第01章概率与统计基础.ppt
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1、第一章第一章 序列的统计量、检验和分布序列的统计量、检验和分布l EViews提提供供序序列列的的各各种种统统计计图图、统统计计方方法法及及过过程程。当当用用前前述述的的方方法法向向工工作作文文件件中中读读入入数数据据后后,就就可可以以对对这这些数据进行统计分析和图表分析。些数据进行统计分析和图表分析。EViews可可以以计计算算一一个个序序列列的的各各种种统统计计量量并并可可用用表表、图图等等形形式式将将其其表表现现出出来来。视视图图包包括括最最简简单单的的曲曲线线图图,一一直直到到核密度估计。核密度估计。1l 打开工作文件,双击一个序列名,即进入序列的对话打开工作文件,双击一个序列名,即进
2、入序列的对话框。单击框。单击“view”可看到菜单分为四个区,第一部分为序列可看到菜单分为四个区,第一部分为序列显示形式,第二和第三部分提供数据统计方法,第四部分是显示形式,第二和第三部分提供数据统计方法,第四部分是转换选项和标签。转换选项和标签。21.11.1 描述统计量描述统计量描述统计量描述统计量 l 以以直直方方图图显显示示序序列列的的频频率率分分布布。直直方方图图将将序序列列的的长长度度按按等间距划分,显示观测值落入每一个区间的个数。等间距划分,显示观测值落入每一个区间的个数。l 同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都
3、是由样本中的观测值计算出来的。如图统计量都是由样本中的观测值计算出来的。如图(例例1.1):3l例例1.3中中GDP增长率的统计量:增长率的统计量:4l 均均均均值值值值 (mean)(mean)即即序序列列的的平平均均值值,用用序序列列数数据据的的总总和和除除以以数数据的个数。据的个数。中位数中位数中位数中位数 (median)(median)即从小到大排列的序列的中间值。是对即从小到大排列的序列的中间值。是对序列分布中心的一个粗略估计。序列分布中心的一个粗略估计。最大最小值最大最小值最大最小值最大最小值 (max and min)(max and min)序列中的最大最小值。序列中的最大最
4、小值。标准差标准差标准差标准差(Standard Deviation)(Standard Deviation)标准差衡量序列的离散程度。标准差衡量序列的离散程度。计算公式如下计算公式如下N 是样本中观测值的个数,是样本中观测值的个数,是样本均值。是样本均值。5l l 偏度偏度偏度偏度(SkewnessSkewness)衡量序列分布围绕其均值的非对称衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算公式如下性。计算公式如下 是变量方差的有偏估计。如果序列的分布是变量方差的有偏估计。如果序列的分布是对称的,是对称的,S值为值为0;正的;正的S值意味着序列分布有长的右拖尾,负值意味着序列分布有长的右拖尾,负的的
5、S值意味着序列分布有长的左拖尾。例值意味着序列分布有长的左拖尾。例1.1中中X的偏度为的偏度为0,说明,说明X的分布是对称的;而例的分布是对称的;而例1.3中中GDP增长率的偏度是增长率的偏度是0.78,说明,说明GDP增长率的分布是不对称的。增长率的分布是不对称的。6l l 峰度峰度峰度峰度(KurtosisKurtosis)度量序列分布的凸起或平坦程度,度量序列分布的凸起或平坦程度,计算公式如下计算公式如下 分布的凸起程度大于分布的凸起程度大于 正态分布;如果正态分布;如果K值小于值小于3,序列分布相,序列分布相对于正态分布是平坦的。对于正态分布是平坦的。例例1.1中中X的峰度为的峰度为2
6、.5,说明,说明X的分的分布布相对于正态分布是平坦的相对于正态分布是平坦的;而例;而例1.3中中GDP增长率的峰度为增长率的峰度为2.14,说明,说明GDP增长率的分布增长率的分布相对于正态分布也是平坦的相对于正态分布也是平坦的。意义同意义同S中中,正态分布的正态分布的 K 值为值为3。如果。如果 K 值大于值大于3,7l JarqueJarque-BeraBera 检验检验检验检验 检验序列是否服从正态分布。统计检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下量计算公式如下 S为偏度,为偏度,K为峰度,为峰度,k是序列估计式中参数的个数。是序列估计式中参数的个数。在正态分布的原假设下,在正态分布
7、的原假设下,J-B统计量是自由度为统计量是自由度为2的的 2 分分布。布。J-B统计量下显示的概率值(统计量下显示的概率值(P值)是值)是J-B统计量超出原假统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小,则拒绝原假设。当然,设下的观测值的概率。如果该值很小,则拒绝原假设。当然,在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。例在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。例1.1中中X的的J-B统计量下显示的概率值(统计量下显示的概率值(P值)是值)是0.92,接受原假设,接受原假设,X 服从服从正态分布;而例正态分布;而例1.3中中GDP增长率的的增长率的的J-B统计量的概率值(统计量的概率值(P值)是
8、值)是0.455,也接受原假设,也接受原假设,说明说明GDP增长率服从正态分布。增长率服从正态分布。81.1.2 2 均值、中位数、方差的假设检验均值、中位数、方差的假设检验均值、中位数、方差的假设检验均值、中位数、方差的假设检验l 这部分是对序列均值、中位数、方差的假设检验。在序这部分是对序列均值、中位数、方差的假设检验。在序列对象菜单选择列对象菜单选择View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests,就会出现下面的序列分布检验对话框:就会出现下面的序列分布检验对话框:91.1.1.1.均值检验均值检验均值检验均值检验 如果不指
9、定序列如果不指定序列 x 的标准差,的标准差,EViews将在将在 t 统计量中使统计量中使用该标准差的估计值用该标准差的估计值 s。是是 x 的样本估计值的样本估计值,N是是x的观测值的个数。在原假设下,的观测值的个数。在原假设下,如果如果x服从正态分布,服从正态分布,t 统计量是自由度为统计量是自由度为N-1的的t分布分布。l 原假设是序列原假设是序列 x 的期望值的期望值 m,备选假设是备选假设是 m,即即 10l 如果给定如果给定x的标准差,的标准差,EViews计算计算t 统计量:统计量:是指定的是指定的x的标准差。的标准差。要要进进行行均均值值检检验验,在在Mean内内输输入入 值
10、值。如如果果已已知知标标准准差差,想想要要计计算算t统统计计量量,在在右右边边的的框框内内输输入入标标准准差差值值。可可以以输输入入任任何何数或标准数或标准EViews表达式,下页我们给出检验的输出结果。表达式,下页我们给出检验的输出结果。11 这是检验例这是检验例1.7中中GDP增长率的均值,增长率的均值,检验检验H0:X=10%,H1:X10%。表中的表中的Probability值是值是P值(边际显著水平)。值(边际显著水平)。在双边假设下,如果这个值小于检验的显著水平,如在双边假设下,如果这个值小于检验的显著水平,如0.05则拒则拒绝原假设。这里我们不能拒绝原假设。绝原假设。这里我们不能
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