教育专题：华师大版八年级数学上册_旋转对称图形课件(1).ppt

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1、 旋转的概念旋转的概念:在平在平面面内，将一个图形绕着一个内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动叫做的运动叫做旋转旋转.旋转的特征旋转的特征:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状;旋转图形的旋转图形的对应线段相等对应线段相等,对应角相等对应角相等;对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等;每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度大小的角度,即即任意一对对应点的连线所成任意一对对应点的连线所成的角相等的角相等.问题情景问题情景 你能联系日常生活你能联系日常生活,举出自己所知道举出自己所知道

2、的绕着某一定点旋转一定角度后能与的绕着某一定点旋转一定角度后能与自自身重合身重合的图形吗的图形吗?如如:五角星，五角星，电扇叶片电扇叶片,螺旋桨等螺旋桨等.A A观察发现：观察发现：第一次旋转的角度是第一次旋转的角度是_旋转的方向是旋转的方向是_第二次旋转的角度是第二次旋转的角度是_旋转的方向是旋转的方向是_第三次旋转的角度是第三次旋转的角度是_旋转的方向是旋转的方向是_第四次旋转的角度是第四次旋转的角度是_旋转的方向是旋转的方向是_这样的图形就是旋转对称这样的图形就是旋转对称这样的图形就是旋转对称这样的图形就是旋转对称图形，你能说说定义吗？图形，你能说说定义吗？图形，你能说说定义吗？图形，你

3、能说说定义吗？定义：定义：一个图形绕着某一定点定点旋转一定的角度角度后能与自身重合，这个图形就叫做旋转对称旋转对称图形。图形。这个点就叫做这个点就叫做旋转中心。旋转中心。旋转的角度就叫旋转的角度就叫旋转角。旋转角。.我们再看一组图形的旋转。我们再看一组图形的旋转。O探索发现探索发现ABCABC你有何发现呢？你有何发现呢？无论无论ABC顺时针旋转顺时针旋转还是逆时针旋转还是逆时针旋转360。，都能与自身重合。那这都能与自身重合。那这个图形是不是旋转对称个图形是不是旋转对称图形呢？图形呢？是不是任意的图形是不是任意的图形旋转旋转360。都能与自都能与自身重合呢？身重合呢？探索发现探索发现ABCAB

4、C你有何发现呢？你有何发现呢？无论无论无论无论 ABCABC顺时针旋转还顺时针旋转还顺时针旋转还顺时针旋转还是逆时针旋转是逆时针旋转360。，都能与自身重合。那这都能与自身重合。那这个图形是不是旋转对称个图形是不是旋转对称图形呢？图形呢？不是旋转对不是旋转对称图形。称图形。A A这样的图形就是旋转对称这样的图形就是旋转对称这样的图形就是旋转对称这样的图形就是旋转对称图形，你能说说定义吗？图形，你能说说定义吗？图形，你能说说定义吗？图形，你能说说定义吗？定义：定义：一个图形绕着某一定点定点旋转一定的角度角度后能与自身重合，这个图形就叫做旋旋转对称图形。转对称图形。这个点就叫做这个点就叫做旋转中心

5、。旋转中心。旋转的角度就叫旋转的角度就叫旋转角。旋转角。00旋转角旋转角3600旋转对称图形是具有旋转旋转对称图形是具有旋转特征的特殊图形。特征的特殊图形。BACO一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，按照，按照一定的一定的角度角度，从一个位置旋转到，从一个位置旋转到另一个位置，叫做另一个位置，叫做图形旋转图形旋转.ABC一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，旋转一定的旋转一定的角度角度后能与自身后能与自身重合，这样的图形称为重合，这样的图形称为旋转对称图形旋转对称图形.图形的一种图形的一种变换变换图形的一种图形的一种特性特性O图形的旋转与旋转对称图形图形的旋转与旋转对称图形旋转对称图

6、形欣赏1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是下列英文字母中属于旋转对称图形的是()(D)(A)(B)(C)CSLK2.下列图形中下列图形中,绕旋转中心旋转绕旋转中心旋转60后能与自身后能与自身重合的是重合的是()(A)(B)(C)(D)例题例题1.1.3.下列图形是旋转对称图形但不是轴对称图形的 是 （）D4.如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三个图案合其中有一个图案与其余三个图案 旋转的度数不同旋转的度数不同,它是它是()(A)(B)(C)(D)5.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()(A)是旋转对称图形是旋转对

7、称图形,肯定不是轴对称图形肯定不是轴对称图形;(B)是轴对称图形是轴对称图形,肯定是旋转对称图形肯定是旋转对称图形;(C)一些图形可能既一些图形可能既是旋转对称图形是旋转对称图形,又是轴又是轴对称图形对称图形;(D)既不是旋转对称图形既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形又不是轴对称图形的图形不存在的图形不存在.6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是_.正三角形、正方形、线段、正六边形、圆正三角形、正方形、线段、正六边形、圆!7.五角星至少旋转多少度后能与自身重合五角星至少旋转多

8、少度后能与自身重合()(A)36(B)60(C)72(D)1208.如右图所示如右图所示,此标志图形是此标志图形是()(A)旋转对称图形旋转对称图形;(B)轴对称图形轴对称图形;(C)既是旋转对称图形既是旋转对称图形,又是轴又是轴对称图形对称图形;(D)既不是旋转对称图形既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形也不是轴对称图形.试确定下列旋转对称图形的旋转中心试确定下列旋转对称图形的旋转中心并指并指出这一图形旋转多少度能和自身重合？出这一图形旋转多少度能和自身重合？例题例题2.2.OA解：旋转中心分别是如图中的解：旋转中心分别是如图中的O，A.旋转角度分别是旋转角度分别是900，1800，2700

9、和和1200，2400例题例题3.3.试确定图形的旋转中心，并指出这一图形试确定图形的旋转中心，并指出这一图形旋转多少度能和自身重合？旋转多少度能和自身重合？解解:如图，如图，旋转中心是十字形的交点旋转中心是十字形的交点O。O 旋转了旋转了90、180、270与自身重合。与自身重合。例题例题4.4.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？度？这些图形是轴对称图形吗？120120 9090 6060 正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角形是旋转对正三角

10、形是旋转对称图形称图形称图形称图形,它的旋转中它的旋转中它的旋转中它的旋转中心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交心是两条高线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是120 120 它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称正方形是旋转对称图形图形图形图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是9090它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.正六边形是

11、旋转对称正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称正六边形是旋转对称图形图形图形图形,它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心它的旋转中心是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交是两条对角线的交点点点点,旋转角度是旋转角度是旋转角度是旋转角度是6060它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形它也是轴对称图形.如图如图,(1),(1)它是不是旋转对称图形？它是不是旋转对称图形？(2)(2)旋转中心在何处？旋转中心在何处？(3)(3)该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？(4)(4)该图形是轴对称图形吗？该图形是轴对称图形吗？(1)(1)这个图形是旋转对

12、称图形；这个图形是旋转对称图形；旋转对称图形与轴对称图形旋转对称图形与轴对称图形O O(2)(2)如图所示，点如图所示，点O O为旋转中心；为旋转中心；(3)(3)该图形旋转该图形旋转9090度后，能与自身重合；度后，能与自身重合；(4)(4)该图形不是轴对称图形。该图形不是轴对称图形。如图如图,(1),(1)它是不是旋转对称图形？它是不是旋转对称图形？(2)(2)旋转中心在何处？旋转中心在何处？(3)(3)该图形需要旋转多少度后，该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？能与自身重合？(4)(4)该图形是轴对称图形吗？该图形是轴对称图形吗？(1)(1)这个图形是旋转对称图形；这个图形是旋转对称图

13、形；旋转对称图形与轴对称图形旋转对称图形与轴对称图形O O(2)(2)如图所示，点如图所示，点O O为旋转中心；为旋转中心；(3)(3)该图形需要旋转该图形需要旋转180180度后，能与自身重合；度后，能与自身重合；(4)(4)该图形是轴对称图形该图形是轴对称图形,有两条对称轴有两条对称轴.(.(如图如图)旋转对称图形旋转对称图形与与轴对称图形轴对称图形是两种是两种不同的不同的对称图形对称图形,旋转对称图形旋转对称图形不一定不一定是是轴对称图形轴对称图形,轴对称图形轴对称图形不一定不一定是旋转对是旋转对称图形称图形,它们是两个不同的概念它们是两个不同的概念.旋转对称图形与以前学过的轴对旋转对称

14、图形与以前学过的轴对称图形有何关系？称图形有何关系？一个是旋转一定的角度得到的，一个是沿着对一个是旋转一定的角度得到的，一个是沿着对称轴翻折得到的。称轴翻折得到的。绕着某一点转动一定角度后，能与自身重绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形合的图形称为旋转对称图形,其中这一点就是其中这一点就是旋转中心旋转中心.如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.正正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点

15、，并形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋转角度等于且旋转角度等于360除于除于n所得的商所得的商.(1)如图，画如图，画 ABC关于直线关于直线a,b 连续两次对称的连续两次对称的图形图形,并观察与原图形的关系并观察与原图形的关系.你发现了什么？你发现了什么？abOABC (2)ABC是是DEF旋旋转得到的，你能找到它转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请的旋转中心吗？若能请画出来画出来.OOA AB BC CD DE EF F (3)如图所示两个圆，其中圆如图所示两个圆，其中圆O2是由是由圆圆O1旋转得到的，请问你能否找到旋转得到的，请问你能否找到它的旋转中心？有多少个？它的旋转中心？有多少个？O2 2O1 1再再 见见