2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（新版）人教版(1).doc

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1、120192019 学年高二（下）文科数学试题学年高二（下）文科数学试题（函数与导数、三角、选考）（函数与导数、三角、选考） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分）1、设集合 A=x|y=lg(x-1),集合 B=y|y=-x2+2 ,则 AB 等于( )xRA.(1,2)B.(1,2 C.1,2)D.1,22、下列判断错误的是 （ ）A“”是“a 0),则 f(2)的值是 14、已知的内角的对边分别为，且，则_15、若幂函数 f(x)=mx的图象经过点 A,则它在点 A 处的切线方程是 16、已知向量 m=(sin x,cos x),n=(

2、cos x,cos x),设ABC 的三边 a,b,c 满足 b2=ac,且边 b 所对的角 B 的取值集合为 M.当 xM 时,则函数 f(x)= mn 的值域是 . .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线的极坐标方程为，曲线.（1）写出直线的直角坐标方程和曲线 的参数方程；（2）设点是曲线 上的动点，求点到直线的最大距离，并求点的坐标. 18、（本小题满分 12 分）设函数（）在处取最小值（1）化简并求 的值；

3、 fx（2）在中， ，分别是角 ， ， 的对边，已知，求角 19、（本小题满分 12 分）已知函数在 x2 处有极值，且其图象在 x1 处的切线与直线3233yxaxbxc46x2y50 平行(1)求函数的单调区间； (2)求函数的极大值与极小值的差 20、（本小题满分 12 分）如图,洪泽湖湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台 P,已知射线 AB,AC 为湿地两边夹角为 120的公路(长度均超过 2 千米),在两条公路 AB,AC 上分别设立游客接送点M,N,从观景台 P 到 M,N 建造两条观光线路 PM,PN,测得 AM=2 千米,AN=2 千米.(1)求线段 MN 的长度.

4、(2)若MPN=60, 设PMN=，求两条观光线路 PM 与 PN 之和的最大值.21、（本小题满分 12 分）选修 4-5：不等式选讲设函数（1）设的解集为集合 ，求集合 ；（2）已知 为集合 中的最大自然数，且（其中， ，为正实数），若恒成立，求实数的最大值522、（本小题满分 12 分）已知定义域为的函数（常数）（1）若，求函数的最值；（2）若恒成立，求实数 的最大整数值6高二（下）文科数学参考答案BBAC ABDD ABDC13、16 14、 15、4x-4y+1=0 16、17、【解析】：（1）由得，所以直线 ，由得，曲线 参数方程为 （ 为参数）（2）由（1）在 上任取一点，则点到

5、直线的距离为 当，即时，所以，点的直角坐标为18、解析：（1）因为函数在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以.所以.（2）因为，所以，因为角 为的内角，所以.又因为，所以由正弦定理，得，也就是，因为，所以或.当时，；7当时，.19、(1)，由题意得， 2363yxaxb 12+1230 3 633ab ab 解得 a1，b0，则，323yxxc236yxx 解0，得 x2；236yxx 解0，得 0x2.236yxx 函数的单调递增区间是(，0)，(2，)，单调递减区间是(0,2)(2)由(1)可知函数在 x0 时取得极大值 c，在 x2 时取得极小值 c4，函数的极大值与极小值的差为

6、c(c4)4.20.【解析】(1)在AMN 中,由余弦定理得,MN2=AM2+AN2-2AMANcos 120=22+22-222=12,所以 MN=2千米.(2)设PMN=,因为MPN=60,所以PNM=120-,在PMN 中,由正弦定理得,=.因为=4,所以 PM=4sin(120-),PN=4sin ,因此 PM+PN=4sin(120-)+4sin =4+4sin =6sin +2cos =4sin(+30),因为 0120,所以 30+30150.8所以当 +30=90,即 =60时,PM+PN 取到最大值 4.答:两条观光线路 PM 与 PN 之和的最大值为 4千米.21、解：（1

7、），即，当时，不等式化为，-；当时，不等式化为，不等式恒成立，；当时，不等式化为，综上，集合（2）由（1）知，则则，同理，则，即，故实数的最大值为 822、【解析】试题分析：（1）当时，（），据此可得函数的最值（2）原问题等价于对于恒成立，分类讨论：当时，由函数的单调性可得；当时，则，构造函数，结合导函数的解析式可得在上存在唯一使得，且，即 最大整数值为 2.试题解析：（1）当时，（），令，有，在上为增函数，令，有，在上为减函数，所以，无最大值. min1fxfe （2）对于恒成立，9即对于恒成立，由函数的解析式可得：，分类讨论：当时，在上为增函数， ，恒成立，；当时，在上为减函数，在上为增函数.，设，在上递增，而，在上存在唯一使得，且， 最大整数值为 2，使，即 最大整数值为 2，综上可得：实数 的最大整数值为 2，此时有对于恒成立.