教育专题：曲线与方程课件.pptx

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1、2.1.1 2.1.1 曲线与方程曲线与方程 在必修在必修2中我们学习了直线和圆的方程，中我们学习了直线和圆的方程，我们发现曲线是方程的解为坐标的点的轨迹，我们发现曲线是方程的解为坐标的点的轨迹，而方程式是曲线中点对应的坐标满足的等式，而方程式是曲线中点对应的坐标满足的等式，那么对于一般曲线，我们是否仍然可以用方那么对于一般曲线，我们是否仍然可以用方程的思想去探究它们的规律呢？程的思想去探究它们的规律呢？探究探究2：直接法求轨迹方程：直接法求轨迹方程【例2】已知点M（-1,0），N（1,0），且点P满足MP*MN，PM*PN，NM*NP成公差为负数的等差数列。求点P的轨迹方程。【变式设问】求曲

2、线的方程与求轨迹有什么区别？求曲线方程与求轨迹是有区别的。若是求轨迹，则不仅要求出方程，还要说明和讨论所求轨迹是什么样的图形，即说出图形的形状位置等；若是求曲线的方程，则只需求出方程即可。【针对训练2】两直线分别绕着定点A和B（|AB|=2a）在平面内转动，且转动时保持相互垂直。建立适当的坐标系，求两直线的交点P的轨迹方程。探究探究3：曲线方程的判定与证明：曲线方程的判定与证明【例3】判断下列方程分别表示什么曲线。（1）（x+y-1)x-1=0（2）2x2+y2-4x+2y+3=0【变式设问】若本例（2）中，方程为“x2+y2-4x+2y+3=0”则方程表示什么曲线？【针对训练3】方程x(x2+y2-1)=0和x2+(x2+y2-1)2=0所表示的图形是（）A.前后两者都是一条直线和一个圆 B.前后两者都是两点 C.前者是一条直线和一个圆，后者是两点 D.前者是两点，后者是一条直线和一个圆