教育专题：线段的比较和尺规作图.ppt

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1、4.2 4.2 线段的比较和尺规作图线段的比较和尺规作图OAB表示表示：线段线段 AB(或线段或线段BA)a表示表示：线段线段 aA表示表示：射线射线 OAAB表示表示：直线 AB(或直线BA)l表示表示：直线 l表示表示:射线射线b线段、射线、直线的表示方法。线段、射线、直线的表示方法。bC直线直线AC或或BC线段：线段：用两个端点的字母来表示用两个端点的字母来表示,无先后顺序无先后顺序.用一个小写字母表示用一个小写字母表示.射线：射线：用端点及射线上一点来表示，用端点及射线上一点来表示，注意端点注意端点的字母写在前面的字母写在前面.用一个小写字母表示用一个小写字母表示.直线：直线：用直线上

2、两个点来表示用直线上两个点来表示,无先后顺序无先后顺序.用一个小写字母来表示用一个小写字母来表示.v按语句画图：按语句画图：2、点、点A在直线在直线a外；外；3、经过点、经过点O的三条线段的三条线段a、b、c；4、线段、线段AB、CD相交于点相交于点B。1、直线、直线EF经过点经过点C；1、直线、直线EF经过点经过点C；EFC2、点、点A在直线在直线a外；外；aA3、经过点、经过点O的三条线段的三条线段a、b、c；abcO4、线段、线段AB、CD相交于点相交于点B。ABCD读下列语句，并分别画出图形：1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间。2）两条线段m与n相交于点P；3）P是直

3、线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；4）直线l,m,n相交于点Q.谁最高？谁最高？姚明姚明线段的长短比较线段的长短比较思考思考：怎样比较两支铅笔的长短怎样比较两支铅笔的长短?怎样比较两个同学的高矮？怎样比较两个同学的高矮？比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：比较两个同学高矮的方法：叠合法叠合法叠合法叠合法.让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；人的头顶，直接比出高矮；人

4、的头顶，直接比出高矮；用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。数值进行比较。度量法度量法度量法度量法.试比较线段试比较线段AB、CD的长短。的长短。议议 一一 议议(1)(1)(1)(1)度量法度量法度量法度量法 用刻度尺量出线段用刻度尺量出线段AB长长4cm，线段线段CD长长4.5cm，所以线段所以线段AB比线段比线段CD短。（短。（记作记作ABCD 或或 CD AB）(2)(2)(2)(2)叠合法叠合法叠合法叠合法 将一线段将一线

5、段“移动移动”，使其一端点与另一线段的一，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。ACBabFABCDab尺规作图尺规作图活动三：活动三：探究比较两条线段的长短方法探究比较两条线段的长短方法如何比较两条线段的长短？如何比较两条线段的长短？CD(A)B 叠合法叠合法BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.若点若点A与点与点C重重合合,点点B落在落在C、D之之间间,那么那么AB_CD.2.若点若点A与点与点C重重合合,点点B与点与点D_,那那么么AB=CD.3.若点若点A与点与点C重合重合,点点B落在落在CD的的延长线延长线

6、上上,那么那么AB _ CD.重合重合做一做做一做作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段已知：线段已知：线段a,作一条线段作一条线段AB，使，使AB=a第一步：画射线第一步：画射线AF第二步：在射线第二步：在射线AF上截取上截取AB=a线段线段AB为所求为所求aAFaB尺规作图：尺规作图：基本作图（基本作图（1）：）：作一线段等于已知线段作一线段等于已知线段相信自己！相信自己！你一定行！你一定行！变式变式1、已知、已知:线段线段a,线段线段b,画一条线段画一条线段AB，使，使AB=a+b变式变式2、已知：线段、已知：线段a,线段线段b,(a b)画一条线段画一条线段AB，使，使AB=a-b变式变式3、如图，已知线段、如图，已知线段a、b,画一条线段画一条线段AB，使，使AB=2a-bab合作交流合作交流资源共享资源共享(2)如图如图,线段线段AB=_.aaa3aABAabBc2.(1)如图如图,线段线段AB=_.3aa+b-c小结作业小结作业 1.比较线段比较线段a和和b的长短，其结果一定是（的长短，其结果一定是（）Aa=b Bab Cab或或a=b或或ab【课后补充练习课后补充练习】