教育专题：11第2课时　含30°角的直角三角形的性质.ppt

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1、数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理第第2课时含课时含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质性质性质：在直角三角形中，如果一个：在直角三角形中，如果一个锐锐角等于角等于30，那么它所，那么它所对对的直角的直角边边等于斜等于斜边边的的_注意注意：(1)这这个性个性质质的前提是在直角三角形中，没的前提是在直角三角形中，没这这个前提是个前提是错误错误的的(2)此性此性质质反之也成立，即：在直角三角形中，如果一反

2、之也成立，即：在直角三角形中，如果一条直角条直角边边等于斜等于斜边边的一半，那么的一半，那么这这条直角条直角边边所所对对的角的角等于等于_知知 识识 管管 理理 一半一半30数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一含类型之一含30角的直角三角形性质的运用角的直角三角形性质的运用图图1116数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】如答图，连接如答图，连接DB.MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，ADDBAABD.BABC，ABC120，例例1答答图图数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件

3、目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】通过线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等，通过线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等，进行等线段的转换，把分散的线段转化到一个三角形中进行等线段的转换，把分散的线段转化到一个三角形中数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 2013云南云南如如图图1117，我国的一艘海，我国的一艘海监监船在船在钓鱼钓鱼岛岛A附近沿正附近沿正东东方向航行，船在方向航行，船在B点点时测时测得得钓鱼岛钓鱼岛A在船的北偏在船的北偏东东60方向，船以方向，船以50海里海里/时时的速度的速度继续继续航行航行2小小时时后到达后到达C点，此点，此时

4、钓时钓鱼岛鱼岛A在船的北偏在船的北偏东东30方向方向请问请问船船继续继续航行多少海里与航行多少海里与钓鱼岛钓鱼岛A的距离最近？的距离最近？图图1117数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】过点过点A作作ADBC于于D，则垂线段，则垂线段AD的长度为与钓鱼的长度为与钓鱼岛岛A最近的距离，线段最近的距离，线段CD的长度即为所求的长度即为所求解解：如答图，过点：如答图，过点A作作ADBC于于D，根据题意得，根据题意得例例2答答图图数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页ABC30，ACD60，BACACDABC30

5、，CACB.CB502100(海里海里)，CA100(海里海里)，在在RtADC中，中，ACD60，CAD30数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】求三角形的边或高的问题时，一般可以转化为直角求三角形的边或高的问题时，一般可以转化为直角三角形问题求解，解决的方法就是作高线，然后利用直角三角形三角形问题求解，解决的方法就是作高线，然后利用直角三角形的性质去解答的性质去解答数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二运用类型之二运用“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边

6、的一半，那么这条直角边所对的角等于的一半，那么这条直角边所对的角等于30”求角求角 如如图图1118，在，在长长方形方形ABCD中，中，AB2BC，在，在CD上取一点上取一点E，使，使AEAB，求，求EBC的度数的度数为为 ()A30B15C45D不能确定不能确定B图图1118数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 A30 B45 C60 D不能确定不能确定2如如图图1119，孔明同学背着一桶水，从山脚，孔明同学背着一桶水，从山脚A出出发发，沿与地，沿与地 面成面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺

7、水的 王奶奶家王奶奶家(B处处)，AB80米，米，则则孔明从孔明从A到到B上升的高度上升的高度BC是是 _米米A40数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页图图1119数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页ACABCD图图1120数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页4如如图图1121是屋是屋顶顶的的“人字型人字型”钢钢架，其中斜梁架，其中斜梁ABAC，顶顶角角BAC120，跨度，跨度BC10 m，AD为为中柱中柱(即底即底边边BC的中的中线线)，两根支撑架，两根支撑架DEAB，DFAC，则则DEDF_m.5图图1121数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页