1.1.1集合的表示(精品).ppt

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1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念11集合课题：课题：集合的表示方法集合的表示方法 列举法：列举法：把集合中的元素一一列举出来,并用大括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；说说明：明：书写时，元素与元素之间用逗号分开；一般不必考虑元素之间的顺序；在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；集合中的元素可以为数，点，代数式等；列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。对于含有较多元素的集合，用列举法表

2、示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集用列举法表示为0，1，2，3，4，5，例例1用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数组成的集合；1，3(2)能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合；6，9，12（3）从51到100的所有整数的集合；51，52，53，54，100（4）小于10的所有自然数组成的集合；0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（5）方程的所有实数根组成的集合；0，1（6）由120以内的所有质数组成的集合。2，3，5，7，11，13，17，19描述法：描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。方法方法：在花括号内先写上表示这个集合元素

3、的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式一般格式：如：x|x-32，(x，y)|y=x2+1，x|直角三角形，；说明：说明：描述法表示集合应注意集合的代表元素代表元素，如(x,y)|y=x2+3x+2与 y|y=x2+3x+2是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。写法实数集，R也是错误的。例例2用描述法表示下列集合：（1）由适合x2-x-20的所有解组成的集合;A=X x2-x-20（2）到定点距离等于定长的点的集合;B=x到定点距离等于定长的点的所有实数根组成的集合（3）方程C=xRx220（4）由大于10小于20的所有整数组成的集合。X Z 10 x20说明：说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。二、集合的分类二、集合的分类集合的分集合的分类类练习：5页2题，12页3、4题。