专题：电磁感应和电路规律的综合应用.ppt

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1、电磁感应和电路规律电磁感应和电路规律的综合应用的综合应用 张掖市第二中学张掖市第二中学曾爱军曾爱军20112011年年3 3月月复习精要复习精要:1.产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动产生感应电动势的导体相当于一个电源，感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻。等效于电源的内阻。2.电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电源内部电流的方向是从负极流向正极，即从低电势流向高电势。电势流向高电势。3.产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用产生感应电动势的导体跟用电器连接，可以对用电器供电，由闭合电路欧姆定

2、律求解各种问题电器供电，由闭合电路欧姆定律求解各种问题.4.产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容产生感应电动势的导体跟电容器连接，可对电容器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量器充电，稳定后，电容器相当于断路，其所带电量可用公式可用公式Q=CU来计算来计算5.解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应电路，其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用。用。例例1.如图示，两如图示，两个个电阻的阻值分别为电阻的阻值分别为R和和2R，其余其余电阻不计，电容器的电容为电阻不计，电容器的电容为C，匀强

3、磁场的磁感应强匀强磁场的磁感应强度为度为B，方向垂直纸面向里，金属棒方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd 的的长度均长度均为为l，当棒当棒ab 以速度以速度v 向左切割磁感应线运动时，棒向左切割磁感应线运动时，棒cd 以以速度速度2v 向右切割磁感应线运动，则电容器向右切割磁感应线运动，则电容器 C 的的电量为多大？电量为多大？哪一个极板带正电？哪一个极板带正电？2vabcdefvCR2RB解：解：画出等效电路如图示：画出等效电路如图示：E2R2RCE1fecdE1=Bl v E2=2Bl v电容器电容器C充电后断路，充电后断路，Uef=-Bl v/3Ucd=E2=2Bl vU C=Uce=7

4、Bl v/3 Q=C UC=7 CBl v/3右板带正电右板带正电练习练习1如图所示，匀强磁场如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒金属棒AB长长0.4m，与框架宽度相同，与框架宽度相同，R=1/3，框架电阻不计，框架电阻不计，电阻电阻R1=2，R2=1，当金属棒以当金属棒以 5ms 的速度匀的速度匀速向右运动时，求：速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器若图中电容器C为为0.3F，则充电量多少？则充电量多少？vR1ABR2C解：解：画出等效电路如图示：画出等效电路如图示：R1ABR2CEE=BLv=0.10.45=0.2VR并并=2/3

5、 I=E/（R并并+R）=0.2AUR2=IR并并=0.22/3=4/30 VQ=C UR2=0.310-6 4/30 =4 10-8 CBClhm a b例例2.如图所示如图所示,竖直放置的光滑平行金属导轨竖直放置的光滑平行金属导轨,相距相距l ,导轨一端导轨一端接有一个电容器接有一个电容器,电容为电容为C,匀强磁场垂直纸面向里匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度磁感应强度为为B,质量为质量为m的金属棒的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动可紧贴导轨自由滑动.现让现让ab由静止下由静止下滑滑,不考虑空气阻力不考虑空气阻力,也不考虑任何部分的电阻和自感作用也不考虑任何部分的电阻和自感作用.问金问金属棒将做

6、什么运动？属棒将做什么运动？棒落地时的速度为多大？棒落地时的速度为多大？解：解：ab在在mg 作用下加速运动，经时间作用下加速运动，经时间 t,速度增加为速度增加为v，a=v/tmg产生感应电动势产生感应电动势 E=Bl v 电容器带电量电容器带电量 Q=CE=CBl v感应电流感应电流I=Q/t=CBLv/t=CBl a产生安培力产生安培力F=BIl=CB2 l 2aF由牛顿运动定律由牛顿运动定律 mg-F=mama=mg-CB2 l 2aa=mg/(m+C B2 l 2)ab做初速度为零的加速直线运动做初速度为零的加速直线运动,加速度加速度 a=mg/(m+C B2 l 2)落地速度为落地

7、速度为练习练习2.如图示，在一磁感应强度如图示，在一磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中，的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为垂直于磁场方向水平放置着两根相距为 h=0.1m 的平行的平行金属导轨金属导轨MN 与与PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点的端点N、Q之间连接有一阻值之间连接有一阻值R=0.3 的电阻导轨上跨的电阻导轨上跨放着一根长放着一根长l=0.2m，每米长电阻为每米长电阻为 r=2 的金属棒的金属棒ab，与导轨正交放置，交点为与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒以速度当金属棒以速度 v=4m/s 向左作匀速运动时，试求：向左作

8、匀速运动时，试求：1.电阻电阻R中的电流大小和方向中的电流大小和方向2.金属棒金属棒ab 两端的电势差。两端的电势差。BRQPNM hla d c bv解解:画出等效电路如图示画出等效电路如图示,E2EERad bcNQE=1/4Bl v=0.1V r1=rh=20.1=0.2 I=2E/(R+r1)=0.4A方向方向NQU cd=IR=0.12VU ab=U cd+2E=0.32VA换一个电阻为原来一半的灯泡换一个电阻为原来一半的灯泡B把磁感强度把磁感强度B增为原来的增为原来的2倍倍C.换一根质量为原来的换一根质量为原来的 倍的金属棒倍的金属棒D.把导轨间的距离增大为原来的把导轨间的距离增大

9、为原来的 倍倍 例例3.如图示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一如图示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab棒下滑棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P0，下列措施正下列措施正确的是确的是 Bab C 练练习习3、倾倾角角为为30的的斜斜面面上上，有有一一导导体体框框架架，宽宽为为1m，不不计计电电阻阻，垂垂直直斜斜面面的的匀匀强强磁磁场场磁磁感感应应强强度度为为0.2T，置置于于框框架架上上的的金

10、金属属杆杆ab，质质量量0.2kg，电电阻阻0.1，如如图图所所示示.不不计计摩摩擦擦，当当金金属杆属杆ab由静止下滑时，求：由静止下滑时，求：(1)当杆的速度达到当杆的速度达到2m/s时，时，ab两端的电压；两端的电压；(2)回路中的最大电流和功率回路中的最大电流和功率.30baL解：解：(1)画出等效电路如图示画出等效电路如图示Erab不计框架电阻，外电阻为不计框架电阻，外电阻为0，Uab=0(2)ab匀速运动时速度最大，感应电流和功率最大匀速运动时速度最大，感应电流和功率最大mgsin30=BImL Im=mgsin30/BL=5AP=Im2 r=2.5 W 例例4、固固定定在在匀匀强强

11、磁磁场场中中的的正正方方形形导导线线框框abcd，各各边边长长l，其其中中ab 是是一一段段电电阻阻为为R 的的均均匀匀电电阻阻丝丝，其其余余三三边边均均为为电电阻阻可可忽忽略略的的铜铜线线.磁磁场场的的磁磁感感应应强强度度为为B，方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，现现有有一一与与ab 段段所所用用材材料料、粗粗细细、长长度度都都相相同同的的电电阻阻丝丝PQ架架在在导导线线框框上上，如如图图所所示示，以以恒恒定定速速度度v从从ad 滑滑向向bc，当当PQ滑滑过过 l/3 的的距距离离时时，通通时时aP段电阻丝的电流是多大段电阻丝的电流是多大?方向如何方向如何?vabcdPQ解解：PQ滑动时产生

12、感应电动势滑动时产生感应电动势 E=B l v画出等效电路如图示：画出等效电路如图示：R外外=2R/9 r=RR/3R2R/3EabcdPQI总总=E/（R外外+r）=9B l v/11R IaP=2I总总/3=6B l v11R 电流方向由电流方向由 Pa练练习习4、如如图图所所示示，PQNM是是由由粗粗裸裸导导线线连连接接两两个个定定值值电电阻阻组组合合成成的的闭闭合合矩矩形形导导体体框框，水水平平放放置置，金金属属棒棒ab与与PQ、MN垂垂直直，并并接接触触良良好好。整整个个装装置置放放在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，磁磁感感强强度度B=0.4T。已已知知ab长长l=0.5

13、m，电电阻阻R1=2，R24，其其余余电电阻阻均均忽忽略略不不计计，若若使使ab以以v=5m/s的的速速度度向向右右匀匀速速运运动动，作作用用于于ab 的的外外力力大大小小为为_N，R1上上消消耗耗的的电电热热功功率为率为 _ W。（。（不计摩擦）不计摩擦）解：解：E=Bl v=0.40.55=1VR并并=4/3 I总总=3/4 A I1=1/2 AF=BI总总l=0.40.750.5=0.15NP 1=I12 R1=1/42=0.5W0.150.5aQNMPbvR2R101年全国年全国 20（13分）如图分）如图1所示所示.一对平行光滑轨道放置在水一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距平

14、面上，两轨道间距=0.20m，电阻电阻R=1.0；有一导有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外现用一外力力F沿轨道方向拉杆，做之做匀加速运动，测得力沿轨道方向拉杆，做之做匀加速运动，测得力F与时间与时间t的关系如图的关系如图2所示所示.求杆的质量求杆的质量m和加速度和加速度a.BRFlt/sF/N04 8 12 162024 28 322753164BRFl 解解：

15、导导体体杆杆在在轨轨道道上上做做匀匀加加速速直直线线运运动动，用用v表表示示其速度，其速度，t 表示时间，则有表示时间，则有 v=a t 杆切割磁力线，将产生感应电动势，杆切割磁力线，将产生感应电动势，E=Bl v闭合回路中产生电流闭合回路中产生电流 I=E/R 杆受到的安培力为杆受到的安培力为 f=BIl=B2l 2at/R 由牛顿第二定律，由牛顿第二定律，F-f=ma 联立以上各式，得联立以上各式，得F=ma+B2l 2at/R=ma+0.01at 在图线上取两点代入在图线上取两点代入式：式：t=0，F=1N；1=ma t=20，F=3N;3=ma+0.2a 可解得可解得 a=10m/s2

16、,m=0.1kg04年高考：年高考：25（18分分）如如图图，直直角角三三角角形形导导线线框框abc固固定定在在匀匀强强磁磁场场中中，ab是是一一段段长长为为l、电电阻阻为为R的的均均匀匀导导线线，ac和和bc的的电电阻阻可可不不计计，ac长长度度为为l/2。磁磁场场的的磁磁感感强强度度为为B，方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向里里。现现有有一一段段长长度度为为l/2、电电阻阻为为R/2的的均均匀匀导导体体杆杆MN架架在在导导线线框框上上，开开始始时时紧紧靠靠ac，然然后后沿沿ac方方向向以以恒恒定定速速度度v向向b端端滑滑动动，滑滑动动中中始始终终与与ac平平行行并并与与导导线线框框保保持持良

17、良好好接接触触。当当MN滑滑过过的的距距离为离为l/3时，导线时，导线ac中的电流是多大？方向如何？中的电流是多大？方向如何？BMNacbv解解:MN滑过的距离为滑过的距离为l/3时，它与时，它与bc的接触点为的接触点为P，如如图图a示：由几何关系可知示：由几何关系可知MP长度为长度为l/3，电阻电阻 r=R/3BMNacbvP图图aMP中的感应电动势为中的感应电动势为 E=Blv/3等效电路如图等效电路如图b示：示：E rR/32R/3cMPab图图bMacP和和MbP两电路的并联电阻为两电路的并联电阻为r并并=2R/9由欧姆定律，由欧姆定律，PM中的电流中的电流ac中的电流中的电流 I a

18、c=2 I/3即即根据右手定则，根据右手定则，MP中的感应电流的中的感应电流的方向由方向由P流向流向M，所以所以I ac电流的方向由电流的方向由a流向流向c。2005年辽宁年辽宁34.如图所示如图所示,两根相距为两根相距为l的平行直导轨的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计。导轨电阻可忽略不计。MN为放为放在在ab和和cd上的一导体杆上的一导体杆,与与ab垂直垂直,其电阻也为其电阻也为R。整整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,磁场磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）。现对MN施力使它沿导轨方向以速度施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。如图）做匀速运动。令令U表示表示MN两端电压的大小，则两端电压的大小，则（）A.U=vBl/2 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由b到到dB.U=vBl/2 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由d到到bC.U=vBl 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由b到到dD.U=vBl 流过固定电阻流过固定电阻R的感应电流由的感应电流由d到到bAM NRvdabcB