第二章 年金1.ppt

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1、第二章第二章 年金年金年金现金流是许多复杂现金流的基础，是利率计算的最直接的一种应用 年金的含义年金的含义l原始含义：一年付款一次，每次支付相等金额的一系列款项。l现在：被广泛应用于更加一般的情形。每季支付一次、每月付款一次、每周支付一次的一系列付款，此外每次付款也未必相等，可以按照某种规律递增或递减。年金的类型年金的类型l1、按照年金的支付时间和支付金额是否确定。分为确定年金和风险年金。l公司发行的付息债券，每年支付的利息金额就是一种确定年金。l终身生存年金就是一种风险年金。l2、按照年金的支付期限长短，可以划分为定期年金和永续年金。l优先股股息l3、按照年金支付的周期不同，可以分为每年支付

2、一次的年金、每季支付一次的年金等，如果年金是连续不断支付，那么被称为连续年金。l4、按照年金支付的时点不同，分为期初付年金和期末付年金。l5、按照年金开始支付的时间不同，分为即期年金和延期年金。l6、按照每次付款的金额是否相等，分为等额年金和变额年金。l例例:现有十年期现有十年期50 万元贷款万元贷款,年利率年利率8%试比较以下三种还贷方式的应付利息情况试比较以下三种还贷方式的应付利息情况 lA 在第十年底一次付清在第十年底一次付清 lB 每年底偿还当年的利息每年底偿还当年的利息 本金最后一次本金最后一次付清付清 lC 每年底偿还固定的金额每年底偿还固定的金额 十年还清十年还清 l虽然三种应付

3、利息结果不同,但所有还款的现 值是相同的,都是原始贷款额。l思考：为什么方式C的利息金额较方式 A和方式 B明显的小？期初年金期初年金 annuity-due l定义：在合同生效时立即发生首次的现金流，随后依次分期进行的年金方式。ln 期标准期初年金：每次的年金金额为 1个货币单位，在合同生效时立即发生首次的现金流 共计 n次。l例：某人现在开始每年定期地投入相同的一笔钱，希望在第十二年底（下一年度定期投入的前一瞬间）得到1百万元的回报，如果年利率为 7%，试计算每年的投入金额 l现在向银行存入一笔钱，希望在以后5年中每年末能得到4000元，如果年实际利率为8%，现在应存入多少钱？l某企业租用

4、了一间仓库，一次性支付50000元的租金后能使用8年，假设年利率为6%，试计算如果每年初支付租金，该仓库的年租金应该是多少？递延年金递延年金 deferred annuity 若年金的首次发生是递延了一段时若年金的首次发生是递延了一段时 间后间后进行的进行的 l例：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，银行约定前10年不用还本付息，但从第11年到第二十年每年末偿还本息2000元，问该笔贷款金额是多少？l某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为8%，银行约定前2年半不用还本付息，但在随后的十年中每年末偿还本息2000元，问该笔贷款金额是多少？永久年金永久年金 perpetuity

5、 若年金的支付（若年金的支付（现金流现金流）永远进行）永远进行下去下去 没有结束的日期没有结束的日期 l某企业持有R公司的股票，每年的股息收入为80000元，如果企业不准备在近期转让该股票，且R公司的预期收益良好，试确定该股票的市场价格（假设市场利率为8%）年金在支付期限内任意时点上的年金在支付期限内任意时点上的价值价值l某企业从银行获得一笔贷款，年利率为6%，假设企业每年末向银行偿还20000元，10年后即可还清贷款的所有本息，如果企业打算在5年零3个月时一次付清所有贷款本息，试计算企业应该一次性偿付多少？年金在支付期限结束后任意时点年金在支付期限结束后任意时点上的价值上的价值l一份保险合同规定，年金受益人可以在每年末从保险公司领取2000元，一共领取10年。年金受益人希望将这笔年金暂时保存在保险公司，并在第15年末一次性领取作为其儿子的学费。如果保险公司同意按5%的年利率支付利息，那么保险公司在第15年末应该一次性支付多少？