教育专题：全等三角形的复习.ppt

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1、全等三角形的复习全等三角形的复习注意：两个三角形全等在表示注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。对应的位置上。ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?应该记作应该记作ABC DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。如图：如图：ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应边相等，对应角相等对应角相等A B=D E，A C=D F，BC=E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）1.如果有三条边对应相等如果有三条边对应相等,那么这那么这两个三角形全等两个三角形

2、全等(简记简记S.S.S)2,如果有两条边及它们的夹角对如果有两条边及它们的夹角对应相等应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等(简记为简记为S.A.S)3,如果有两个角及它们的夹边对应如果有两个角及它们的夹边对应相等相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等 (简记为简记为A.S.A)4.如果有两个角及其中一个角的对如果有两个角及其中一个角的对边对应相等边对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等(简记为简记为A.A.S)斜边、直角边公理斜边、直角边公理 (HL)推理格式推理格式ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90Rt(HL)体会读图、

3、分析图形的能力体会读图、分析图形的能力 问题1：如图，你能找到几个三角形？如果 AEDBEC，那么它们的对应边、对应角是 什么？这时图中还有没有其他全等三角形？问题2：观察下列图形，说说哪些三角形可能全等？ABCDABCDE一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：AFEDCB平移平移翻折翻折旋转旋转基本基本图形图形演变演变 例例1 如图如图ABC是一个钢架，是一个钢架，ABAC，AD平分平分BAC，求证：求证：AD BCABCD问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？例例2 2，如图，已知，如图，已知ABABCDCD，ADADCBCB，求证：，求证：B BD D证明：

4、连结连结AC,ABCD（已知）ACCA（公共边）BCAD（已知）ABC CDA（SSS）BD（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：ABCADC，ABCD，ADBCABCDABCD在ABC和 ADC中小结小结：四边形问题转化为三角形：四边形问题转化为三角形问题解决。问题解决。练习练习1：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配到一块与原来一样的只带其中的一块碎片到商店去，就能配到一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？三

5、角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？练习练习2、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（全等的是（）A、顶角、一腰对应相等。、顶角、一腰对应相等。B、底边、一腰对应相等。、底边、一腰对应相等。C、两腰对应相等。、两腰对应相等。D、一底角、底边对应相等。、一底角、底边对应相等。练习练习4：ADBC，BEDF，AE=CF，试说明试说明AD=BCFEDCBA练习练习3：如图，：如图，O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与 BOD全全等吗？为什么？等吗？为什么？OACDB试一试试一试已知：已知：A A、B B两点之间被一个池塘隔开，两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量无法直接测量A A、B B间的距离，请给出一间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。依据。ECDCDCD三角形全等的证题思路：三角形全等的证题思路：全全等等形形全全等等三三角角形形性质性质方法方法应用应用全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等SSSSASASAAAS解决问题解决问题作业：P54 A组3、4、5