第三章 地球重力场及地球形状的基本理论(3).ppt

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1、第三章第三章 地球重力场及地球形状的地球重力场及地球形状的 基本理论基本理论(3)(3)一、一般说明一、一般说明一、一般说明一、一般说明正高正高正高正高:以大地水准面为参考面以大地水准面为参考面以大地水准面为参考面以大地水准面为参考面正常高正常高正常高正常高:以似大地水准为参考面以似大地水准为参考面以似大地水准为参考面以似大地水准为参考面高程异常高程异常高程异常高程异常：似大地水准面到参考椭球面的高度。：似大地水准面到参考椭球面的高度。：似大地水准面到参考椭球面的高度。：似大地水准面到参考椭球面的高度。大地水准面差距大地水准面差距大地水准面差距大地水准面差距N N：大地水准面到参考椭球面的高度

2、。：大地水准面到参考椭球面的高度。：大地水准面到参考椭球面的高度。：大地水准面到参考椭球面的高度。第四节 高程系统(1)(1)多值性：同一点的高程，经不同路线的观测值不同；多值性：同一点的高程，经不同路线的观测值不同；多值性：同一点的高程，经不同路线的观测值不同；多值性：同一点的高程，经不同路线的观测值不同；(详见课详见课详见课详见课本本本本)(2)(2)不闭合性：即便水准测量没有误差不闭合性：即便水准测量没有误差不闭合性：即便水准测量没有误差不闭合性：即便水准测量没有误差,水准环线高程闭合差也不水准环线高程闭合差也不水准环线高程闭合差也不水准环线高程闭合差也不为零为零为零为零.如图，过如图，

3、过如图，过如图，过OO、B B两点的水准面位能差是唯一的，由于水准面上各点的两点的水准面位能差是唯一的，由于水准面上各点的两点的水准面位能差是唯一的，由于水准面上各点的两点的水准面位能差是唯一的，由于水准面上各点的重力不同，水准面是不平行的，即两个等位面的间距是处处不同的。重力不同，水准面是不平行的，即两个等位面的间距是处处不同的。重力不同，水准面是不平行的，即两个等位面的间距是处处不同的。重力不同，水准面是不平行的，即两个等位面的间距是处处不同的。1 1 1 1 水准面的不平行性及其对高程的影响：水准面的不平行性及其对高程的影响：水准面的不平行性及其对高程的影响：水准面的不平行性及其对高程的

4、影响：第四节 高程系统 为解决多值问题，必须引进高程系统。通常有以下三种：为解决多值问题，必须引进高程系统。通常有以下三种：为解决多值问题，必须引进高程系统。通常有以下三种：为解决多值问题，必须引进高程系统。通常有以下三种：正高、正常高、力高高程系统正高、正常高、力高高程系统正高、正常高、力高高程系统正高、正常高、力高高程系统WBW0第四节 高程系统2 2 2 2 正高系统正高系统正高系统正高系统 以大地水准面为高程基准面，地面点沿铅垂线以大地水准面为高程基准面，地面点沿铅垂线以大地水准面为高程基准面，地面点沿铅垂线以大地水准面为高程基准面，地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。它不随路线不同而异

5、。到大地水准面的距离。它不随路线不同而异。到大地水准面的距离。它不随路线不同而异。到大地水准面的距离。它不随路线不同而异。则：则：则：则：B B B B点的正高为：点的正高为：点的正高为：点的正高为：为大地水准面上为大地水准面上为大地水准面上为大地水准面上C C C C点到点到点到点到B B B B点的平均重力点的平均重力点的平均重力点的平均重力，不能精确测定，不能精确测定，不能精确测定，不能精确测定，式中：式中：式中：式中：因而正高也不能精确求得。因而正高也不能精确求得。因而正高也不能精确求得。因而正高也不能精确求得。BCdHdhW=WBW=W0O大地水准面B点水准面A第四节 高程系统3 3

6、 3 3 正常高系统：正常高系统：正常高系统：正常高系统：其中，其中，其中，其中，g g g g由沿水准路线的重力测量得到，由沿水准路线的重力测量得到，由沿水准路线的重力测量得到，由沿水准路线的重力测量得到，dhdhdhdh是水准测量的高差是水准测量的高差是水准测量的高差是水准测量的高差,是过是过是过是过B B B B点的水准面与大地水准面的位能差，点的水准面与大地水准面的位能差，点的水准面与大地水准面的位能差，点的水准面与大地水准面的位能差，可由正常重力公式计算得来，正常高可以精确求得。不随水准路线而可由正常重力公式计算得来，正常高可以精确求得。不随水准路线而可由正常重力公式计算得来，正常高

7、可以精确求得。不随水准路线而可由正常重力公式计算得来，正常高可以精确求得。不随水准路线而异，是唯一的。异，是唯一的。异，是唯一的。异，是唯一的。我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。定义定义定义定义第四节 高程系统 正常高高差的实际计算公式：正常高高差的实际计算公式：正常高高差的实际计算公式：正常高高差的实际计算公式：(1)(1)(1)(1)正常高（高差）计算公式推导正常高（高差）计算公式推导正常高（高差）计算公式推导正常高（高差）计

8、算公式推导为正常位水准面不平行引起的高差改正为正常位水准面不平行引起的高差改正为正常位水准面不平行引起的高差改正为正常位水准面不平行引起的高差改正,为重力异常引起的高差为重力异常引起的高差为重力异常引起的高差为重力异常引起的高差改正改正改正改正第四节 高程系统第四节 高程系统又因为：又因为：又因为：又因为：所以有正常高计算公式：所以有正常高计算公式：所以有正常高计算公式：所以有正常高计算公式：两点的正常高高差计算公式为：两点的正常高高差计算公式为：两点的正常高高差计算公式为：两点的正常高高差计算公式为：是水准测量测得的高差，第二项为正常位水准面不是水准测量测得的高差，第二项为正常位水准面不是水

9、准测量测得的高差，第二项为正常位水准面不是水准测量测得的高差，第二项为正常位水准面不其中其中其中其中平行改正数，第一、二项之和称为平行改正数，第一、二项之和称为平行改正数，第一、二项之和称为平行改正数，第一、二项之和称为概略高程概略高程概略高程概略高程，第三项为重力异常改正，第三项为重力异常改正，第三项为重力异常改正，第三项为重力异常改正项。项。项。项。第四节 高程系统令：令：令：令：则有：则有：则有：则有：可见，正常高不是地面点到大地水准面的距离，由地面点沿铅垂线可见，正常高不是地面点到大地水准面的距离，由地面点沿铅垂线可见，正常高不是地面点到大地水准面的距离，由地面点沿铅垂线可见，正常高不

10、是地面点到大地水准面的距离，由地面点沿铅垂线向下量取正常高得到的曲面不是等位面，因而不是水准面，这个面与向下量取正常高得到的曲面不是等位面，因而不是水准面，这个面与向下量取正常高得到的曲面不是等位面，因而不是水准面，这个面与向下量取正常高得到的曲面不是等位面，因而不是水准面，这个面与大地水准面极为接近，称之为似大地水准面。大地水准面极为接近，称之为似大地水准面。大地水准面极为接近，称之为似大地水准面。大地水准面极为接近，称之为似大地水准面。第四节 高程系统（2 2 2 2）计算公式推导：计算公式推导：计算公式推导：计算公式推导：当当当当A A A A、B B B B间距不大时，水准路线间距不大

11、时，水准路线间距不大时，水准路线间距不大时，水准路线O-A-BO-A-BO-A-BO-A-B上各点的正常重力可用上各点的正常重力可用上各点的正常重力可用上各点的正常重力可用A A A A、B B B B两点的两点的两点的两点的正常重力的平均值来代替，即：正常重力的平均值来代替，即：正常重力的平均值来代替，即：正常重力的平均值来代替，即：第四节 高程系统那么那么那么那么下面来求下面来求下面来求下面来求：第四节 高程系统对上式求微分有对上式求微分有对上式求微分有对上式求微分有：亦即：亦即：亦即：亦即：以我国的平均纬度以我国的平均纬度以我国的平均纬度以我国的平均纬度=35=35=35=350 0 0

12、 0处的正常重力处的正常重力处的正常重力处的正常重力353535350 0 0 0代替代替代替代替0 0 0 0B B B B有有有有：第四节 高程系统（3 3）的计算公式的计算公式的计算公式的计算公式第四节 高程系统 正高正高正高正高H H H H正正正正和正常高和正常高和正常高和正常高H H H H常常常常的差异的差异的差异的差异 在山区，二者差异不超过在山区，二者差异不超过在山区，二者差异不超过在山区，二者差异不超过4m4m，平原地区不超过，平原地区不超过，平原地区不超过，平原地区不超过0.5m0.5m，海面上两者相，海面上两者相，海面上两者相，海面上两者相等。等。等。等。又又又又则则则

13、则第四节 高程系统3 3 力高和地区力高高程系统：力高和地区力高高程系统：力高和地区力高高程系统：力高和地区力高高程系统：大地水准面大地水准面ABHAHBW0W A=WB=WO1 1）正高和正常高的缺陷性正高和正常高的缺陷性正高和正常高的缺陷性正高和正常高的缺陷性 若将正高或正常高定义公式用于同一重力位水准面上的若将正高或正常高定义公式用于同一重力位水准面上的若将正高或正常高定义公式用于同一重力位水准面上的若将正高或正常高定义公式用于同一重力位水准面上的A A、B B两两两两点，由于此两点的点，由于此两点的点，由于此两点的点，由于此两点的 ，而，而，而，而 ，所以在同，所以在同，所以在同，所以

14、在同一个重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的。一个重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的。一个重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的。一个重力位水准面上两点的正高或正常高是不相等的。可见，等位面不是等高面，这给某些大型可见，等位面不是等高面，这给某些大型可见，等位面不是等高面，这给某些大型可见，等位面不是等高面，这给某些大型工程，特别是大型水库建设的测量工作带来不工程，特别是大型水库建设的测量工作带来不工程，特别是大型水库建设的测量工作带来不工程，特别是大型水库建设的测量工作带来不便，为了解决这一矛盾，采作力高高程系统便，为了解决这一矛盾，采作力高高程系统便，为了解决这一矛盾，采

15、作力高高程系统便，为了解决这一矛盾，采作力高高程系统第四节 高程系统 比如，对南北狭长比如，对南北狭长比如，对南北狭长比如，对南北狭长450Km450Km的贝加尔湖，湖面上南北两点的高程差的贝加尔湖，湖面上南北两点的高程差的贝加尔湖，湖面上南北两点的高程差的贝加尔湖，湖面上南北两点的高程差可达可达可达可达0.16m0.16m，远远超过了测量误差。这种情况往往给某些大型工程，远远超过了测量误差。这种情况往往给某些大型工程，远远超过了测量误差。这种情况往往给某些大型工程，远远超过了测量误差。这种情况往往给某些大型工程建设的测量工作带来不便。假如建设一个大型水库，它的静止水面建设的测量工作带来不便。

16、假如建设一个大型水库，它的静止水面建设的测量工作带来不便。假如建设一个大型水库，它的静止水面建设的测量工作带来不便。假如建设一个大型水库，它的静止水面是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个是一个重力等位面，在设计、施工、放样等工作中，通常要求这个水面是一个等高面。水面是一个等高面。水面是一个等高面。水面是一个等高面。可见，等位面不是等高面，这给某些大型工程，特别是大型水库可见，等位面不是等高面，这给某些大型工程，特别是大型水库可见，等位面不是等高面，这给某些大

17、型工程，特别是大型水库可见，等位面不是等高面，这给某些大型工程，特别是大型水库建设的测量工作带来不便，为了解决这一矛盾，采作力高高程系统建设的测量工作带来不便，为了解决这一矛盾，采作力高高程系统建设的测量工作带来不便，为了解决这一矛盾，采作力高高程系统建设的测量工作带来不便，为了解决这一矛盾，采作力高高程系统第四节 高程系统大地水准面大地水准面ABHAHBW0W A=WB=WO 2 2 2 2）力高高程系统：）力高高程系统：）力高高程系统：）力高高程系统：用纬度用纬度用纬度用纬度45454545 处的正常重力处的正常重力处的正常重力处的正常重力45454545。代替。代替。代替。代替m m m

18、 m 建立的高程系统，其定义建立的高程系统，其定义建立的高程系统，其定义建立的高程系统，其定义式为：式为：式为：式为：由于工程测量一般范围都不大，为了使力高更接近于本地区的正由于工程测量一般范围都不大，为了使力高更接近于本地区的正由于工程测量一般范围都不大，为了使力高更接近于本地区的正由于工程测量一般范围都不大，为了使力高更接近于本地区的正常高数值，可用测区平均纬度处的正常重力常高数值，可用测区平均纬度处的正常重力常高数值，可用测区平均纬度处的正常重力常高数值，可用测区平均纬度处的正常重力 代替代替代替代替 mm 建立的高程系建立的高程系建立的高程系建立的高程系统，其定义式为：统，其定义式为：

19、统，其定义式为：统，其定义式为：3 3）地区力高高程系统）地区力高高程系统）地区力高高程系统）地区力高高程系统第四节 高程系统也就是说，将正常高公式中的也就是说，将正常高公式中的也就是说，将正常高公式中的也就是说，将正常高公式中的 用纬度用纬度用纬度用纬度4545度处的正常重力代替，度处的正常重力代替，度处的正常重力代替，度处的正常重力代替，一点的力高就是水准面在纬度一点的力高就是水准面在纬度一点的力高就是水准面在纬度一点的力高就是水准面在纬度4545度处的正常高。度处的正常高。度处的正常高。度处的正常高。4 4）力高和正常高的差异）力高和正常高的差异）力高和正常高的差异）力高和正常高的差异

20、在工程中，应根据实际情况，合理地选择正常高、力高或区域力高在工程中，应根据实际情况，合理地选择正常高、力高或区域力高在工程中，应根据实际情况，合理地选择正常高、力高或区域力高在工程中，应根据实际情况，合理地选择正常高、力高或区域力高作为工程高程系统。作为工程高程系统。作为工程高程系统。作为工程高程系统。第四节 高程系统 第五节第五节 我国国家的高程基准我国国家的高程基准 (1)(1)定义：高程基准面就是地面点高程的统一起算面，由于大地水准定义：高程基准面就是地面点高程的统一起算面，由于大地水准定义：高程基准面就是地面点高程的统一起算面，由于大地水准定义：高程基准面就是地面点高程的统一起算面，由

21、于大地水准面所形成的体形面所形成的体形面所形成的体形面所形成的体形大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。采用大地水准面作为高程基准面。采用大地水准面作为高程基准面。采用大地水准面作为高程基准面。大地水准面为水准测量的高程基准面。大地水准面为水准测量的高程基准面。大地水准面为水准测量的高程基准面。大地水准面为水准测量的高程基准面。大地水准面与平均海水面不同。大地水准面与平均海水面不同。大地水准面与平均海水面不同。大地水准面与平均海水面不同

22、。平均海水面高平均海水面高平均海水面高平均海水面高 =大地水准面高大地水准面高大地水准面高大地水准面高+海面地形海面地形海面地形海面地形 由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量的精度，由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量的精度，由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量的精度，由于大地水准面高的确定精度，低于水准测量的精度，各国通过验潮确定一个起始高程点，作为高程基准点。各国通过验潮确定一个起始高程点，作为高程基准点。各国通过验潮确定一个起始高程点，作为高程基准点。各国通过验潮确定一个起始高程点，作为高程基准点。不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的高程相差不同高程起算点构成不同的系统，

23、它们之间的高程相差不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的高程相差不同高程起算点构成不同的系统，它们之间的高程相差 可能达到米级。可能达到米级。可能达到米级。可能达到米级。1.1.1.1.水准测量的高程基准面水准测量的高程基准面水准测量的高程基准面水准测量的高程基准面（3 3 3 3）局局局局部部部部高高高高程程程程基基基基准准准准主主主主要要要要采采采采用用用用验验验验潮潮潮潮方方方方法法法法。我我我我国国国国先先先先后后后后采采采采用用用用过过过过的的的的验验验验潮潮潮潮站有：吴淞、达门、青岛、大连等站有：吴淞、达门、青岛、大连等站有：吴淞、达门、青岛、大连等站有：吴淞、达门、青岛、大连等

24、 青岛验潮站的优势：青岛验潮站的优势：青岛验潮站的优势：青岛验潮站的优势：位位位位置置置置适适适适中中中中;半半半半日日日日潮潮潮潮有有有有规规规规律律律律;不不不不在在在在江江江江河河河河入入入入海海海海;海海海海面面面面开开开开阔阔阔阔、无无无无岛岛岛岛礁礁礁礁;海底平坦海底平坦海底平坦海底平坦;水深水深水深水深10101010米以上。米以上。米以上。米以上。（2 2 2 2）全全全全球球球球高高高高程程程程基基基基准准准准的的的的统统统统一一一一：采采采采用用用用精精精精密密密密重重重重力力力力测测测测量量量量，确确确确定定定定精精精精确确确确的的的的大大大大地地地地水水水水准准准准面面

25、面面模模模模型型型型，采采采采用用用用卫卫卫卫星星星星测测测测量量量量确确确确定定定定各各各各点点点点精精精精确确确确的的的的大大大大地地地地高高高高，进进进进而而而而在在在在统统统统一的矿架确定精确的正高或正常高。一的矿架确定精确的正高或正常高。一的矿架确定精确的正高或正常高。一的矿架确定精确的正高或正常高。第五节第五节 我国国家的高程基准我国国家的高程基准 (1)(1)(1)(1)为为为为了了了了长长长长期期期期、牢牢牢牢固固固固地地地地表表表表示示示示出出出出高高高高程程程程基基基基准准准准面面面面的的的的位位位位置置置置，作作作作为为为为传传传传递递递递高高高高程程程程的的的的起起起起

26、算算算算点点点点，必必必必须须须须建建建建立立立立稳稳稳稳固固固固的的的的水水水水准准准准原原原原点点点点，用用用用精精精精密密密密水水水水准准准准测测测测量量量量方方方方法法法法将将将将它它它它与与与与验验验验潮潮潮潮站站站站的的的的水水水水准准准准标标标标尺尺尺尺进进进进行行行行联联联联测测测测，以以以以高高高高程程程程基基基基准准准准面面面面为为为为零零零零推推推推求求求求水水水水准准准准原原原原点点点点的的的的高高高高程程程程，以以以以此此此此高高高高程程程程作作作作为全国各地推算高程的依据。为全国各地推算高程的依据。为全国各地推算高程的依据。为全国各地推算高程的依据。2.2.2.2.

27、水准原点水准原点水准原点水准原点(3)(3)(3)(3)高程原点的组成：主点高程原点的组成：主点高程原点的组成：主点高程原点的组成：主点原点原点原点原点 参考点和附点参考点和附点参考点和附点参考点和附点“1956195619561956国家高程基准国家高程基准国家高程基准国家高程基准”的原点高程：的原点高程：的原点高程：的原点高程：72.289 72.289 72.289 72.289 m m m m“1985198519851985国家高程基准国家高程基准国家高程基准国家高程基准”的原点高程：的原点高程：的原点高程：的原点高程：72.260 72.260 72.260 72.260 m m

28、m m (2)(2)(2)(2)青青青青岛岛岛岛验验验验潮潮潮潮资资资资料料料料确确确确定定定定的的的的大大大大地地地地水水水水准准准准面面面面引引引引测测测测到到到到稳稳稳稳固固固固的的的的基基基基准准准准点点点点，作作作作为为为为全全全全国国国国水水水水准测量的起算点，称为高程原点。准测量的起算点，称为高程原点。准测量的起算点，称为高程原点。准测量的起算点，称为高程原点。第五节第五节 我国国家的高程基准我国国家的高程基准3.3.3.3.我国的高程系统：我国的高程系统：我国的高程系统：我国的高程系统：1)19561)19561)19561)1956年黄海高程系统年黄海高程系统年黄海高程系统年

29、黄海高程系统 采用采用采用采用1950195019501950至至至至1956195619561956年年年年7 7 7 7月的潮汐资料推求的平均海水面月的潮汐资料推求的平均海水面月的潮汐资料推求的平均海水面月的潮汐资料推求的平均海水面 2)19852)19852)19852)1985黄海高程系统黄海高程系统黄海高程系统黄海高程系统 采用采用采用采用1950195019501950至至至至1979197919791979年的潮汐资料推求的平均海水面。从年的潮汐资料推求的平均海水面。从年的潮汐资料推求的平均海水面。从年的潮汐资料推求的平均海水面。从1988198819881988年年年年 1 1

30、 1 1月月月月1 1 1 1日启用。日启用。日启用。日启用。“1956195619561956年黄海高程系统年黄海高程系统年黄海高程系统年黄海高程系统”与与与与“1985198519851985年黄海高程系统年黄海高程系统年黄海高程系统年黄海高程系统”相差相差相差相差2.92.92.92.9厘米的固定常数。厘米的固定常数。厘米的固定常数。厘米的固定常数。H H H H85858585=H=H=H=H56565656-0.029m-0.029m-0.029m-0.029m 第五节第五节 我国国家的高程基准我国国家的高程基准作业：作业：(1)(1)为什么水准测量会产生多值性？为什么水准测量会产生多值性？(2)(2)试绘图表示地面一点的正高、正常高、大地高以及它们之间试绘图表示地面一点的正高、正常高、大地高以及它们之间 的关系，并给出关系式及说明各项的意义。的关系，并给出关系式及说明各项的意义。