第4章-2边界条件 源汇 等特殊问题的模拟与处理.ppt

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1、4.74.7井周扰动效应（井孔表皮效应）的处理井周扰动效应（井孔表皮效应）的处理 上述上述4.6节讨论节讨论抽水井水位的校正抽水井水位的校正，是指数值法获得的抽水井所，是指数值法获得的抽水井所在格点的水头，由于未考虑径向流和井径参数，导致与实际水位的差在格点的水头，由于未考虑径向流和井径参数，导致与实际水位的差異而校正。然而除此之外，異而校正。然而除此之外，抽水井中水位还受抽水井中水位还受“井周扰动效应井周扰动效应”和和“井损井损”的影响，的影响，两者在常规数值模拟中均未体现，需要外加。对于两者在常规数值模拟中均未体现，需要外加。对于井井损损，地下水动力学中通常采用水流阻力平方定律刻画，而本教

2、材前文，地下水动力学中通常采用水流阻力平方定律刻画，而本教材前文已引入已引入渗流渗流-管流耦合模型管流耦合模型，其管流部分以雷诺数控制井管中的水头，其管流部分以雷诺数控制井管中的水头损失，比前者的精度更高，因此这个问题在这里不再赘说。损失，比前者的精度更高，因此这个问题在这里不再赘说。“井周扰动效应井周扰动效应”是指由于是指由于钻进方法钻进方法、抽水井的结构抽水井的结构或或成井处理成井处理等等的不同，使等等的不同，使抽水井附近含水层的抽水井附近含水层的渗透性发生变化渗透性发生变化，而，而对抽水井中水位降深产生的影响对抽水井中水位降深产生的影响(图图4-7-1)。s=sN+s sA A 在油藏工

3、程中称为在油藏工程中称为“井孔的表皮效应井孔的表皮效应”。图图 4-7-1 井周扰动现象及其漏斗井周扰动现象及其漏斗 对此，可直接利用文献对此，可直接利用文献(陈崇希陈崇希,1983.）中已建立的有关方程。即中已建立的有关方程。即 其中：其中：是是井周扰动系数井周扰动系数；K是含水层的渗透系是含水层的渗透系数；数；是井周扰动带渗透系数；是井周扰动带渗透系数；是抽水井的是抽水井的名义名义(公称公称)井径井径；是井周扰动带半径。是井周扰动带半径。（4-7-1）当当泥浆占进泥浆占进而洗不净时，而洗不净时，而，而 ，所以，所以 ；当井周未扰动，；当井周未扰动，则，则 。如果直接利用上式求取。如果直接利

4、用上式求取井周扰动系数，那是不可行的，因为井周扰动系数，那是不可行的，因为 和和 一般无法获一般无法获得。得。对此我们可以通过对此我们可以通过抽水试验抽水试验实测实测一次抽水井的一次抽水井的水位水位降深降深s，它包括了含水层未扰动条件下，它包括了含水层未扰动条件下正常的井中水位降正常的井中水位降深深sN(但已经过上节的水位校正但已经过上节的水位校正)与与附加水位降深附加水位降深s sA A 之和。之和。反过来说，附加水位降深反过来说，附加水位降深s sA A 即为正常的井中水位降深即为正常的井中水位降深sN与实测水位降深与实测水位降深s之差。由此，依之差。由此，依 （4-7-2）可得井周扰动系

5、数可得井周扰动系数 。只要只要井周扰动参数（扰动半径井周扰动参数（扰动半径 和扰动带渗透系数和扰动带渗透系数 ）不）不变，变，则则井周扰动系数井周扰动系数 不变。就可用下式计算附加水位降深不变。就可用下式计算附加水位降深s sA A （4-7-）即，即，附加水位降深附加水位降深与与抽水井流量抽水井流量成成正比正比。再次强调，这是在井。再次强调，这是在井周扰动参数不变的前提下的结论。周扰动参数不变的前提下的结论。由于通常不可能获得井周扰动参数（该参数涉及扰动半径由于通常不可能获得井周扰动参数（该参数涉及扰动半径 和扰动带渗透系数和扰动带渗透系数 ），因此该参数只能在），因此该参数只能在模型识别模

6、型识别过程过程中通过对抽水井水位的拟合来确定的。中通过对抽水井水位的拟合来确定的。在公称井径在公称井径 和井周扰动作用下和井周扰动作用下,抽水形成的某井水抽水形成的某井水位。该井水位也可换位。该井水位也可换一种方式一种方式获得，即在无井周扰动作用获得，即在无井周扰动作用而改变井径（其它条件保持不变）使其而改变井径（其它条件保持不变）使其井水位保持相当井水位保持相当,则此井径称为则此井径称为有效井径有效井径 。它们有下列关系。它们有下列关系 （4-7-4）若将此有效井径若将此有效井径 直接替代直接替代上节井水位的校正方程上节井水位的校正方程中的井径中的井径,即可将即可将两种校正合二为一两种校正合

7、二为一。我们注意到，我们注意到，附加水位降深附加水位降深 与与抽水井流量抽水井流量Q成正成正比，而比，而“4.6 抽水井水位的校正方法抽水井水位的校正方法”中的中的由于径向流由于径向流的校正值的校正值也是也是与抽水井流量与抽水井流量Q成正比成正比，为此，实际应用中，为此，实际应用中可将可将两者合二为一两者合二为一,用改变抽水井所在用改变抽水井所在格格/结点的含水层渗结点的含水层渗透系数透系数K,来来校正该点的水头值校正该点的水头值抽水井水位值。抽水井水位值。PGMS软件采用软件采用参数参数CKK乘以乘以渗透系数渗透系数K来实现此目的。当来实现此目的。当CKK0时，抽水井水位向下校正；当时，抽水

8、井水位向下校正；当CKK0时，抽水井水时，抽水井水位向上校正。位向上校正。4.8 4.8 面井内抽水井水位降深的计算面井内抽水井水位降深的计算 地下水地下水的重要的重要利用利用之一是之一是农业灌溉农业灌溉。农灌井往往密密麻麻，无单井信息。农灌井往往密密麻麻，无单井信息,只有灌区只有灌区的分布和总开采量的分布和总开采量,因此在模型中多概化为因此在模型中多概化为面井面井流量均匀地分布在整个灌区流量均匀地分布在整个灌区,(陈崇陈崇希希,1983)。面井面井与与点井点井群形成的地下水群形成的地下水降落漏斗降落漏斗是不同的是不同的,面井内面井内抽水井的水位降深抽水井的水位降深值值大于该处面井的水位降深值

9、大于该处面井的水位降深值(图图4-8-1)。如何计算面井内抽水井水位降深。如何计算面井内抽水井水位降深?图图4-8-1 面井漏斗与点井漏斗的关系面井漏斗与点井漏斗的关系(虚线为面井降落漏斗虚线为面井降落漏斗,实线为点井群降落漏斗实线为点井群降落漏斗)由于面井内愈接近抽水井处地下水的流速愈大，水头损失也愈大，因此抽水井的由于面井内愈接近抽水井处地下水的流速愈大，水头损失也愈大，因此抽水井的水位降深值显然大于面井中对应点的降深值。水位降深值显然大于面井中对应点的降深值。为了计算抽水井井中的水位降深，要计算在为了计算抽水井井中的水位降深，要计算在抽水井控制范围内抽水井控制范围内地下水流向抽水井地下水

10、流向抽水井而产生的而产生的附加降深附加降深 (陈崇希陈崇希,1983)。在初始水头面水平的半径为在初始水头面水平的半径为RA 的的圆形隔水边界圆形隔水边界的含水层中，假如用的含水层中，假如用均匀面井抽水，则水头面平行下降，其各点降深均匀面井抽水，则水头面平行下降，其各点降深s为为 （4-8-1）假如在半径为假如在半径为 RA的圆形含水层中的圆形含水层中,由位于圆心的由位于圆心的井孔井孔(点井点井)抽水抽水，则，则井中水头降深井中水头降深,根据根据Muskat公式公式(1937)为为（4-8-2）因此，因此，点井中的水位降深点井中的水位降深sw与与面井降面井降s之之差差s s为为 （4-8-3）

11、式中的式中的“圆形含水层的半径圆形含水层的半径”可按下式折算可按下式折算 （4-8-4）式中：式中：FA是拟计算降深的小口径抽水井所控制的含水层面积，此面积可由是拟计算降深的小口径抽水井所控制的含水层面积，此面积可由该井与相邻抽水井连线的垂直平分线所构成的多边形面积来近似确定该井与相邻抽水井连线的垂直平分线所构成的多边形面积来近似确定（图（图4-8-2）。）。图图4-8-2 点井所控制的含水层面积点井所控制的含水层面积 4.9 4.9 泉的模拟泉的模拟 泉泉是地下水的露头，是地下水排泄的主要形式之一，也是地下水的露头，是地下水排泄的主要形式之一，也往往是旅游区的重要景观。往往是旅游区的重要景观

12、。泉流量及其动态泉流量及其动态是地区水文地质是地区水文地质条件的综合反映；反过来，它是条件的综合反映；反过来，它是认识水文地质条件的极重要认识水文地质条件的极重要的信息的信息。水文地质工作者。水文地质工作者十分重视十分重视种种地下水开采条件下种种地下水开采条件下泉泉流量动态的预测，流量动态的预测，以达到以达到地下水资源地下水资源-环境的优化管理环境的优化管理。因此，。因此，数值模拟中数值模拟中泉泉是是水文地质重要的模拟要素水文地质重要的模拟要素。薛禹群等。薛禹群等（1999）认为：泉的模拟是）认为：泉的模拟是有待解决有待解决的几个问题之一。他们的几个问题之一。他们在某地区模型中将泉概化为平面二

13、维流中的承压完整井在某地区模型中将泉概化为平面二维流中的承压完整井,即即 其中其中,Qsp为泉流量为泉流量;H H为泉点处泉口标高与其下为泉点处泉口标高与其下“承压含水层承压含水层”的水头之差；的水头之差；q为比例系数为比例系数.(吴吉春等吴吉春等,2001)。如何模拟泉流量的动态如何模拟泉流量的动态？“如果用平面二维流模型刻画自流如果用平面二维流模型刻画自流斜地的上升泉，是不妥的斜地的上升泉，是不妥的”(陈崇希等陈崇希等,2002a)；如果用达西流刻如果用达西流刻画强喀斯特岩溶管道泉也是不合适的画强喀斯特岩溶管道泉也是不合适的。因此，要刻画好泉流，首。因此，要刻画好泉流，首先要从先要从水文地

14、质条件水文地质条件出发对泉流进行分析，必需按照泉的出发对泉流进行分析，必需按照泉的成因类成因类型型分为分为上升泉上升泉和和下降泉下降泉，按泉流的，按泉流的水动力特征水动力特征可分为可分为达西流的泉达西流的泉(陈崇希等陈崇希等,1995c，2003d)和和非达西流的泉非达西流的泉（岩溶管道泉）（岩溶管道泉）(陈崇陈崇希希,1995a，成建梅等，成建梅等,1998；cheng等等,1998；cheng等等 2005)，然后按水流机理模拟泉流。没有这个基础，泉流是不可能刻画好然后按水流机理模拟泉流。没有这个基础，泉流是不可能刻画好的。以往做法的的。以往做法的另一问题另一问题是，把是，把泉流量泉流量如

15、同如同抽水井流量抽水井流量一样作为一样作为输入信息，甚至预测也这样。要明确，泉流量的动态是地下水输入信息，甚至预测也这样。要明确，泉流量的动态是地下水模模拟预测拟预测的主要内容之一。对于逆问题的主要内容之一。对于逆问题模拟求参模拟求参，泉流量应是重要，泉流量应是重要的拟合要素的拟合要素(陈崇希等陈崇希等,2003d,2005b,cheng等等,1998)，如同拟，如同拟合观测孔水位一样，千万不可忽视这个重要信息的作用。合观测孔水位一样，千万不可忽视这个重要信息的作用。不管何种类型的泉，只要泉口有地下水出流，不管何种类型的泉，只要泉口有地下水出流，泉口标高泉口标高都是控制泉都是控制泉流的边界流的

16、边界第一类边界条件第一类边界条件。就此，可以依据达西定律写出。就此，可以依据达西定律写出泉流量方泉流量方程程(线性流泉线性流泉)，它由，它由水平向的分流量水平向的分流量（代数和）与（代数和）与垂向上的分流量垂向上的分流量组成。组成。如果以水平向的流量（代数和）为主，则为下降泉，否则为上升泉。泉如果以水平向的流量（代数和）为主，则为下降泉，否则为上升泉。泉流量方程可表示为流量方程可表示为:(4-9-1)其中：其中：Qsp为泉流量；为泉流量；Csp 为为泉径修正系数泉径修正系数(包括泉口半径和准径向流的包括泉口半径和准径向流的修正修正)；Tij,Tik 为流段为流段ij和和ik的平均导水系数；的平

17、均导水系数；ij,ik,pb,bq 为线段的长度；为线段的长度；hi,hj,hk,为格为格/结点结点i,j,k的水头值；的水头值；e为格为格/结点结点i周围各辅助三角形，如周围各辅助三角形，如ipbq四边形；四边形；Kz,sp为泉流子区的垂直渗透系数；为泉流子区的垂直渗透系数；Hi+1为泉口下层结点的为泉口下层结点的水头值；水头值；zi为泉口标高；为泉口标高；Dz zspsp为下层结点至泉口的垂直距离；为下层结点至泉口的垂直距离；Asp为泉口为泉口格点控制面积；格点控制面积；Cc为为泉颈修正系数泉颈修正系数。上述方程右端上述方程右端第一项第一项为为泉流的水平分量泉流的水平分量,第二项第二项为泉

18、流的为泉流的垂直分量垂直分量。该泉的流量公式中有和该泉的流量公式中有和两个参数两个参数可调，似乎容易拟合。对于仅有一个实可调，似乎容易拟合。对于仅有一个实测流量观测值而言测流量观测值而言,形式上的确容易拟合形式上的确容易拟合,然而它是然而它是多解的多解的。但是对于一。但是对于一系列泉流量的观测值，它将内在的控制泉流动态的因素反映出来了系列泉流量的观测值，它将内在的控制泉流动态的因素反映出来了,对对此若没有精细的分析是不容易拟合好的。此若没有精细的分析是不容易拟合好的。模拟者必需从水文地质条件出模拟者必需从水文地质条件出发发,首先分析属下降泉还是上升泉，这一点极为重要首先分析属下降泉还是上升泉，

19、这一点极为重要,否则是难以拟合整否则是难以拟合整个泉流量动态的。就此分析可见，个泉流量动态的。就此分析可见，对泉流量必需系统观测，否则暴露不对泉流量必需系统观测，否则暴露不了泉流受周围环境控制的关系。了泉流受周围环境控制的关系。Asp(zsp)图4-1 泉的流量计算示意图 i j k 对于对于非达西泉流的模拟非达西泉流的模拟,只要将上式中的渗透系数改为只要将上式中的渗透系数改为等效渗透系等效渗透系数数和即可实现。我们曾模拟了理想模型的非达西流的泉流量动态和即可实现。我们曾模拟了理想模型的非达西流的泉流量动态(见图见图4-17-6)，以及，以及广西环江县北山岩溶管道广西环江县北山岩溶管道-孔隙三

20、重介质泉流量动态孔隙三重介质泉流量动态(图图4-9-2)。喀斯特岩溶裂隙泉流量模拟之所以。喀斯特岩溶裂隙泉流量模拟之所以困难困难,是由于泉附近是由于泉附近局部空隙结构局部空隙结构、尺度变化尺度变化对流量会起对流量会起决定性决定性作用，而这些多方面复杂因素在作用，而这些多方面复杂因素在勘查勘查中难以中难以获得信息，使得泉流量的拟合成为获得信息，使得泉流量的拟合成为多解多解。正因为如此。正因为如此,我们我们更加强调更加强调:模模拟者特别需要从水文地质条件方面分析入手，把握泉水的来源及控制因拟者特别需要从水文地质条件方面分析入手，把握泉水的来源及控制因素。素。图4-9-2 广西环江北山广西环江北山

21、1号岩溶泉群流量观测值与模拟值对比曲线号岩溶泉群流量观测值与模拟值对比曲线 西北地区常出现西北地区常出现泉沟泉沟,如苏勒河流域有如苏勒河流域有22条泉沟条泉沟,对于泉沟对于泉沟,不可用不可用一个格一个格/结点模拟，而应采用一系列格结点模拟，而应采用一系列格/结点模拟。另外还存在结点模拟。另外还存在面状泉群面状泉群的的,那就要采用面状格那就要采用面状格/结点群模拟。结点群模拟。自流斜地自流斜地(向斜地质构造一侧含水层向斜地质构造一侧含水层)往往存在往往存在上升泉上升泉,平面二维流模平面二维流模型是不能正确刻画这种水文地质条件的型是不能正确刻画这种水文地质条件的。7章例章例1-1 放此放此 例例1

22、-1 1-1 柳林泉域岩溶水流的模型柳林泉域岩溶水流的模型山西省柳林岩溶水泉域处于山西省柳林岩溶水泉域处于吕梁复背斜吕梁复背斜-鄂尔多斯鄂尔多斯台向斜的交接处台向斜的交接处，为一，为一单斜构造单斜构造。地层出露较全，属于。地层出露较全，属于我国华北典型的地层岩性，我国华北典型的地层岩性，寒武系中统寒武系中统-奥陶系中统碳奥陶系中统碳酸盐岩层构成岩溶含水系统酸盐岩层构成岩溶含水系统。东侧为潜水，西侧为承压。东侧为潜水，西侧为承压水。水。柳林泉出露在奥陶系与石炭系的接触带地段柳林泉出露在奥陶系与石炭系的接触带地段，这是，这是典型的典型的“单斜含水层单斜含水层-泉流系统泉流系统”。要正确建立地下水要

23、正确建立地下水流基本模型，必需对流基本模型，必需对地下水流（流网）的基本特征地下水流（流网）的基本特征作正作正确的分析。确的分析。“单斜含水层单斜含水层-泉流系统泉流系统（图（图7-2-a）是自然界最）是自然界最常见的地下水系统之一。我国常见的地下水系统之一。我国南方小型构造盆地南方小型构造盆地（如湖（如湖南省的斗笠山盆地，恩口盆地，桥头和盆地等）和南省的斗笠山盆地，恩口盆地，桥头和盆地等）和北方北方大型盆地大型盆地（如鄂尔多斯盆地等）周边的泉（群），大多（如鄂尔多斯盆地等）周边的泉（群），大多可概化为单斜含水层可概化为单斜含水层-泉流系统。泉流系统。“遗憾的是，有的模型设计者采用遗憾的是，有

24、的模型设计者采用平面二维流模型平面二维流模型刻画这类含水系统刻画这类含水系统”(陈崇希等陈崇希等,2002a)。图图7-2-单斜含水层单斜含水层-泉流系统泉流系统(陈崇希等陈崇希等,2002a)1.潜水面潜水面;2.隔水边界隔水边界;3.岩溶不发育地下水滞留区岩溶不发育地下水滞留区;4.降雨补给降雨补给如何徒手绘制流网如何徒手绘制流网?单斜含水层单斜含水层-泉流系统泉流系统分分承压承压与与无压无压两区。两区。垂向上的上垂向上的上边界边界：承压区承压区的顶面隔水边界可依地层岩性很容易确定，的顶面隔水边界可依地层岩性很容易确定，无压区无压区以有降雨入渗补给的潜水面、泉以有降雨入渗补给的潜水面、泉(

25、或加非完整河或加非完整河)为其顶面边界，其为其顶面边界，其底面隔水边界底面隔水边界除根据地层岩性外，还除根据地层岩性外，还要依其岩溶发育随深度的衰减情况分析确定。要依其岩溶发育随深度的衰减情况分析确定。平面上的平面上的边界边界随具体条件而定。上述的是含水层系统框架，它的随具体条件而定。上述的是含水层系统框架，它的划定一般并不困难。划定一般并不困难。“重要的问题是，重要的问题是，如何分析这种条件下地下水流动如何分析这种条件下地下水流动的基本特征，的基本特征，或者说，或者说，怎么勾画流线怎么勾画流线”。一些地下水流。一些地下水流模拟者不善于绘制复杂条件下的流线，导致基本模型类模拟者不善于绘制复杂条

26、件下的流线，导致基本模型类型设计的错误不是个别例子。型设计的错误不是个别例子。(陈崇希等陈崇希等,2002a),2002a)“2020世纪世纪6060年代初，笔者带学生在湖南省斗笠山、恩年代初，笔者带学生在湖南省斗笠山、恩口实习，提出应画成如口实习，提出应画成如图图7-2-7-2-b b所示的流线。如此勾画所示的流线。如此勾画的流线反映了的流线反映了单斜含水层单斜含水层-泉流系统泉流系统（以前曾称为（以前曾称为“自自流斜地含水系统流斜地含水系统”）的基本特征。）的基本特征。另外，另外，在泉口附近打孔在泉口附近打孔，随着孔深的加大，水头上，随着孔深的加大，水头上升，这一现象对此也是一个佐证。可见

27、，单斜含水层升，这一现象对此也是一个佐证。可见，单斜含水层-泉流系统的水文地质概念模型是泉流系统的水文地质概念模型是三维流三维流。”(陈崇希等陈崇希等,2002a),2002a)图图7-2-单斜含水层单斜含水层-泉流系统泉流系统(陈崇希等,2002a)1.潜水面;2.隔水边界;3.岩溶不发育地下水滞留区;4.流线;5.泉;6.观测孔;7.降雨补给基于上述基于上述水文地质条件的流线（流网）分析水文地质条件的流线（流网）分析，若，若将其概化为水平将其概化为水平二维流模型二维流模型，就意味着：，就意味着：地下水向地下水向“泉泉”的流动的流动概化为向概化为向“完整井完整井”的流动的流动；然而所模拟的柳

28、林岩溶水泉域的；然而所模拟的柳林岩溶水泉域的“寒武寒武-奥陶系含水岩组奥陶系含水岩组”(吴吉春等吴吉春等,2001),2001)厚度依地层表估计厚度依地层表估计超过超过600m600m,即意味着模型中即意味着模型中的抽水井都超过的抽水井都超过600 m(600 m(况且岩层不是水平的况且岩层不是水平的)。读者能接受吗。读者能接受吗?概化为水平二维流模型你能接受吗概化为水平二维流模型你能接受吗?经常可以从文献中看到经常可以从文献中看到：“拟合较好，说明所建模型合理、可行拟合较好，说明所建模型合理、可行”。要明确，拟合求参一般是。要明确，拟合求参一般是多解的多解的。水文地质模拟者水文地质模拟者应当

29、下大力应当下大力气去气去合理概化水文地质模型合理概化水文地质模型,并并采用正确的仿真技术采用正确的仿真技术。只有在此。只有在此基础上基础上,才有才有真正意义上的真正意义上的“拟合拟合”。(陈崇希陈崇希,2003a),2003a)某专著述某专著述：“由于泉流量和喷出高度有关，对于有一定喷出高由于泉流量和喷出高度有关，对于有一定喷出高度度自流溢出的泉自流溢出的泉在非稳定流模型的预报阶段，如何做好泉流量的预在非稳定流模型的预报阶段，如何做好泉流量的预报仍有困难，至今没有什么好办法报仍有困难，至今没有什么好办法”薛禹群等薛禹群等,2007，245页页。笔。笔者见过大量的孔隙泉和岩溶泉以及上升泉和下降泉

30、等，但未见过也者见过大量的孔隙泉和岩溶泉以及上升泉和下降泉等，但未见过也未听说过未听说过“流量和喷出高度有关流量和喷出高度有关”的泉。的泉。是指自流井是指自流井?不对不对,明明说明明说的是的是“泉泉”；是公园里的是公园里的“喷泉喷泉”?那是人工加压的那是人工加压的“喷泉喷泉”!是指是指深部具高压水头的承压含水层的上升泉深部具高压水头的承压含水层的上升泉?还是新发现的泉种？！实还是新发现的泉种？！实际上际上,不管是自流井（包括水流喷出高于井口一定高度的自流井）不管是自流井（包括水流喷出高于井口一定高度的自流井）还是上升泉，其水流机理是清楚的还是上升泉，其水流机理是清楚的,都有符合机理模拟其流量动

31、态都有符合机理模拟其流量动态的方法，为什么的方法，为什么“至今没有什么好办法至今没有什么好办法”呢？！呢？！结论来自事实与分结论来自事实与分析析!MODFLOW没有模拟泉流量的专用模块。没有模拟泉流量的专用模块。Thomas(2001)建议建议采用采用MODFLOW软件的软件的Drain模块迭代计算泉流量，即先不考虑泉的存在模块迭代计算泉流量，即先不考虑泉的存在来求解水头分布，再用泉所在格点的地下水水头来求解水头分布，再用泉所在格点的地下水水头与泉口标高之差乘以某个比例系数计算出泉流量，与泉口标高之差乘以某个比例系数计算出泉流量，再以此流量置于该格点再以此流量置于该格点(第二类边界第二类边界)

32、重新求解水重新求解水头分布，再次重新计算出新的泉流量，如此迭代头分布，再次重新计算出新的泉流量，如此迭代直至收敛为止。其问题是直至收敛为止。其问题是“比例系数比例系数”缺乏物理缺乏物理意义意义。4.10 4.10 河流与地下水间补给、排泄的模拟河流与地下水间补给、排泄的模拟 河水河水与与地下水地下水通常有着密切的联系，河水往往是地下水的主要补给通常有着密切的联系，河水往往是地下水的主要补给来源或排泄去处。来源或排泄去处。傍河开采地下水傍河开采地下水，有的条件能够得到河流，有的条件能够得到河流补给的补给的增量增量，有的条件却，有的条件却不能不能。两者对地下水的。两者对地下水的可持续开采量可持续开

33、采量的评价意义完全不的评价意义完全不同同(陈崇希陈崇希,1982*)；两者对傍河抽水井可否采取反映法；两者对傍河抽水井可否采取反映法(镜象法镜象法)也不同。也不同。因此，水文地质勘查及地下水资源评价中因此，水文地质勘查及地下水资源评价中正确地刻画与处理河流与地下水正确地刻画与处理河流与地下水的补排关系的补排关系就十分重要了。就十分重要了。从从地下水动力学地下水动力学角度出发，河流与井孔一样，应当分为角度出发，河流与井孔一样，应当分为完整河完整河与与非完非完整河整河。地下水动力学。地下水动力学解析法解析法中所述问题，如果不加说明中所述问题，如果不加说明,基本上是指完整基本上是指完整河，这并非自然

34、界中多数属完整河，而是涉及非完整河的地下水井流属于河，这并非自然界中多数属完整河，而是涉及非完整河的地下水井流属于三维流问题，这类问题的解析法求解的难度较大，难以找到这类问题较简三维流问题，这类问题的解析法求解的难度较大，难以找到这类问题较简单、便于实际应用的解析解。因此，地下水动力学解析法中地下水井流问单、便于实际应用的解析解。因此，地下水动力学解析法中地下水井流问题涉及的河流大多为完整河。然而，题涉及的河流大多为完整河。然而，自然界的河流自然界的河流大部分为非完整河，它大部分为非完整河，它与地下水间交换的定量问题，当前主要由与地下水间交换的定量问题，当前主要由数值模拟数值模拟来解决。来解决

35、。4.10.1 4.10.1 完整河完整河 完整河附近完整河附近抽水井的漏斗抽水井的漏斗不会发展到河流的另一侧，因此不会发展到河流的另一侧，因此完整河完整河是地下是地下水流模型的水流模型的自然边界自然边界。完整河作为边界完整河作为边界(陈崇希等陈崇希等,1999b)，其边界条件可以写成，其边界条件可以写成第一类第一类的，即的，即 (4-10-1)也可以写成也可以写成第二类第二类的的 (4-10-2)式中：式中：H地下水的水头地下水的水头(m)；HR为河水位为河水位(m)；T为含水层的导水系数为含水层的导水系数(m2/)；n为研究区的外法线方向；为研究区的外法线方向；q为沿河流水边线单位长度的渗

36、流量为沿河流水边线单位长度的渗流量(m2/)。不管河流补给地下水还是地下水排泄到河流，河流边界条件的这两种表不管河流补给地下水还是地下水排泄到河流，河流边界条件的这两种表述都是对的。至于取用什么形式，要具体分析。一般情况下，述都是对的。至于取用什么形式，要具体分析。一般情况下，HR比比q容易获容易获得，因此较多的模型取用得，因此较多的模型取用(4-10-1)式刻画完整河的边界条件。式刻画完整河的边界条件。对于对于非完整河非完整河，河流两侧属于同一个地下水流系统，这种情，河流两侧属于同一个地下水流系统，这种情况属于况属于模型内部河流模型内部河流(非完整非完整)的模拟问题的模拟问题。薛禹群等（薛禹

37、群等（1999）认为认为:“河流、特别是悬河的入渗补给问题河流、特别是悬河的入渗补给问题”的模拟是有待解决的的模拟是有待解决的几个问题之一。几个问题之一。这里指的河流应该是非完整河。这里指的河流应该是非完整河。笔者笔者(1978,1982)*对补给地下水的对补给地下水的非完整型河流非完整型河流依依水动力特水动力特征征分为两类分为两类：“注水式补给注水式补给”和和“渗水式补给渗水式补给”。“注水式补给注水式补给”型属饱和流，地下水形成反漏斗型属饱和流，地下水形成反漏斗如同水文地质如同水文地质井孔注水试井孔注水试验验时的渗流时的渗流(图图4-10-1)；“渗水式补给渗水式补给”型为饱和型为饱和-非

38、饱和流，在非饱和流，在河床底部往往存在一淤积的的弱透水层河床底部往往存在一淤积的的弱透水层,其中一般为饱和流（既使其中一般为饱和流（既使无此弱透水层无此弱透水层,依饱和依饱和-非饱和流的概念，河床底部也存在一定厚非饱和流的概念，河床底部也存在一定厚度的饱和状态，除非河中无水），在其下强透水层中为非饱和流度的饱和状态，除非河中无水），在其下强透水层中为非饱和流如同水文地质如同水文地质渗水试验渗水试验时的渗流状态，潜水面形成一个地下时的渗流状态，潜水面形成一个地下水丘水丘(图图4-10-2).某文献某文献(薛禹群等薛禹群等,1999)将将“渗水式补给渗水式补给”称之为称之为“悬河悬河”，其实，其实

39、“悬河悬河”是地貌学上的术语是地貌学上的术语*，如郑州及其，如郑州及其下游的黄河大多为下游的黄河大多为“悬河悬河”。用。用“悬河悬河”指指“渗水式补渗水式补给给”是不妥的，黄河的郑州段是是不妥的，黄河的郑州段是“悬河悬河”，但并非，但并非“渗渗水式补给水式补给”，而是，而是“注水式补给注水式补给”（1995年前后年前后）；）；“渗水式补给渗水式补给”与与“注水式补给注水式补给”是可以是可以随条件（如傍河随条件（如傍河抽水量等）互相转化的抽水量等）互相转化的（如河西走廊黑河中游地段（如河西走廊黑河中游地段*），），而而“悬河悬河”则相对稳定则相对稳定。对于对于地下水排泄地下水排泄到到河流河流的形

40、式，只有的形式，只有饱和流饱和流“漏斗漏斗型型”一种一种(图图4-10-3)。1.1.非完整河底面上存在弱透水层非完整河底面上存在弱透水层 非完整河底面上往往沉积一非完整河底面上往往沉积一薄层细粒土层薄层细粒土层，构成与下伏含水层之间的，构成与下伏含水层之间的弱弱透水层透水层(冲洪积扇上的非完整河多数属于此类冲洪积扇上的非完整河多数属于此类)，勿需多厚，只要几个厘，勿需多厚，只要几个厘米即可，这种情况下可以采用米即可，这种情况下可以采用“越流越流”来刻画地下水与河水的水量交换来刻画地下水与河水的水量交换关系。关系。(1)(1)河流河流“渗水式渗水式”补给地下水补给地下水(图4-10-2)对河流

41、的处理提供两种算法：对河流的处理提供两种算法：A.当有河水位等资料时当有河水位等资料时，可建立符合渗流机理的河流与地下水之间的渗漏，可建立符合渗流机理的河流与地下水之间的渗漏补给量关系（陈崇希等，补给量关系（陈崇希等，1999b）：）：(4-10-3)(4-10-4)其中：其中：QI格点格点i所控制河流（水库）面积的渗漏量；所控制河流（水库）面积的渗漏量；KzR河底弱透水介河底弱透水介质垂向渗透系数；质垂向渗透系数；AR格点格点i所控制的河流面积；所控制的河流面积；HR格点格点i处河流（水处河流（水库）的水位；库）的水位；zS河底弱透水介质底面标高；河底弱透水介质底面标高；z河（水库）底弱透水

42、河（水库）底弱透水介质的厚度；介质的厚度；C河底弱透水介质越流系数乘面积，可称河底弱透水介质越流系数乘面积，可称流量系数流量系数。有的软件将zS 取为河流底面的标高zR，从而使（H-zR）=h 河水深度，如此虽然信息可少一个，但原理上不妥。HR图4-10-1 河流“注水式”补给地下水示意图 河（水库）水面 地面 低渗透性沉积物 潜水面 图4-10-2河流“渗水式”补给地下水示意图河（水库）水面地面低渗透性沉积物潜水面图4-10-3 河流排泄地下水示意 图 潜水面 河（水库）水面 地面 低渗透性沉积物 潜水面 HRB.当没有河水位等资料，而只知道河流流量时当没有河水位等资料，而只知道河流流量时，

43、可通过河流（水库）单位长度可通过河流（水库）单位长度(或单位面积或单位面积)的的渗漏量渗漏量，换算出换算出入渗系数入渗系数，再通过未来已知的河流流量来估算河流，再通过未来已知的河流流量来估算河流各控制格点的渗漏量。显然，这是近似处理的方法。各控制格点的渗漏量。显然，这是近似处理的方法。当河当河流洪峰通过时流洪峰通过时，其，其渗漏量估计值会明显偏大渗漏量估计值会明显偏大(山西山西)；而；而枯枯水期水期则其则其渗漏量估计值会明显偏小渗漏量估计值会明显偏小。如果如果有河流的流量与水位的实测曲线有河流的流量与水位的实测曲线，则能依流量求，则能依流量求出水位来。但河流各格点很难有如此的精细资料。一种估出

44、水位来。但河流各格点很难有如此的精细资料。一种估计方法是：近似认为计方法是：近似认为流量流量Q与河流水深与河流水深h的的5/3次方成正比次方成正比。这种关系，只有当这种关系，只有当河槽为矩形河槽为矩形、水深水深h远远小于河槽宽远远小于河槽宽b以以及河水处于及河水处于粗糙紊流粗糙紊流状态的状态的均匀流均匀流条件下，才比较相近。条件下，才比较相近。(2)(2)河流河流“注水式注水式”补给地下水或地下水排泄到河流补给地下水或地下水排泄到河流(图4-10-1)河流河流“注水式注水式”补给地下水或地下水排泄到河流，河流与地下补给地下水或地下水排泄到河流，河流与地下水间均为水间均为饱和流饱和流，河水位作为

45、地下水的，河水位作为地下水的第一类边界条件第一类边界条件比较方便，比较方便，其补给量或排泄量由垂向上的流量和侧边的流量两部分组成，即其补给量或排泄量由垂向上的流量和侧边的流量两部分组成，即（陈崇希等，（陈崇希等，2003d,2004a,2005a）：）：（4-10-5）式中：下标式中：下标i、j、k为平面结点号；为平面结点号；s、s+1为层序号；为层序号；CS为侧边修为侧边修正系数正系数;AR 为格点为格点i 控制河流的面积（一般不等于网格控制河流的面积（一般不等于网格i的面积）；的面积）；其它量的说明同上。其它量的说明同上。当当Qi0时为河水补给地下水；当时为河水补给地下水；当Qi0 0，则

46、，则QiQi 为河流向地下水的为河流向地下水的补给补给流量，记为流量，记为Q Qr r；若若QiQi 0 i)j(ji)月的入渗补给量月的入渗补给量(毫米毫米)；入渗补给系数；入渗补给系数；(j-ij-i)i i月降雨对月降雨对j(ji)j(ji)月的滞后补给权系数；月的滞后补给权系数；RA(iRA(i)i i月的降雨量月的降雨量(毫米毫米)。降雨入渗补给滞后权系数曲线降雨入渗补给滞后权系数曲线 依依方方程程(3-6)(3-6)，获获得得的的降降雨雨入入渗渗补补给给滞滞后后权权系系数数曲曲线线共共7575条条，它它对对应应于于7575个个潜潜水水位位埋埋深深区区间间，每每个个区区间间埋埋深深差

47、差B B米米(即即埋埋深深区区间间系系数数)即即每每增增加加埋埋深深B B米米，换换一一条条权权系系数数曲曲线线的的序序号号)。图图3-63-6中中仅仅绘绘出出1212条条典典型型的的权权系系数数曲曲线线，而而各各两两条条曲曲线线之之间间，尚尚有有5-75-7条曲线图中并未绘出。条曲线图中并未绘出。降雨补给滞后权系数法的提出和使用，比原先的降雨补给滞后权系数法的提出和使用，比原先的入渗补给入渗补给系数法系数法提高了一步提高了一步,使用也算方便。使用也算方便。但参数但参数 B B 与哪些因素有与哪些因素有关关,如何确定如何确定?有待进一步改进。有待进一步改进。胡立堂等胡立堂等(2009)曾用本法

48、与非饱和数值模型进行了比较曾用本法与非饱和数值模型进行了比较,表明该法可以表明该法可以近似使用。近似使用。4.12 潜水蒸发排泄的处理潜水蒸发排泄的处理 “潜水蒸发潜水蒸发”，实质上是地表下包气带的蒸发引起潜水向上作非实质上是地表下包气带的蒸发引起潜水向上作非饱和运动的结果。因此就模型而言，饱和运动的结果。因此就模型而言，饱和饱和-非饱和流模型非饱和流模型刻画地下水刻画地下水蒸发是比较好的蒸发是比较好的,武选民武选民(2000)在西北黑河下游额济纳盆地曾做了尝在西北黑河下游额济纳盆地曾做了尝试。对于盆地级、流域级大尺度的地下水流模型，非饱和参数一般难试。对于盆地级、流域级大尺度的地下水流模型，

49、非饱和参数一般难以获取，且运算很大，故当前一般情况下尚不采用饱和以获取，且运算很大，故当前一般情况下尚不采用饱和-非饱和流模非饱和流模型型,而采用而采用经验的方法经验的方法。1988年美国地质调查局推出的年美国地质调查局推出的MODFLOW软件软件建议采用潜水蒸建议采用潜水蒸发强度与埋藏深度呈发强度与埋藏深度呈线性关系线性关系,后来改为后来改为折线关系折线关系。我国早在上世纪。我国早在上世纪五、六十年代学习前苏联的经验，建立了若干五、六十年代学习前苏联的经验，建立了若干潜水蒸发均衡观测试验，潜水蒸发均衡观测试验，资料及成果十分丰富，我国西北各省区基本都有资料及成果十分丰富，我国西北各省区基本都

50、有1、2处试验场。处试验场。根据潜水蒸发均衡观测试验表明：根据潜水蒸发均衡观测试验表明：潜水蒸发强度潜水蒸发强度与与气气象象、土质土质和和潜水埋深潜水埋深等因素有关，潜水蒸发强度与埋深的等因素有关，潜水蒸发强度与埋深的关系是非线性的，国内外学者进行大量的研究，提出各类关系是非线性的，国内外学者进行大量的研究，提出各类计算潜水蒸发的经验公式。目前仍广泛采用的是计算潜水蒸发的经验公式。目前仍广泛采用的是阿维里扬阿维里扬诺夫公式诺夫公式(張蔚榛等張蔚榛等,1996)(4-12-1)式中：式中：潜水蒸发强度；潜水蒸发强度；0水面蒸发强度；水面蒸发强度；D 潜水潜水埋深；埋深；D0潜水极限埋深潜水极限埋