第4章 齿轮机构.ppt

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1、 第四章第四章 齿轮传动齿轮传动n4.1 齿轮机构的类型和特点齿轮机构的类型和特点n4.2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律n4.3 渐开线齿廓渐开线齿廓n4.4 齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的 基本尺寸基本尺寸n4.5 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合n4.6 4.6 渐开线齿轮的加工及根切现象渐开线齿轮的加工及根切现象n4.7 4.7 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动n4.8 4.8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动4.4.1 1 齿轮机构的类型齿轮机构的类型和基本要求和基本要求n一、特点一、特点1.适用的功率范围大（可达数十万千瓦，圆周速适用的功

2、率范围大（可达数十万千瓦，圆周速度可达度可达200m/s。2.效率高、可高达效率高、可高达99%。3.传动比稳定，传动比稳定，i=n1/n24.结构紧凑。结构紧凑。5.工作可靠、寿命长。工作可靠、寿命长。n二、类型二、类型 按两轴的相对位置和齿向可分：按两轴的相对位置和齿向可分：平行轴平行轴（圆柱齿轮）（圆柱齿轮）齿轮机构齿轮机构直齿直齿外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮与齿条齿轮与齿条斜齿斜齿外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮与齿条齿轮与齿条人字齿人字齿不平行轴不平行轴（空间）（空间）齿轮机构齿轮机构相交轴相交轴齿轮机构齿轮机构圆锥齿圆锥齿直齿直齿曲齿曲齿交错轴交错轴齿轮机构齿轮机构螺旋齿轮螺旋齿轮蜗轮

3、蜗杆蜗轮蜗杆4.4.2 2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律要求：要求：1、传动准确、平稳、传动准确、平稳定角速度比定角速度比 2、承载能力强、承载能力强E1E2任意齿廓任意齿廓E1、E2在在K点啮合点啮合D 2 1过过K点做点做两齿廓的两齿廓的公法线公法线n-n两齿廓在两齿廓在K点的速度点的速度Vk1、Vk2在在n-n上的投影应相等，上的投影应相等，则则Vk1cos 1=Vk2cos 2瞬时传动比瞬时传动比i12=1/2=Vk1O2k/Vk2O1k=O2kcos 2/O1kcos 1=O2N2/O1N1=O2C/O1C若若i12为一定值，为一定值，C点为一定点。点为一定点。齿廓啮合基本定律：

4、齿廓啮合基本定律：n任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速任意齿廓的两齿轮啮合时，其瞬时角速度之比等于其中心距被度之比等于其中心距被过啮合点的公法过啮合点的公法线线所分割的两线段长度的所分割的两线段长度的反比反比。n推论：推论：C点称啮合点称啮合节点节点，若使两齿轮的瞬时传，若使两齿轮的瞬时传动比保持恒定，则动比保持恒定，则C应为定点。应为定点。满足上述要求的一对齿廓叫满足上述要求的一对齿廓叫共轭齿廓共轭齿廓。过过C点所做的两个相切的圆称为点所做的两个相切的圆称为节圆节圆。一对齿轮传动时，一对齿轮传动时，两节圆作纯滚动两节圆作纯滚动。4.3 4.3 渐开线齿廓渐开线齿廓n一，渐开线的形成一，渐开线

5、的形成一直线在圆周上纯一直线在圆周上纯滚动时，该直线上滚动时，该直线上的任意一点的轨迹的任意一点的轨迹称该圆的称该圆的渐开线渐开线。该圆称为渐开线的该圆称为渐开线的基圆基圆，该直线称为，该直线称为发生线发生线。二、渐开线的特性：二、渐开线的特性：(1)发生线沿基圆滚过的长度发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的长度。等于基圆上被滚过的长度。即即 NK=AN （2）渐开线上任意一点的渐开线上任意一点的法线（法线（发生线发生线）恒与基圆相恒与基圆相切。切。（3）cos k=ON/OK=rb/rk渐开渐开线齿廓上各点的压力角不等线齿廓上各点的压力角不等（4）渐开线的形状取决于基圆）渐开线的形状取决

6、于基圆的大小。基圆越大，渐开线越的大小。基圆越大，渐开线越平直。反之则越弯曲。平直。反之则越弯曲。（5）基圆之内无渐开线基圆之内无渐开线三、渐开线齿廓满足定传动比传动三、渐开线齿廓满足定传动比传动任意两渐开线齿廓在任意两渐开线齿廓在K点啮合：点啮合：1.由渐开线的性质知：由渐开线的性质知：n-n必与两基圆相切，两基圆必与两基圆相切，两基圆在同一方向上的内公切线在同一方向上的内公切线仅有一条，且它与仅有一条，且它与O1O2的的连线的交点连线的交点C固定。固定。传动比传动比 i=n1/n2=1/2O2C/O1C=rb2/rb1满足定传动比传动满足定传动比传动渐开线齿廓的其它性质：渐开线齿廓的其它性

7、质：n 渐开线齿廓具有渐开线齿廓具有可分性可分性：rb固定固定，则中心距稍有变则中心距稍有变动，不会影响传动比动，不会影响传动比nN1N2是渐开线齿廓的是渐开线齿廓的啮啮合线合线：n过节点过节点C作两节圆的公作两节圆的公切线切线t-t，它与啮合线它与啮合线的交角称的交角称啮合角啮合角，为一常数且等于渐开线为一常数且等于渐开线在在节圆上的压力角节圆上的压力角。4.4 4.4 渐开线标准直齿圆柱齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及基本尺寸轮的主要参数及基本尺寸一、齿轮各部分名称一、齿轮各部分名称3.齿厚齿厚Sk4.齿槽宽齿槽宽ek5.齿距齿距PkPk=Sk+ek2.齿根圆（齿根圆（df、rf）1.

8、齿顶圆（齿顶圆（da、ra）6.分度圆（分度圆（d、r）所选择的作为计算所选择的作为计算基准的圆，其齿厚基准的圆，其齿厚等以等以s、e、p表示表示7.齿顶高齿顶高ha 齿根高齿根高hf 齿全高齿全高h显然：显然：h=ha+hf二、基本参数：二、基本参数：n1）齿数）齿数zn2）模数模数m d=zp d=zp/为无理数，规定：为无理数，规定：m=p/（mm）m为标准系列为标准系列则有：则有：d=mz p=m 即：分度圆上的模即：分度圆上的模数为标准值数为标准值z一定时，一定时，m大则齿大则齿轮大轮大n3）分度圆压力角）分度圆压力角：由渐开线的性质可知：不同直径的圆周上，齿廓由渐开线的性质可知：不

9、同直径的圆周上，齿廓各点的压力角各点的压力角 k不同。不同。k=arccos（rb/rk）基圆上压力角等于零。基圆上压力角等于零。=arccos（rb/r）或）或rb=rcos 分度圆相等的齿轮，若分度圆相等的齿轮，若 不同，则基圆不同，不同，则基圆不同，因而其齿廓渐开线的形状不同。所以，因而其齿廓渐开线的形状不同。所以，是决是决定定渐开线形状渐开线形状的的 一个基本参数一个基本参数。分析：分析：n由由d=mZ可知，当齿轮的齿数可知，当齿轮的齿数Z与模数与模数m一定时，其分度圆的大小亦即完全确定。一定时，其分度圆的大小亦即完全确定。所以任意一个齿轮都有一个分度圆，而所以任意一个齿轮都有一个分度

10、圆，而且也只有一个分度圆且也只有一个分度圆n由由db=dcos=mZcos 可见，在齿轮可见，在齿轮的齿数、模数、压力角一定时，齿轮的的齿数、模数、压力角一定时，齿轮的基圆大小亦一定，即渐开线的形状一定。基圆大小亦一定，即渐开线的形状一定。所以，把所以，把Z、m、这三个参数称为这三个参数称为 渐开线齿轮的渐开线齿轮的基本参数基本参数。三、各部分尺寸的计算公式；三、各部分尺寸的计算公式；（以基本参数表示）（以基本参数表示）n分度圆直径分度圆直径 d=mzn齿顶高齿顶高 ha=ha*mn齿根高齿根高 hf=（ha*+c*）mn齿全高齿全高 h=ha+hf=（2ha*+c*）mn齿顶圆直径齿顶圆直径

11、 da=d+2ha=（z+2ha*）mn齿根圆直径齿根圆直径 df=d-2hf=（z-2ha*-2c*）mn基圆直径基圆直径 db=dcos=mzcos 其中：其中：ha*称齿顶高系数，称齿顶高系数，c*为顶隙系数。为顶隙系数。n标准齿轮标准齿轮：m、ha*、c*、均为均为标准值，且标准值，且e=s的齿轮的齿轮 其中其中ha*=1 c*=0.25n轮齿轮齿啮合过程啮合过程：开始啮合：主动齿轮：开始啮合：主动齿轮的齿根与从动齿轮的齿顶进入啮合，的齿根与从动齿轮的齿顶进入啮合，啮合点沿啮合线移动，同时沿齿廓移啮合点沿啮合线移动，同时沿齿廓移动，由从动齿轮的齿顶逐渐移向齿根。动，由从动齿轮的齿顶逐渐

12、移向齿根。当啮合进行到主动轮的齿顶圆与啮合当啮合进行到主动轮的齿顶圆与啮合线的交点时，两轮齿即将脱离啮合。线的交点时，两轮齿即将脱离啮合。4.5 渐开线标准齿轮的啮合渐开线标准齿轮的啮合n前一对齿在前一对齿在k点将点将要退出啮合时，后要退出啮合时，后一对齿应在一对齿应在k点进点进入啮合，应有轮入啮合，应有轮1与轮与轮2的法向齿距的法向齿距k1k1=k2k2则则两轮的基圆上的齿两轮的基圆上的齿距应相等即距应相等即pb1=pb2npb1=pb2npb1z1=db1 pb2z2=db2n db1/z1=db2/z2 n d1cos 1/z1=d2cos 2/z2nm1cos 1=m2cos 2 m1

13、=m2 1=2n所以渐开线齿轮正确啮合的条件是：所以渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数与压力角必须分别相等两轮的模数与压力角必须分别相等 二、标准中心距二、标准中心距nm1=m2=m，则有则有d2/d1=Z2/Z1n标准中心距标准中心距：一对标准齿轮分度圆相切：一对标准齿轮分度圆相切时的中心距，称标准中心距。则：时的中心距，称标准中心距。则：三、重合度三、重合度nN1N2为理论啮合线为理论啮合线nB1B2为实际啮合线段为实际啮合线段n若使齿轮能连续传动，若使齿轮能连续传动，则实际啮合线段应大于则实际啮合线段应大于或等于齿轮的法节，即：或等于齿轮的法节，即：B1B2=Pbn重合度重合度 ：渐

14、开线齿轮连续传动的条件：渐开线齿轮连续传动的条件：n重合度大于等于重合度大于等于1，即：，即：n重合度越大重合度越大，同时啮合的齿的对数越多，同时啮合的齿的对数越多，传动平稳传动平稳。4.6 4.6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象渐开线齿轮的加工方法及根切现象n一、成形法一、成形法n1、铣齿铣齿 仿形法加工齿轮时，仿形法加工齿轮时，刀具的形状与齿轮刀具的形状与齿轮的齿槽形状相同。的齿槽形状相同。用一般铣床即可以用一般铣床即可以铣去齿槽的金属而铣去齿槽的金属而形成齿轮的轮齿。形成齿轮的轮齿。n2、拉刀、拉刀拉齿拉齿 拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的最终形状与齿

15、轮的完整的齿槽空间相同，最终形状与齿轮的完整的齿槽空间相同，它是仿形法加工的一种，因拉刀的制造它是仿形法加工的一种，因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产的情况。成本高，故它适用于批量生产的情况。n3、冲压冲压齿轮齿轮 冲头的形状与完整的齿轮或完整的齿槽冲头的形状与完整的齿轮或完整的齿槽的形状相同，它可以冲压出外齿轮，也的形状相同，它可以冲压出外齿轮，也可以冲压出内齿轮。它适用于批量生产。可以冲压出内齿轮。它适用于批量生产。二、范成法二、范成法这种方法这种方法 可以看成是利用齿轮与齿条相啮可以看成是利用齿轮与齿条相啮合或齿轮与齿轮相啮合时，其合或齿轮与齿轮相啮合时，其齿廓互为包齿廓互为包络的原

16、理络的原理来加工齿轮齿廓的，这种齿轮加来加工齿轮齿廓的，这种齿轮加工方法称为范成法工方法称为范成法1、齿轮插刀、齿轮插刀其形状与外齿轮其形状与外齿轮相似，它不但能相似，它不但能够够加工外齿轮加工外齿轮，还能还能加工内齿轮加工内齿轮。2、齿条插刀、齿条插刀(又称梳齿刀又称梳齿刀)n其齿形为基本齿廓其齿形为基本齿廓齿条齿条上上加一段圆角加一段圆角，用，用以加工出齿轮的齿根过渡曲线。以加工出齿轮的齿根过渡曲线。n刀具齿廓的直线部分用来加工渐开线齿廓，刀具齿廓的直线部分用来加工渐开线齿廓，其高度为：其高度为：2ha*mn刀具的中心线又称分度线，分度线上的齿刀具的中心线又称分度线，分度线上的齿后与齿槽宽

17、相等，即后与齿槽宽相等，即 齿轮插刀插制齿轮齿轮插刀插制齿轮齿条插刀插齿齿条插刀插齿切削过程中的运动切削过程中的运动n1)范成运动范成运动 齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线齿条插刀加工齿轮时，刀具的节线与被加工齿轮齿坯节圆的分度圆相与被加工齿轮齿坯节圆的分度圆相切并作纯滚动运动，齿轮插刀加工切并作纯滚动运动，齿轮插刀加工齿轮时，齿轮时，刀具的节圆与齿坯节圆相刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动切并作纯滚动运动，该运动称为范运动，该运动称为范成运动。成运动。2)切削运动切削运动 及其它运动及其它运动n切削运动切削运动:刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。动。n让刀运动让刀运动：插

18、齿刀具返回时，为避免擦：插齿刀具返回时，为避免擦伤已加工出的齿廓，工件后退的运动。伤已加工出的齿廓，工件后退的运动。n进给运动进给运动：为了加工出全齿高，刀具沿：为了加工出全齿高，刀具沿齿轮毛坯径向的进给运动。齿轮毛坯径向的进给运动。3、齿轮滚刀：、齿轮滚刀：n为了克服齿条插刀插齿的切削不连续和齿条刀为了克服齿条插刀插齿的切削不连续和齿条刀齿数一定与被加工齿轮齿数为任意的矛盾，避齿数一定与被加工齿轮齿数为任意的矛盾，避免机床复杂化，提出滚齿加工。滚刀相当于轴免机床复杂化，提出滚齿加工。滚刀相当于轴截面为直线齿形的螺杆，滚刀旋转时，相当于截面为直线齿形的螺杆，滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条沿其

19、轴线方向连续不断移动，直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移动，从而可以加工任意齿数的齿轮。从而可以加工任意齿数的齿轮。n滚齿法滚齿法既可以加工直齿轮，又能很方便地加工既可以加工直齿轮，又能很方便地加工出斜齿轮，它是齿轮加工中普遍应用的方法。出斜齿轮，它是齿轮加工中普遍应用的方法。4.7 根切现象、最少齿数及变位齿轮根切现象、最少齿数及变位齿轮 1、根切、根切 范成法加工齿轮时，范成法加工齿轮时，齿廓根部渐开线齿廓根部渐开线被切去一部分被切去一部分的现象，称为根切。的现象，称为根切。n2、根切原因、根切原因 齿条刀具的齿顶线超过啮合极限点齿条刀具的齿顶线超过啮合极限点Nn不根切的最少齿数：不根切

20、的最少齿数：zmin=173、避免根切的方法、避免根切的方法n1)齿轮齿数齿轮齿数 Z Zminn2)改变改变刀具齿形参数刀具齿形参数：增大齿形角增大齿形角或者减小齿或者减小齿顶高系数顶高系数ha*n3)用用正变位正变位齿轮齿轮一、斜齿轮的共轭曲面：一、斜齿轮的共轭曲面：齿廓齿廓1齿廓齿廓2平面平面S在基圆柱在基圆柱1和和2上作纯滚动时，上作纯滚动时，直线直线KK的轨迹即的轨迹即为齿轮为齿轮1和和2的齿的齿廓曲面，则其接触廓曲面，则其接触线都是平行于斜直线都是平行于斜直线线KK的直线，且的直线，且接触线在啮合面上。接触线在啮合面上。平面平面S直线直线KK基圆螺旋基圆螺旋角角 b4.8平行轴斜齿

21、圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动斜齿轮啮合的特点：斜齿轮啮合的特点：n齿廓接触线的长度逐渐加长，又逐渐缩齿廓接触线的长度逐渐加长，又逐渐缩短，即表明其齿廓是短，即表明其齿廓是逐渐进入啮合，又逐渐进入啮合，又逐渐退出啮合逐渐退出啮合，所以，斜齿轮，所以，斜齿轮工作平稳工作平稳、适于适于高速高速传动。传动。二、斜齿轮各部分二、斜齿轮各部分名称的几何尺寸名称的几何尺寸n端面：端面：模数模数mt，齿距齿距ptn法面：法面：模数模数mn，齿距齿距pn pn=ptcos 又又p=m mn=mtcos n t 端面压力角与法面压力角端面压力角与法面压力角tg n=tg tcos 斜齿轮的标准参数：斜齿轮的

22、标准参数：n以以斜齿轮的斜齿轮的法面参数为标准参数法面参数为标准参数，即，即 mn=mtcos n=tcos 其中其中mn为为标准系列，标准系列，n为为标准值标准值20 一对斜齿轮正确啮合的条件：一对斜齿轮正确啮合的条件：n1）法面法面模数和压力角分别相等模数和压力角分别相等n2）两轮分度圆柱）两轮分度圆柱螺旋角（螺旋角）大小螺旋角（螺旋角）大小相等、旋向相反相等、旋向相反。右右 旋旋左左 旋旋三、齿轮传动的重合度三、齿轮传动的重合度端面重合度端面重合度 t，重重合度合度 斜齿轮的特点斜齿轮的特点:n1）接触线为斜线，运转平稳，无噪音。）接触线为斜线，运转平稳，无噪音。n2）重合度增加，承载能

23、力增大，适于高）重合度增加，承载能力增大，适于高速传动。速传动。n3）最少齿数可以比直齿轮少。）最少齿数可以比直齿轮少。斜齿轮传动会产生斜齿轮传动会产生轴向力轴向力4.8 4.8 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动n一、概述：一、概述：n1 1）传递两相交轴之间的运动和动力。）传递两相交轴之间的运动和动力。n2 2）圆锥齿轮轮齿分布在一个圆锥体上。）圆锥齿轮轮齿分布在一个圆锥体上。n3 3）圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿、曲）圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿、曲齿等。齿等。n4 4）两轴之间的轴交角一般为）两轴之间的轴交角一般为=90。1、圆锥齿轮的基本参数名称：、圆锥齿轮的基本参数名称：n如图为一对标准圆锥如图为一对标准圆锥齿轮传动，其分度圆齿轮传动，其分度圆锥与节圆锥重合。锥与节圆锥重合。n分度圆锥角分度圆锥角 1、2n传动比传动比i：n一般轴交角为一般轴交角为90，则传动比为：则传动比为：圆锥齿轮以圆锥齿轮以大端参数大端参数为标准为标准注注 意意二、直齿圆锥齿轮几何尺寸：二、直齿圆锥齿轮几何尺寸：1、锥距、锥距R2、分度圆锥角分度圆锥角 3、齿顶角、齿顶角 a4、齿根角齿根角 f5、根锥角根锥角 f6、顶锥角顶锥角 a