教育专题：数学：54数据的波动课件(北师大版八年级下).ppt

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1、情景一情景一、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质、有相同品种的甲、乙两箱苹果，它们的总质量相同都是量相同都是5kg，每箱中苹果个数也相同；但其中甲，每箱中苹果个数也相同；但其中甲箱中苹果箱中苹果大的很大大的很大、小的很小小的很小，而乙箱中的苹果大小，而乙箱中的苹果大小比较均匀比较均匀.你会选择哪一箱呢？你会选择哪一箱呢？情景二情景二、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去、要从甲、乙两名跳高运动员中选拔一位去参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳参加一个月后市级比赛；目前甲、乙各自跳5次成次成绩如下绩如下（单位（单位/cm）甲甲：157 161 160 159 163 乙乙：155 170

2、160 155 160你认为应选拔谁去参加呢？你认为应选拔谁去参加呢？情景三情景三、为了提高农副产品的国际竞争力为了提高农副产品的国际竞争力为了提高农副产品的国际竞争力为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业一些行业一些行业一些行业协会对农副产品的规格进行了划分协会对农副产品的规格进行了划分协会对农副产品的规格进行了划分协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一某外贸公司要出口一某外贸公司要出口一某外贸公司要出口一批规格为批规格为批规格为批规格为75g75g75g75g的鸡腿，现有的鸡腿，现有的鸡腿，现有的鸡腿，现有2 2 2 2个厂家提供货源个厂家提供货源个厂家提供货源个厂家提供货源,

3、它们的价格它们的价格它们的价格它们的价格相同鸡腿的品质也相近相同鸡腿的品质也相近相同鸡腿的品质也相近相同鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20202020只鸡只鸡只鸡只鸡腿，它们的质量腿，它们的质量腿，它们的质量腿，它们的质量(单位单位单位单位:g):g):g):g)如下：如下：如下：如下：甲厂甲厂甲厂甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂乙厂乙厂乙厂75787277747573797275807176

4、77737871767375你认为用什么你认为用什么标准去选择呢？标准去选择呢？仅从这记录表格中能很仅从这记录表格中能很容易作出决定吗？容易作出决定吗？75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙 75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 73 75甲甲质量质量质量质量/g/g质量质量质量质量/g/g甲厂甲厂甲厂甲厂乙厂乙厂乙厂乙厂7171727273737474757576767777787879797070717172727373747475757676

5、77777878797980808181w(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？腿的平均质量吗？w(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线在图中画出表示平均质量的直线.w(3)从甲厂抽取的这从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？w(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？司应购买哪个厂家的鸡腿？w实际生活中实际生

6、活中,除了关心数据的除了关心数据的“平均水平平均水平”外外,人人们往往还关注数据的们往往还关注数据的离散程度离散程度,即它们相对于即它们相对于“平平均水平均水平”的偏离情况的偏离情况.极差极差就是刻画数据的离散程就是刻画数据的离散程度的一个统计量度的一个统计量.w极差极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.(3)(3)在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求在甲、丙两厂中你认为那个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？为什么？为什么？为什么？如果丙厂也参与了竞争，从

7、该厂抽样调查了如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20鸡腿，数据如鸡腿，数据如P171图所示：图所示：(1)(1)丙厂这丙厂这丙厂这丙厂这2020只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)(2)如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这如何刻画丙厂这2020只鸡腿质量与其平均数的差距？只鸡腿质量与其平均数的差距？只鸡腿质量与其平均数的差距？只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的分别求出甲、丙两厂的分别求出甲、丙两厂的分别求出甲、丙两厂的2020只鸡腿质量与其相应平均数只鸡腿质

8、量与其相应平均数只鸡腿质量与其相应平均数只鸡腿质量与其相应平均数 的差距的差距的差距的差距.答答:平均数是平均数是 75.1 克克;极差是极差是 7 克克.答答:可分别用这可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画只鸡腿的质量与其平均数差的绝对值刻画;甲厂 0111210221 10 012123 23丙厂0.11.12.12.93.10.91.10.91.10.11.13.12.13.12.90.91.91.91.93.9答答:从图表和从图表和(2)的数据差距看的数据差距看,甲厂甲厂鸡腿质量更符合要求鸡腿质量更符合要求鸡腿质量更符合要求鸡腿质量更符合要求.w数学上，数据的离散程度还可

9、以用 方差或标准差来刻画.w 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数（P172）。标准差是方差的算术平均根。w一般而言一般而言,一组数据的极差、方差或标准差一组数据的极差、方差或标准差 越小越小,这组数据就越稳定这组数据就越稳定.甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：答答:甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是都是178cm,极差分别是极差分别是2cm、4cm,方差分别方差分别是是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.w哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲队178 177

10、179 178 178 177 178 178 177 179乙队178 177 179 176 178 180 180 178 176 178P175 问题问题2002年年5月月31日，日，A、B两地的气温变化如图所示两地的气温变化如图所示：(1)这一天这一天A、B两地的平均气温分别是多少两地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？地呢？(3)A、B两地的气候各有什么特点？两地的气候各有什么特点？A、B两地平均气温相近，两地平均气温相近，但但A地日温差较大，地日温差较大，B地日温差较小地日温差较小P176 议一议议一议某校

11、要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项某校要从甲、乙两名运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近校际比赛，在最近10次选拔赛中，他们的成绩次选拔赛中，他们的成绩（单位：（单位：cm）如下：）如下：甲：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 甲：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (1)他们的平均成绩分别是多少？他们的平均成绩分别是

12、多少？甲：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (2)甲、乙这甲、乙这10次比赛的方差分别是多少？次比赛的方差分别是多少？甲：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？甲：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙

13、：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （4）历届比赛表明，成绩达到）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很就很 可能夺冠，你认为可能夺冠，你认为为了夺冠为了夺冠应选谁参应选谁参 加这次比赛？加这次比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10m就能打破记录，那么你认为就能打破记录，那么你认为为了打破记录为了打破记录应选谁参加这次比赛？应选谁参加这次比赛？练一练练一练1某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下：甲：测验成绩如下：甲：76 84 80 87 73 乙：

14、乙：78 82 79 80 81请问哪位同学的数学成绩稳定？请问哪位同学的数学成绩稳定？甲：甲：76 84 80 87 73乙：乙：78 82 79 80 81计算得计算得:因为因为 乙同学成绩稳定乙同学成绩稳定.用样本估计总体.用样本的某些特性估计总体相应的特性.用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性.用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况.用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况.本课总结本课总结:离散程度离散程度数据的波数据的波动情况动情况极差极差标准差标准差方差方差1.该画数据波动该画数据波动(离散程度离散程度)的量的量:2.会求极差、方差、标准差；会求极差、方差、标准差；3.利用极差、方差、标准差对具体问题进行分析利用极差、方差、标准差对具体问题进行分析.