下列直线的倾斜角是否正确？(4 4)2.直线倾斜角直线倾斜角的范围的范围（1）规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0问题问题2 2：生活中有一些反映倾斜程度的量，有生活中有一些反映倾斜程度的量，有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？前进量前进量升升高高量量类似的，能否引进一个来刻画直类似的，能否引进一个来刻画直线的倾斜程度的量？线的倾斜程度的量？注：注：倾斜角是倾斜角是90 的直线没有斜率的直线没有斜率（k不存在）不存

3、在）。我们也可以用斜率我们也可以用斜率k表示直线的倾斜程度表示直线的倾斜程度3.直线直线的斜率的斜率akO倾斜角（度）30150斜率-1当当 0,90)时时,倾斜角越大倾斜角越大，斜率越大斜率越大;当当(90,180)时时,倾斜角越大倾斜角越大，斜率越大斜率越大.60135如图，当为锐角时，锐角 探究新知：探究新知：由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？如图，当为钝角时，钝角 xyo(3)yox(4)当 的位置对调时，值又如何呢?想一想想一想?综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：4.直线直线的斜率公式的斜率公式1、当直线平

4、行于、当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分答：成立，因为分子为子为0，分母不为，分母不为0，K=0 公式的深入理解公式的深入理解2、当直线平行于、当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在答：斜率不存在,因为分母为因为分母为0。公式的深入理解公式的深入理解例例1 1：例例2 2：已知已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求求直线直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。角是锐角还是钝角。OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1),思考思考:过过A点的点的直线直线L与线段与线段BC有交点有交点,求求L的斜的斜率率k的变化范围的变化范围例例3 3：N(-8,3)M(2,2)0,2(P-反射点反射点()的坐标的坐标求反射点求反射点后过点后过点轴反射轴反射经过经过射出一条光线射出一条光线从从例例P,)3,8(Nx,2,2M4：-Oxy22-2P1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：4、斜率公式：三、小结：三、小结：